Parabolen

Wat weet je nog
van parabolen?
1 / 31
next
Slide 1: Mind map
WiskundeMBOStudiejaar 1-4

This lesson contains 31 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Wat weet je nog
van parabolen?

Slide 1 - Mind map

Parabool:
y=a(xp)2+q
Top:
(p,q)

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Een parabool heeft snijpunten met de x- en de y-as, deze kun je berekenen.
Vandaag gaan we hiermee oefenen.

Slide 4 - Slide

We gaan bovenstaande parabool bestuderen.
y=4(x8,5)2+5

Slide 5 - Slide

y=4(x8,5)2+5
  1. Is het berg- of een dalparabool?
  2. Wat is de top?
  3. Wat is x als y = 0?

Slide 6 - Slide



Is het een berg- of een dalparabool?
y=4(x8,5)2+5
A
berg
B
dal
C
dat kun je niet weten
D
ik weet het niet

Slide 7 - Quiz



De top is:
y=4(x8,5)2+5
A
(-8,5 ; 5)
B
(8,5 ; 5)
C
(-8,5 ; -5)
D
(8,5 ; -5)

Slide 8 - Quiz

Als y = 0, dan krijg je de snijpunten met de x-as, dit noemen we nulpunten:

y=4(x8,5)2+5
4(x8,5)2+5=0

Slide 9 - Slide

Los op:
4(x8,5)2+5=0

Slide 10 - Open question

Wanneer we deze grafiek in Desmos maken, zie je dat we het goed berekend hebben.

Slide 11 - Slide

We moeten nog leren om het snijpunt met de y-as te berekenen.We moeten nog leren om het snijpunt met de y-as te berekenen.

Als x = 0 heb je het snijpunt met de y-as.
Nu gaan we het snijpunt met de y-as  berekenen

Slide 12 - Slide

y=4(x8,5)2+5
x=0,dus
4(08,5)2+5=

Slide 13 - Slide

Bereken:

4(08,5)2+5=
4(08,5)2+5=
4(08,5)2+5=

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Slide

Bereken de nulpunten.
y=2(x4)2+1

Slide 16 - Slide

Bereken de nulpunten van:
y=2(x4)22

Slide 17 - Open question

Slide 18 - Slide

Wat is het snijpunt met de y-as van:
y=2(x4)22

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Nu gaan we leren hoe je vanuit een tekening een formule voor een parabool maakt.
1. Wat is de top?

Slide 21 - Slide

De top is:

Slide 22 - Open question

(-2,3) invullen in: 
y=a(xp)2+q
y=a(x2)2+3=a(x+2)2+3

Slide 23 - Slide

Nu gaan we leren hoe je vanuit een tekening een formule voor een parabool maakt.
2. Lees een ander punt af bijvoorbeeld   (-6,-5)

Slide 24 - Slide

Vul dit punt (-6,-5) in:
Je krijgt dan:

De enige onbekende is a, gebruik de balansmethode om a op te lossen.
5=a(6+2)2+3

Slide 25 - Slide

5=a(4)2+3
5=16a+3
8=16a
a=21
y=21(x+2)2+3
De formule wordt dus:

Slide 26 - Slide

  1. Lees af wat de top is en lees nog één ander punt af.
  2. Vul de coordinaten van de top in, in de algemene formule.
  3. Vul dan het andere punt in.

Slide 27 - Slide

  1. Lees af wat de top is en lees nog één ander punt af.
  2. Vul de coordinaten van de top in, in de algemene formule.
  3. Vul dan het andere punt in.

Slide 28 - Slide

Bereken de nulpunten van deze parabool.

Slide 29 - Open question

Wat is dus de vergelijking van deze parabool?

Slide 30 - Open question

Bereken het snijpunt met de x-as van deze parabool (= de nulpunten)

Slide 31 - Open question