Wiskunde: Statistiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Statistiek: en nu jij!

Terugblik

Wat heb je tot nu toe geleerd in hoofdstuk 12? 

Statistiek, 

beelddiagrammen, cirkeldiagrammen, lijndiagrammen, staafdiagrammen, steelbladdiagrammen, turftabellen

Statistiek: 

• onderdeel van wiskunde 
• wordt vooral gebruikt om inzicht te geven in grote hoeveelheden  gegevens

Lijndiagram

Beelddiagram

Staafdiagram

Cirkeldiagram

Turftabel

Steelbladdiagram

Controle vaktaalwoorden vorige lessen

Weten de leerlingen de verschillende benamingen van de diagrammen/tabel nog? 

• Beelddiagram
• Cirkeldiagram
  
• Lijndiagram
• Staafdiagram
• Steelbladdiagram
• Turftabel
  

Lesdoelen

• Je weet wat het gemiddelde is 
• Je weet wat de modus is
• Je weet hoe je het gemiddelde uitrekent
• Je weet hoe je de modus vindt
• Je kent het begrip frequentie en frequentietabel
  

Programma

warming up

 theorie gemiddelde

theorie modus

zelf aan de slag

afsluiting

Gemiddelde

Gemiddelde

Introduceer het nieuwe woord vanuit een betekenisvolle context. 

Alle leerlingen hebben al rapporten gehad en weten dat ze niet alle cijfers voor een bepaald vak op hun rapport krijgen, maar dat we het gemiddelde uitrekenen.

Een voorbeeld vanuit SOM zoals ze zelf ook kunnen zien.

Gemiddelde

Het gemiddelde bereken je door alle getallen bij elkaar op te tellen en dan te delen door het aantal getallen.

Voorbeeld: Je rapport cijfer of het eerlijk verdelen van 

Uitleg van het begrip gemiddelde zoals we die met wiskunde gebruiken.

Het gemiddelde van 
8, 5, 4, 7 en 6

1.  Tel alle getallen bij elkaar op
2.  Deel dit getal door het aantal getallen dat je hebt opgeteld
3.  Dus 30 : 5 = 6 Het gemiddelde is dus 6

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Wat is het gemiddelde van 2 en 8?

1. 10
2. 5
3. 6
4. 4

Wat is het gemiddelde van:
3 + 8 + 9 + 6 + 4

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

Wat is het gemiddelde van
2, 6, 7, 7, 8

1. 5
2. 7
3. 6
4. 8

Programma

warming up

 theorie gemiddelde

theorie modus

zelf aan de slag

afsluiting

Modus

= het getal dat het vaakst voorkomt

Om te onthouden: iets wat in de mode is, komt vaak voor!

Er kan maar 1 getal modus zijn

Modus

De modus is hetgeen dat het meest voorkomst.  

3 3 3 4 4 5 7 8 9

De 3 dus. 

Komt er niets het meest voor dan is er geen modus. 

3 3 4 4 5 6 7 8

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Welk getal is de modus?
8 - 7 - 5 - 5 - 4 - 3

                                       lijndiagram 

Welk getal is hier de modus?

Programma

warming up

 theorie gemiddelde

theorie modus

zelf aan de slag

afsluiting

(T)Huiswerk

Voordat we aan de slag gaan, nog even dit:

De begrippen frequentie en frequentietabel 

Deze heb je nodig om de volgende opgaven te maken.

Frequentie

= aantal

Het geeft aan hoe vaak een waarde voorkomt.

Frequentie kom je nu ook tegen in je boek blz. 206

Verduidelijken van het begrip frequentie 

Deze wordt ook uitgelegd op blz. 206 (Moderne Wiskunde 12e editie KGT2 boek B)

Frequentie

Viertaktmodel 

Voorbewerken (activeren van voorkennis, vooral voor het activeren van al aanwezige gerelateerde begrippen);

Laat leerlingen vertellen wat ze op het plaatje zien en wat is er met de cijfers... 

Komen ze met het idee van turven? (voorgaande les)

Gebruik woorden als aantal en hoe vaak komt dit getal voor enz.

02:41

Waarom zet je het 5e streepje er schuin doorheen?

1. Dat staat mooier
2. Omdat het moet
3. Omdat je dan sneller kunt tellen
4. Geen idee

03:27

Hoeveel toetsen zijn er dan gemaakt?
Schrijf het aantal op.

Frequentietabel

= tabel waarin frequenties staan.

In dit voorbeeld hoe vaak een bepaalde maat voorkomt. Dit is eerst geturfd en daarna is de frequentie genoteerd.

Het begrip komt nu voor in een tabel:

frequentietabel

Herhaal nog eens dat een frequentie het aantal keren is dat je een bepaalde waarde tegen komt.

In dit voorbeeld betekent het dat maatje 38 6x voorkomt. De frequentie van maatje 38 is dus 6.

(T)Huiswerk

Maken 12.4 op blz. 204 t/m 207

Opgave: 27, 29 t/m 32

Ondersteuning: O27, 29, 30, O31 en 32

Uitdaging: 27 t/m 31, U6, U7 

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Maak een foto van je gemaakte sommen die je hebt nagekeken

Programma

warming up

 theorie gemiddelde

theorie modus

zelf aan de slag

afsluiting

Opdracht volgende keer:

We gaan in groepjes een klein onderzoek doen. Deze gegevens ga je verzamelen en daarna uitwerken. Dit presenteer je in 1 van de diagrammen of tabellen die je dit hoofdstuk hebt geleerd.

We maken nu alvast groepjes!

Opdracht die ze de volgende keer krijgen:

• In een groepje ga je een vraag bedenken die je gaat onderzoeken. 
  
• Daarna ga je gegeven verzamelen over deze vraag.
  
• Controleer je gegeven en verwerk ze.
  
•  Tot slot presenteer je wat je hebt gevonden in een diagram
  

Verplicht: gemiddelde en modus benoemen en je mag kiezen welk soort diagram je gebruikt bij het presenteren.

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Wat is het gemiddelde van
4, 5, 5, 8, 8

1. 5
2. 7
3. 6
4. 8

Welk getal is de modus?
10 - 8 - 7 - 5 - 8 - 7 - 7 - 6

Welk getal is de modus?
3 - 4 - 6 - 4 - 5 - 8 - 6

Wat heb je deze les geleerd?

In dit hoofstuk leer je:

- werken met een turftabel 

- werken met een beelddiagram

- werken met een staafdiagram

- werken met een cirkeldiagram

- werken met een lijndiagram

- werken met een steel-bladdiagram

- uitrekenen van het gemiddelde en de modus

- de begrippen: sectoren, turven, percentage, gemiddelde, modus

05:04

1x2 + 1x3 + 3x4 + 3x5 + 3x6 + 6x7 + 3x8 + 2x9 =

06:01

Welk getal is de modus bij deze cijfers?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Wat betekent:
cijfer 8
frequentie 2

Wat is modus
van deze frequentietabel?

Wat is het gemiddelde in deze frequentietabel?