Interpoleren en extrapoleren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Doel: Na de les kun je inter- en extrapoleren.

2) Maak de weergegeven opgave en beantwoord de vragen.

voor limonade wordt er de verhouding 1 : 3 : 5 gebruikt voor suiker, citroensap en water. Totaal aantal delen?

voor limonade wordt er de verhouding 1 : 3 : 5 gebruikt voor suiker, citroensap en water. Er zit 20 gram meer suiker in dan citroensap. Hoeveel water is er?

1. 40 gram water
2. 60 gram water
3. 50 gram water
4. geen idee

Interpoleren

Soms kun je bij grafieken en tabellen niet direct tussenliggende waarden aflezen. Dan moet je schatten. 

Dit schatten van een tussenliggende waarde bij waarnemingsresultaten noem je interpoleren.

Extrapoleren

Het schatten van een waarde die buiten de  waarnemingsresultaten ligt.

Bekijk het volgende filmpje (in de klas met oortjes in).

x = 12 x= 37,2
y = 10 y= 31
bij x = 14 hoort y = ... Wat is waar?

1. Dit is interpoleren
2. Dit is extrapoleren
3. y = (21*2):12
4. y= (12*31)/10

Het dorpje Smallville had in 1880 grote ambities. Het had toen 10.000 inwoners. Het wilde groeien naar een grote stad in de regio. In 1935 had het al 30.000 inwoners. Hoeveel inwoners had Smallville in 1900?

1. 7.273 inwoners
2. 2.727 inwoners
3. 32.727 inwoners
4. 17.273 inwoners

Uitwerking

Je interpoleert met het verschil door het kruisproduct toe te passen. Zet de waarden in een tabel voor overzicht.

De toename van de inwoners van 1880 naar 1900 = 20*20.000/55 = 7273 

Het aantal inwoners is dus in 1990 = 10.000 + 7.273 = 17.273 inwoners

Het dorpje Smallville had in 1880 grote ambities. Het had toen 10.000 inwoners. Het wilde groeien naar een grote stad in de regio. In 1935 had het al 30.000 inwoners. Hoeveel inwoners had Smallville in 2018?

1. 30.181 inwoners
2. 30.182 inwoners
3. 60.182 inwoners
4. 40.182 inwoners

Uitwerking

Je extrapoleert met het verschil door het kruisproduct toe te passen. Zet de waarden in een tabel voor overzicht.

De toename van de inwoners van 1935 naar 2018 = 138*20.000/55 = 50.182 

Het aantal inwoners is dus in 2018 = 10.000 + 50.182 = 60.182 inwoners