MCAWIS rest hoofdstuk 2

MCAWIS hoofdstuk 2
Paragraaf 2.3 t/m 2.5
1 / 44
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

This lesson contains 44 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 70 min

Items in this lesson

MCAWIS hoofdstuk 2
Paragraaf 2.3 t/m 2.5

Slide 1 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

Slide 2 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
a2+b2=c2

Slide 3 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechtehoekszijden
c: Schuine/Langste zijde
a2+b2=c2

Slide 4 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechtehoekszijden

(aan de rechte hoek vast)
c: Schuine/Langste zijde
(tegenover de rechte hoek)
a2+b2=c2
a of b
a of b
c

Slide 5 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.


a2+b2=c2
6
8
?
82+62=c2
64+36=c2
c2=100
c=100
c=10

Slide 6 - Slide

Tabel
Liever met een
tabelletje dan
met formules?

Dit is ook goed.

Slide 7 - Slide

Niet altijd mooie getallen
a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?

Slide 8 - Slide

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6

a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?

Slide 9 - Slide

Niet altijd mooie getallen

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:

a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?
42+62=c2

Slide 10 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?
42+62=c2
16+36=c2
c2=52

Slide 11 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras

a en b zijn 4 en 6
Als je die invult, krijg je:


dus: 
dus:                         (dit is het exacte antwoord)
a2+b2=c2
Bereken exact de lengte van zijde BC. 
4
6
?
42+62=c2
16+36=c2
c2=52
c=52

Slide 12 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van
Pythagoras:
a2+b2=c2

Slide 13 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Tot nu toe hebben we alleen nog de schuine/langste zijde berekend. Je moet je ook de rechthoeks-zijden kunnen berekenen met stelling van Pythagoras.

Slide 14 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
?

Slide 15 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:

?
a2+b2=c2

Slide 16 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:


5 staat op de plek van de c, omdat
dat de zijde tegenover de rechte 
hoek is.
?
a2+b2=c2
42+b2=52

Slide 17 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



?
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25

Slide 18 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



?
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25
b2=9

Slide 19 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



?
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25
b2=9
b=3

Slide 20 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Bereken de onbekende zijde.
Vul de stelling van Pythagoras in:



3
a2+b2=c2
42+b2=52
16+b2=25
b2=9
b=3

Slide 21 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

Slide 22 - Slide

C
A
B
vanuit LC : 
AB is de overstaande zijde, 
AC is de aanliggende zijde
vanuit LB 
AC is de overstaande zijde, 
AB is de aanliggende zijde
BC is altijd de schuine zijde 
(tegenover de rechte hoek)

Slide 23 - Slide

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 24 - Slide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 
kan je de hoek berekenen met:
shift tan (getal) = hoek
hoeken ronden we af op hele graden
tan1(...)=hoek

Slide 25 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?

Slide 26 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
onDerboVen
? = tan 35 x 15
tan 35 x 15 = 10,5

Slide 27 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68

Slide 28 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
onDerboVen
?=tan4068
de '3' moet je weten 
dus '6:2' 
tan4068=81,0

Slide 29 - Slide

Oppervlakte

Slide 30 - Slide

Oppervlakte driehoek,  hoe dan?
3
8

Slide 31 - Slide

Oppervlakte driehoek,  zo dan
3
8
oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte driehoek: 
3 x 8 = 24
0,5 x 3 x 8 = 12

Slide 32 - Slide

Oppervlakte driehoek
3
8

oppervlakte driehoek: 
21×zijde×hoogte
3
8

Slide 33 - Slide

3 zijden en hoogtes
iedere zijde (z
heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de zijde en de bijbehorende 
hoogte staan altijd loodrecht op elkaar
 z
 z
 z
 h
 h
 h

Slide 34 - Slide

Stomphoekige driehoek
de hoogte ligt buiten de driehoek
de zijde is de echte lengte van
de zijde (dus niet verlengd)

 z
 h
21×zijde×hoogte

Slide 35 - Slide

Hoe zat het ook alweer?
oppervlakte driehoek: 
oppervlakte rechthoek: 
oppervlakte vierkant:
oppervlakte parallellogram:
oppervlakte ruit/vlieger: 
oppervlakte cirkel:
21×zijde×bijbehorendehoogte
lengte×breedte
zijde×bijbehorendehoogte
πr2
1/2×diagonaal×diagonaal
lengte×breedte

Slide 36 - Slide

Gelijke hoeken? Dan gelijkvormig

Slide 37 - Slide

Factor bepalen

Slide 38 - Slide

Vergotingsfactor toepassen
Als je de factor hebt berekend kun je de lengte van ontbrekende zijden berekenen.  Hoe lang is zijde EF?
De factor is 40/30 = 1,33
Zijde EF is 13x1,33= 17,3

Slide 39 - Slide

Hoeveel keer zo groot? 
Hoe groot is EF?

Slide 40 - Slide

Zijn deze driehoeken gelijkvormig?

Slide 41 - Slide

Hoeveel graden is hoek G?

Slide 42 - Slide

Zijn deze driehoeken gelijkvormig?

Slide 43 - Slide

Aan de slag
Maken hoofdstuk 1: som 1/2/4/6/9/10/11/21/22/29
Maken hoofdstuk 2: som 4/5/6/12/13/16/28/29/30/38/39

Slide 44 - Slide