Exponentiële groei

1 / 15

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 15 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Exponentiële groei

Slide 1 - Slide

Lesdoelen:

- Ik kan uitleggen wat exponentiële groei is

- Ik kan met uit een verhaaltje de exponentiële formule opstellen

- Ik weet wat een beginhoeveelheid en een groeifactor is

- Ik kan rekenen met een exponentiële formule

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Exponentiële groei

De hoeveelheid wordt per tijdseenheid steeds met dezelfde hoeveelheid vermenigvuldigd.
Dit getal heet de groeifactor
Het snijpunt met de y-as heet de beginhoeveelheid

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

Slide 6 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

Formule: N=b*g^t

Slide 7 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

Formule: N=b*g^t

^{Uit de tekst volgt dat b= 93,8 miljoen en g= 1,029}

N = 93, 8 \cdot 1, 029^{​ t ​ ​}

Slide 8 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

t=7 geeft: N=93,8*1,029⁷=114,6

Dus 114,6 miljoen inwoners op 1 januari 2020

Afronden

Rond verstandig af.
Geef je antwoord in hetzelfde aantal decimale als je gegevens.

Of als je gegevens afgerond zijn op hondertallen dan rond je je eindantwoord ook af op honderdtallen

Slide 9 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

Slide 10 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

Je noteert:

tik in: 93,8=

en vervolgens
x1,029 = = = ...

10 keer = geeft 124,8

11 keer = geeft 128,5

Slide 11 - Slide

Voorbeeld

Ethiopië is een land in het oosten van Afrika. Op 1 januari 2013 had Ethiopië 93,8 miljoen inwoners.

De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,029 wordt vermenigvuldigd.

a) Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar

b) Hoeveel inwoners telt Ethiopië op 1 januari 2020?

c) Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 125 miljoen is.

Je noteert:

tik in: 93,8=

en vervolgens
x1,029 = = = ...

10 keer = geeft 124,8

11 keer = geeft 128,5

2013+ 11=2024
Dus op 1 januari 2024 is het aantal inwoners voor het eerst meer dan 125 miljoen.

Slide 12 - Slide

Gegeven is de formule
Wat is de groeifactor

N = 18 \cdot 1, 3^{​ t ​ ​}

Slide 13 - Open question

Gegeven is de formule
Bereken N voor t=4, rond af op één decimaal

N = 18 \cdot 1, 3^{​ t ​ ​}

Slide 14 - Open question

N = 6500 \cdot t^{​ 1, 06 ​ ​}

N = 6500 \cdot 1, 06^{​ t ​ ​}

N = 1, 06 \cdot 6500^{​ t ​ ​}

N = 1, 06 \cdot t^{​ 6500 ​ ​}

Slide 15 - Quiz

Exponentiële groei

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Quiz

More lessons like this

8.1A Exponentiële groei

H8. Allerlei verbanden. §8-1 Exponentiële groei

H8 VK + H8.1 Exponentiële groei

H8. Allerlei verbanden. §8-1 Exponentiële groei

h8 VK + 8.1A exponentiële groei

H8 VK + H8.1 Exponentiële groei

3H H8 Allerlei verbanden_toets_analysis

H8.1AB Exponentieel