Labrek. en wisk.: syst. fout en precisie

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

Laboratorium rekenen en wiskunde

1.5  Systematische fout en precisie

Laboratorium rekenen en wiskunde

• mededelingen
• programma
• les vandaag
• resumeren

Laboratorium rekenen en wiskunde

• programma

Les 2: systematische fout en precisie

• Systematische fout
• Spreiding, modus, gemiddelde, mediaan
• Frequentietabel
• Variatiecoefficient en relatieve standaarddeviatie
• Normale verdeling en standaard afwijking
• Steekproef en populatie

Les 2: Systematische fout en precisie

Systematische fout

1. verkeerde bepalingsmethode
   - vb verkeerde indicatorkeuze zuur-basetitratie
2. apparatuur of oplossingen niet in orde
   - vb concentratie titreervloeistof lager dan aangegeven

In beide gevallen zullen er systematisch te lage of te hoge waarden worden gevonden .

Les 2: Systematische fout en precisie

Spreiding, modus, gemiddelde, mediaan

• spreiding: verschil tussen de hoogste waarde en de laagste waarde (hoe kleiner de spreiding, des te groter de precisie)
• modus: meest voorkomende waarde
• gemiddelde: alle waarden opgeteld en gedeeld door aantal metingen
• mediaan:  middelste getal van de gerangschikte waarden

modus, gemiddelde en mediaan zijn centrummaten

Les 2: Systematische fout en precisie

Wat is van de onderstaande reeksen de spreiding, modus en mediaan?

reeks 1:     2   2   3   3   3   4   4   4   4   5   5   5   6   6   7 

reeks 2:    9   9   9   8   8   8   7   7   6   5   3   3

Van 12 ballen is de kleur bepaald en op een volgorde gezet: rood-rood-geel-geel-geel-geel-blauw- blauw-blauw-wit-wit-wit
Wat is het gemiddelde, de mediaan en de modus?

1. gemiddelde : grijs mediaan: groen modus: geel
2. gemiddelde : grijs mediaan: - modus: -
3. gemiddelde : - mediaan: - modus: geel
4. gemiddelde : - mediaan: groen modus: -

Van 12 ballen is het gewicht (gram) bepaald en op een volgorde gezet: 50-50-56-60-60-60-80- 80-80-90-90-96
Wat is het gemiddelde, de mediaan en de modus?

1. gemiddelde : 71 mediaan: 70 modus: -
2. gemiddelde : 71 mediaan: 70 modus: 80
3. gemiddelde : 73 mediaan: 60 en 80 modus: 60
4. gemiddelde : 71 mediaan: - modus: -

Les 2: Systematische fout en precisie

Frequentietabel (turftabel)

• van gerangschikte waarden aangeven hoe vaak deze voorkomt
• als waarden of waarden verdeeld in klassen

frequentietabel

Histogram

Les 2: Systematische fout en precisie

Variatiecoefficient en (relatieve) standaarddeviatie

• standaarddeviatie
• variatiecoefficient (VC) = "relatieve standaarddeviatie"
• relatieve standaarddeviatie (RSD) = variatiecoefficient in %

relatieve standaarddeviatie (RSD)

Relatieve standaarddeviatie = variatiecoefficient * 100%

RSD = VC * 100%

standaarddeviatie (steekproef)

(standaardafwijking) is een maat voor de spreiding van een variabele (of verdeling of populatie). De deviatie zegt iets over de afwijking van de waarde ten opzichte van het gemiddelde.

variatiecoefficient (VC)

standaarddeviatie (populatie)

Les 2: Systematische fout en precisie

Normale verdeling en standaard afwijking

• normaalverdeling
• standaardafwijking

normaalverdeling

Les 2: Systematische fout en precisie

Steekproef en populatie

• populatie
• steekproef

Les 2: Systematische fout en precisie

Volgende week:

herhaling van deze paragraaf en meer opgaven oefenen met hulp van excel.

Nu:

vragen en opgaven maken die bij deze les (1.8 t/m 1.11) horen. 

en aantal oefeningen

oefening 1

oefening 1

oefening 2

oefening 2

oefening 3

oefening 3

Les 2: Systematische fout en precisie

Resumeren:

Waar hebben we het de afgelopen anderhalf uur over gehad?