Z-hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Deze les leer je:

• Wat Z-hoeken zijn.


• Hoe je rekent met Z-hoeken.

Wat is een Z-hoek?

In een Z-figuur zijn twee lijnen evenwijdig en het lijkt op de letter Z.

De binnenste hoeken zijn even groot.

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast zal ik, in de volgende dia's, een aantal Z-hoeken 

aangeven. 

Voorbeeld

Met rood heb ik een Z-hoek aangegeven. Dit betekent dat hoek S2 en R1 even groot zijn. Dus:

Voorbeeld

Nu heb ik met rood een andere Z-hoek aangegeven.

Dit betekent dat hoek R2 en Q2 even groot zijn.

Voorbeeld

Nog een voorbeeld.

Hier is hoek S3 even groot als hoek R2.

Als ik naar dit figuur kijk dan zie ik al gelijk een Z-hoek!

Deze kan ik alleen nog niet gebruiken want ik weet niet hoe groot hoek D2 of B1 is.

Ik kan wel hoek A2  berekenen.

Dus stap 1 is:

Nu we hoek A2 weten kunnen we hoek B1 met hoekensom driehoek bereken. 

Dus stap 2 is:

Nu kan ik de Z-hoek gebruiken want ik weet hoek B1!

Dus stap 3 is

Nu de laatste stap. Ik kan hoek B2 gaan berekenen met hoekensom driehoek

Dus stap 4 is

Even controleren. Je heb nu de volgende berekening bij opgave 56 staan.

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als F ?

∠

1

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als ?

∠B​1​​

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Hoe groot is hoek Q3?

Hoe groot is hoek Q3?

Hoe groot is hoek D4?

Hoe groot is hoek D4?

Einde van de les

• Vergeet niet om je weektaak in te leveren. 
• Rest van het lesuur mag je je vragen nog stellen. Ik blijf online. 
• Jullie werken aan je weektaak.