Les 2 - §5.1 energieomzettingen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§5.1 Energieomzettingen

Lesplanning:

1. Uitleg rekenen met het rendement
2. Opgaven §5.1 maken
3. Uitleg zwaarte-energie
4. Aan de slag met:
   - Proef: Je eigen vermogen
   - opgaven §5.1 afronden

Huiswerk: §5.1 opgave 6 t/m 12

§5.1 Energieomzettingen

Aan het einde van deze paragraaf  ...

• Kan je energieomzettingen in een energiestroomdiagram weergeven;
• weet je wat het rendement is;
• kan je rekenen met het vermogen en het rendement van een apparaat.

Het vermogen is ...

Vermogen

De energie die per seconde
wordt geleverd of gebruikt,
uitgedrukt in Watt.

Herhaling

Vermogen

E(J)=P(W)⋅t(s)

E(kWh)=P(kW)⋅t(h)

1 kWh = 3 600 000 J

Herhaling

Een wasmachine met een gemideld vermogen van 700 W staat 1 uur en 8 min aan. Bereken het energieverbruik in kWh.

1. Energie = 0,7 x 1,13 = 0,79 kWh
2. Energie = 0,7 x 1,8 = 1,26 kWh
3. Energie = 700 x 1,13 = 791 kWh
4. Energie = 700 x 1,8= 1260 kWh

Wat wordt er bedoeld met het rendement van een energie-omzetting?

1. Hoeveel winst je ermee maakt
2. Hoe zuinig het apparaat is
3. Hoeveel verlies aan energie er optreedt
4. Hoeveel procent nuttige energie het oplevert

Rendement

Het rendement geeft aan hoeveel procent nuttig gebruikt wordt. 

Rendement berekenen

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

%

%

η = 

η = 

8%

18%

20%

26%

74%

80%

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​8000​​5900​​⋅100=74

η=​40​​8​​⋅100=20

Een mixer heeft een vermogen van 400 W en staat 10 seconden aan. Er wordt 1000 J omgezet in bewegingsenergie. Hoe groot is het rendement van de mixer?

1. 25%
2. 30%
3. 35%
4. 40%

Uitwerking

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

%

η=​4000​​1000​​⋅100=25

P = 400 w 

t = 10 s

E = P * t = 4000 W

Een gloeilamp heeft een vermogen van 50 W en staat 2 uur aan. Het rendement van de lamp is 7,0 %
Bereken hoeveel nuttige stralingsenergie ontstaat.

Gegevens

P = 50 W = 0,05 kW

t = 2 h = 7200 s

rendement = 7,0%

E_nut = ?

Een zonnepaneel vangt zonlicht op en produceert 300 Watt aan elektrisch vermogen. 900 Watt van het zonlicht wordt niet omgezet in elektrische energie. Wat is het rendement?

1. 25%
2. 33%
3. 300%
4. 10%

Een zonnepaneel vangt zonlicht op en produceert 300 Watt aan elektrisch vermogen. 900 Watt van het zonlicht wordt niet omgezet in elektrische energie. Wat is het rendement?

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

%

η=​1200​​300​​⋅100=25

%

Maken en nakijken in je schrift

§5.1  opgave 6, 7 en 9

Klaar: ga verder met 8, 10, 11 en 12

Zwaarte-energie

%

E​z​​=m⋅g⋅h

E​z​​(J)=m(kg)⋅9,81⋅h(m)

Voorbeeldopgave

James Watt bepaalde dat een paard, dat een minuut lang trok, een voorwerp met een massa van 115 kg ongeveer 39 m omhoog kon trekken. Het geleverde vermogen hierbij noemde hij 1 pk. Bereken met hoeveel watt 1 pk overeenkomt.

• P = ... W
• E = P * t --> P = E / t
• P (W) = E (J) / t (s)
  
  
• E = Ez 
  
• Ez = m * g * h = 115 * 9,81 * 39
          = 43997,9 J
  
  
• P = E / t = 43997,9 / 60 = 733 W
  
  
• 1 pk komt overeen met 733 W

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden
9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert.

1. Enut = 8 * 9 = 72 J
2. Enut = 400 * 9,81 * 9 * 0,28 = 9,9 kJ
3. Enut = 400 * 9 * 0,28 = 1,0 kJ
4. Enut = 400*9,81*9 = 35 kJ

Vraag

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 

9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert. 

Oplossing

• Enut = Ez
• Ez = m * g * h
• Ez = 400 * 9,81 * 9 
• Ez = 35316 J
• Ez = 35 kJ 

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog.
Bereken het totale vermogen van de lift.
Tip: Ez = 35316 J

Tip

Bereken eerst de totale energie met het rendement en de nuttige energie.

Gegevens
η = 28%

m= 400 kg 

t = 8 s

h = 9 meter 

P_totaal = ?

Tip: Ez = 35316 J

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de motor van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 1

• 28 = 35316 / E_tot * 100%
• 0,28 = 35316 / E_tot
• E_tot = 35316 / 0,28 = 126128 J
• E (J) = P (W) * t (s)
    P = E / t = 126128 / 8 = 15766 W 
  
• P = 16 kW

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 2

• E (J) = P (W) * t (s) 
  P_nut = E_nut / t = 35316/ 8 = 4414 W 
  
  
  
  
• 28 = 4414 / P_tot * 100%
• 0,28 = 4414 / P_tot
• _Ptot = 4414 / 0,28 = 15766 W
• P = 16 kW

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

Huiswerk:

§5.1 

opgave 

6 t/m 12

Proef - Je eigen vermogen

1. Ren zo snel mogelijk één verdieping omhoog (h = 4,4 m) op de trap. Meet hoelang je hierover doet. t = ... s
2. Weeg je massa m.b.v. de weegschaal.
   m = ... kg
3. Bereken het mechanisch vermogen dat je hebt geleverd. Ga uit van een ideale situatie, rendement van 100%.
   P = ... kW

Tip

Bij een rendement van 100% geldt dat de zwaarte-energie gelijk is aan de totale energie die je levert. 

Helft van de klas meten de rest opgaven maken en daarna wisselen.

Reizen Waes  seizoen 3 

aflevering 2  minuut 23

Overzicht

• Vermogen - Energie per seconde
    E = P * t
• Rendement
  n = E_nut/E_tot * 100%           n = P_nut/P_tot * 100%     
• Zwaarte-energie
   Ez = m * g * h 

      Ez = m(kg) * 9,81 * h