Havo 3 herhaling 3.4 en 3.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

herhaling

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=a(x−d)(x−e)

3.1: kwadratische functies

3.2: de top van de grafiek van

3.3: kwadratische vergelijkingen

3.4: de functie

3.5: grafieken veranderen

Hoofdstuk 3: Kwadratische problemen

Aan de slag

• Aan de slag zelfstandig leren/oefenen voor de toets
• Tijd voor extra vragen

3.4 De functie f(x)=a(x - d)(x - e)

De functie:

f(x)=a(x−d)(x+d)

Wat moet je kennen?

3.4 De functie f(x)=a(x - d)(x - e)

De functie:

f(x)=a(x−d)(x+e)

Wat moet je kennen?

De punten op de x-as kun je gelijk aflezen!

(d,0)en(e,0)

Schrijf de snijpunten op met de x-as

y=2(x−3)(x+1)

3.4 De functie f(x)=a(x - d)(x - e)

De punten op de x-as zijn:

(−8,0)en(2,0)

Hoe bereken je de top?

3.4 De functie f(x)=a(x - d)(x - e)

De punten op de x-as zijn:

(−8,0)en(2,0)

Hoe bereken je de top?

de top ligt altijd tussen de twee coördinaten op de x-as

Dus bij x = -3

Bereken de y-coördinaat als je weet dat de x = -3.
Bij de functie:

​5​​1​​(x+8)(x−2)

​5​​1​​(x+8)(x−2)

​5​​1​​(x+8)(x−2)

​5​​1​​(−3+8)(−3−2)

​5​​1​​(x+8)(x−2)

​5​​1​​(−3+8)(−3−2)

​5​​1​​⋅(5)⋅(−5)

​5​​1​​(x+8)(x−2)

​5​​1​​(−3+8)(−3−2)

​5​​1​​⋅(5)⋅(−5)=−5

dus de top is bij (-3,-5)

Bereken de top.

f(x)=3(x+4)(x−4)

f(x)=3(x+4)(x−4)

Punten op de x-as zijn:
(-4,0) en (4,0)

Het midden ligt bij x = 0

f(x)=3(x+4)(x−4)

Punten op de x-as zijn:
(-4,0) en (4,0)

Het midden ligt bij x = 0

Vul x = 0 in en bereken y

3⋅4⋅−4=−48

Dus de top ligt bij (0,-48)

3.5 Grafieken veranderen

3.5 Grafieken veranderen

Welke verschuiving hoort er bij:

y=x​2​​

y=(x−3)​2​​+5

1. 3 naar links, 5 omhoog
2. 3 naar rechts, 5 omhoog
3. 3 naar links, 5 omlaag
4. 3 naar rechts, 5 omlaag

Verschuiving 3 omhoog en 2 naar rechts.

y=3x​2​​

1. y=3(x+2)​2​​−3
2. y=3(x−2)​2​​+3
3. y=3(x−3)​2​​+2
4. het goede antwoord staat er niet tussen

x-coördinaten Top

y-coördinaten Top

Samenvatting

y_t = q

x_t = p

f(x) =  a(x - p)2 + q

Coördinaten van de top

Aan de slag met de oefentoets

Klaar? verder leren/oefenen voor de toets.
Volgende les zullen we de oefentoets bespreken!