Wiskunde stelling

Stelling van Pythagoras

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

4​2​​+6​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.

a​2​​+b​2​​=c​2​​

6

8

?

Bettermarks/Internet

Liever met een
tabelletje dan
met formules?

Dit is ook goed.

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.

a​2​​+b​2​​=c​2​​

6

8

?

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van
Pythagoras:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:


5 staat op de plek van de c, omdat
dat de zijde tegenover de rechte 
hoek is.

?

a​2​​+b​2​​=c​2​​

4​2​​+b​2​​=5​2​​

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
dus:                         (dit is het exacte antwoord)

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken exact de lengte van zijde BC. 

4

6

?

4​2​​+6​2​​=c​2​​

16+36=c​2​​

c​2​​=52

c=√​52​​​

Rechthoekige driehoeken

Wat weten we tot zover van rechthoekige driehoeken?

Zie ook het figuur hiernaast

• We weten dat ze één hoek van 90 graden hebben. (Zie hoek A, F en I hieronder).
• We weten dat ze twee korte zijden hebben en één lange zijde 
• We kunnen ze onderscheiden met andere soorten driehoeken.
  
• We kunnen de driehoeken en zijden aangeven met letters.

Rechthoekige driehoeken

Om de stelling van Pythagoras straks te leren moeten wij eerst ook nog weten wat rechthoekige driehoeken zijn.

Hieronder zie je een paar voorbeelden.

Zet de juiste naam bij de driehoeken:

Gelijkbenige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

'Normale' driehoek

Rechthoekige driehoek

Driezijdige driehoek

Driebenige driehoek

Puntige driehoek