Ontdek de Stelling van Pythagoras

Ontdek de Stelling van Pythagoras

Leerdoel

Aan het einde van deze les kun je de Stelling van Pythagoras uitleggen en toepassen.

Leg het leerdoel uit aan de studenten en bespreek eventueel wat de stelling inhoudt.

Wat weet jij al van de Stelling van Pythagoras?

Wie was Pythagoras?

Pythagoras was een Griekse wiskundige die leefde van 570 v.C. tot 495 v.C. Hij was de eerste die de Stelling van Pythagoras ontdekte.

Vertel kort over wie Pythagoras was en waarom hij belangrijk is voor de wiskunde. Geef de studenten de gelegenheid om vragen te stellen.

Wat is de Stelling van Pythagoras?

De Stelling van Pythagoras zegt dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengte van de andere twee zijden.

Leg de stelling stap voor stap uit en illustreer het met een afbeelding van een rechthoekige driehoek.

Hoe bereken je de lengte van de schuine zijde?

1. Door de lengte van de andere twee zijden bij elkaar op te tellen.
2. Door de wortel te nemen van de som van de kwadraten van de lengte van de andere twee zijden.
3. Door de lengte van de andere twee zijden te vermenigvuldigen.
4. Door de som van de lengte van de andere twee zijden te nemen.

Wat is de schuine zijde in een rechthoekige driehoek?

1. De schuine zijde bestaat niet.
2. De kortste zijde.
3. De langste zijde.
4. De middelste zijde.

Wat zegt de Stelling van Pythagoras?

1. De Stelling van Pythagoras zegt dat alle driehoeken drie zijden hebben.
2. In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de lengte van de andere twee zijden.
3. Een driehoek met drie gelijke zijden is een gelijkbenige driehoek.
4. In een willekeurige driehoek is de som van de lengte van alle zijden gelijk aan 180 graden.

Hoe gebruik je de Stelling van Pythagoras?

Om de lengte van de schuine zijde te vinden, neemt men de wortel van de som van de kwadraten van de andere twee zijden. De formule is c² = a² + b².

Laat de studenten een aantal voorbeelden oplossen en bespreek de stappen in de oplossing.

Toepassingen in de praktijk

De Stelling van Pythagoras wordt vaak gebruikt in de bouw en architectuur om de lengte van schuine daken en diagonalen te vinden. Het kan ook worden toegepast op andere gebieden zoals de statistiek en natuurkunde.

Geef enkele voorbeelden van praktische toepassingen en vraag de studenten om andere voorbeelden te bedenken.

Belangrijke eigenschappen

De stelling is alleen van toepassing op rechthoekige driehoeken. De schuine zijde is altijd de langste zijde. En de stelling geldt in beide richtingen, dat wil zeggen dat als de stelling waar is, de driehoek rechthoekig is en omgekeerd.

Leg de belangrijke eigenschappen uit en geef de studenten de kans om vragen te stellen.

Interactieve oefening

Laat de studenten een rechthoekige driehoek tekenen en de lengte van de schuine zijde berekenen met behulp van de Stelling van Pythagoras.

Laat de studenten individueel of in groepen werken aan de oefening. Loop rond en help waar nodig.

Samenvatting

De Stelling van Pythagoras zegt dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengte van de andere twee zijden. Het kan worden gebruikt om de lengte van de schuine zijde te vinden en heeft vele praktische toepassingen.

Herhaal kort de belangrijkste punten van de les en vraag de studenten om eventuele vragen te stellen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.