1C 10.5_Bordjes methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

H10. Formules en Vergelijkingen

Hoe?

• Terugblik 
• Quiz (10:40)
• Zelfstandig werken vanaf 10.55 uur (uiterlijk)
  
• Afronden van de les (11.15 uur)

H10. Formules en Vergelijkingen

Vragen over het huiswerk?

Samen kijken naar Filmpje 10.4 en 10.5

H10. Formules en Vergelijkingen

Samen kijken naar Filmpje 10.4 en 10.5

28, 27 (10 min)

10.5 Bordjes leggen

Leerdoelen:

• Je leert hoe je vergelijkingen oplost met bordjes.

Welk getal moet er in het vakje staan?

120 = 30 + [...]

1. 120
2. 80
3. 90
4. 150

Bekijk de vergelijking

120 = 30 + 3t

Welk getal kan ik invullen op de plek van '3t'

1. 150
2. 90
3. 60
4. 130

Dat is de bordjes methode: 

je legt als het ware een bordje op de plek van de term met de variabele erin.

Dus

3t = 90

Door welk getal moet ik 90 delen om 't' uit te rekenen?

1. 90
2. het getal dat voor 't' staat
3. 0
4. Je kunt dat niet delen

3t = 90

Vul in: t = ...

1. 30
2. t
3. 3t
4. 3

controleer de oplossing t=30 van de vergelijking

120 = 30 + 3t

gebruik geen spatie en begin je volgende berekening op een nieuwe regel. Eindig met:

120=120 klopt.

Huiswerk

Bestuderen theorie 10.4 Vergelijkingen

Lezen theorie 10.5 Bordjes leggen

Maken: 10.5 Bordjes leggen 

LET OP: Maak alle berekeningen in je schrift!

Belangrijke woorden om te onthouden/begrijpen:

Formule; Vergelijking; Oplossen van de vergelijking; Oplossing; Controle; bordjes methode

Los de vergelijking op:

6 - n + 5n = 14

n = ...

Controleer jouw oplossing op een nieuwe regel. 

Vul in:

6 + 4 * ... = ... 

(gebruik een spatie tussen de 2 getallen.)

Wat betekent de variabele

'a'

1. aantal uur dat de loodgieter gewerkt heeft
2. bedrag in euro's
3. vaste kosten
4. geen idee

Wat betekent de variabele

'b'

1. aantal uur dat de loodgieter gewerkt heeft
2. bedrag in euro's wat ik moet betalen
3. vaste kosten
4. kosten per uur die de loodgieter werkt

Wat betekent het getal

'40'

1. aantal uur dat de loodgieter gewerkt heeft
2. bedrag in euro's wat ik moet betalen
3. vaste kosten
4. kosten per uur die de loodgieter werkt

Wat betekent het getal

'20'

1. aantal uur dat de loodgieter gewerkt heeft
2. bedrag in euro's wat ik moet betalen
3. vaste kosten
4. kosten per uur die de loodgieter werkt

Wat betekent het getal

'140'

1. aantal uur dat de loodgieter gewerkt heeft
2. bedrag in euro's wat ik moet betalen
3. vaste kosten
4. kosten per uur die de loodgieter werkt

noteer de formule.

De formule is

b=40a+20

vul het getal 140 in op de juiste plek

Je hebt nu de vergelijking

140 = 40a +20
Hoeveel moet ik betalen puur voor het werken? (vul alleen het getal in)

Je hebt nu de vergelijking

120 = 40a
Hoeveel moet ik betalen per uur? (vul alleen het getal in)

Je hebt nu de vergelijking

120 = 40a
Hoeveel uur is er gewerkt? (vul alleen het getal in)

Geef de vergelijking die hierbij past.

Je hebt nu de vergelijking

15 = 10 + 0,5a

Hoeveel euro moet ik betalen als ik de vaste lasten eraf haal?
(vul alleen het getal in)

Ik heb de vaste lasten eraf gehaald en houd dus de volgende vergelijking over:

5 = 0,5a

Hoeveel ramen zijn er dus gewassen?
a = ....

Stel de vergelijking op die hoort bij een geoefende hardloper met een maximale hartslag van 182.

De vergelijking die hoort bij een geoefende hardloper met een maximale hartslag van 182 is:

182 = 210 - 0,5*l

Welk getal moet ik invullen op de plek van 0,5*l ?

Je weet dus dat

0,5*l = 28

Vul in:
l = ....

Dus:

    H = 210 - 0,5*l

Formule:

Dus:

    H = 210 - 0,5*l

182 = 210 - 0,5*l

Formule:

Vergelijking:

Dus:

    H = 210 - 0,5*l

182 = 210 - 0,5*l

0,5l = 28

0,5*56 = 28

   

Formule:

Vergelijking:

Oplossen van de vergelijking:

Dus:

    H = 210 - 0,5*l

182 = 210 - 0,5*l

0,5l = 28

0,5*56 = 28

    l = 56

Formule:

Vergelijking:

Oplossen van de vergelijking:

Oplossing:

Dus:

    H = 210 - 0,5*l

182 = 210 - 0,5*l

0,5l = 28

0,5*56 = 28

    l = 56

Formule:

Vergelijking:

Oplossen van de vergelijking:

Oplossing:

Controle:

De oplossing van de gevonden vergelijking

182 = 210 - 0,5*l is

l = 56

De juiste manier van controleren is:

1. H = 210 - 0,5*56 H = 210 - 28 H = 182 klopt.
2. 182 = 210 - 0,5*56 182 = 210 - 28 182 = 182 klopt.
3. H = 210 - 0,5*l klopt.
4. 56 = 210 - 0,5*182 56 = 210 - 91 56 = 119 klopt.

Dus:

    H = 210 - 0,5*l

182 = 210 - 0,5*l

0,5l = 28

0,5*56 = 28

    l = 56

182 = 210 - 0,5 * 56  

182 = 210 - 28

182 = 182 klopt.

Formule:

Vergelijking:

Oplossen van de vergelijking:

Oplossing:

Controle:

Stel de vergelijking op die hoort bij een geoefende hardloper met een maximale hartslag van 182.

De vergelijking die hoort bij een geoefende hardloper met een maximale hartslag van 182 is:

-182 = 0,5*l - 210

Geef de vergelijking die ik krijg als ik het vast getal eraf haal:

Los op:

28 = 0,5*l

l = .....

Los op:

28 = 0,5*l

l = .....

Terugblik:

Filmpje

Weet je nog?

10.3 Werken met formules

Leerdoelen:

• Je leert hoe je de uitkomst berekent bij een formule.

De formule die hierbij past is:

a = 3d

Welke afstand hoort bij een d(iagonaal) van 35 cm?

Wat hebben jullie vandaag geleerd over formules?

Heb je nog vragen?

1. Ja
2. Nee

Los de vergelijking op met uitkomst t = 8

v = ...