H3A §2.4 De vorm en de ligging van de parabool

§2.4 De vorm en ligging van een parabool 
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

§2.4 De vorm en ligging van een parabool 

Slide 1 - Slide

Lesdoel
Je leert hoe je uit de formule de vorm en de ligging van een parabool afleidt.

Slide 2 - Slide

Sleep het goede antwoorden naar de twee vragen.
X = 0
y = 0
Hoe bereken je de snijpunten met de x-as?
Hoe bereken je de snijpunten met de y-as?

Slide 3 - Drag question

Los op:
x(x-2)=0
A
x=0 of x=-2
B
x=0 of x=2

Slide 4 - Quiz

Los op:
(x + 5)(x - 2) = 0
A
x = -5 of x = -2
B
x = 5 of x = 2
C
x = -5 of x = 2
D
x = 5 of x = -2

Slide 5 - Quiz

Kan je de formule bij de juiste parabool plaatsen? 
parabool 1
parabool 2
parabool 3
y = -x2 + 4x +5
y = 0,5x2 -2x + 3
y = x2 + 4x +5

Slide 6 - Drag question

We gaan de waarde van a in y = ax2 + bx + c veranderen.

Wat gebeurt er met de vorm van de parabool?


Slide 7 - Slide

§2.4 Aantekening
De formule                                                      is de algemene vorm van een kwadratische formule.
Uit de formule kan je de  van vorm van de bijbehorende parabool afleiden.
y=ax2+bx+c

Slide 8 - Slide

Vervolg aantekening
  • a = positief -> dalparabool
       a = negatief -> bergparabool

  • Hoe verder de waarde van a van 0 afligt, hoe smaller de parabool is. Hoe dichter de waarde van a bij 0 ligt, hoe breder de parabool is. 
y=ax2+bx+c

Slide 9 - Slide

Kan je de formule bij de juiste parabool plaatsen? 
parabool 1
parabool 2
parabool 3
parabool 4
y = x2 - 4x +8
y = -x2 +4x 
y = -0,25x2 + x +3
y = 4x2 -16x + 20

Slide 10 - Drag question

Maak opgave 27
TIP bij a)
maak twee keer deze tabel:



en bereken de waarden van y door een getal voor x in te vullen
in de formule.
x
-2
-1
0
1
2
y

Slide 11 - Slide

Tabellen bij 27a
x
-2
-1
0
1
2
y
-2
1
2
1
-2
x
-2
-1
0
1
2
y
3
0
-1
0
3
y=x2+2
y=x21

Slide 12 - Slide

27

Slide 13 - Slide

Spiekbriefje
  • is a negatief? =bergparabool    is a positief? =dalparabool 
  • de coördinaten van het snijpunt van de parabool met de y-as zijn ( 0 , c )

  • Bij b=0 wordt de formule 
       De top van de parabool ligt dan op de y-as.
  • Bij c=0 wordt de formule 
       De parabool gaat dan door de oorsprong (=0,0)
y=ax2+bx+c
y=ax2+c
y=ax2+bx

Slide 14 - Slide

Neem over en vul in 
.

dal of berg?
smal of breed?
top op de y-as?
geef de coordinaten.
gaat de parabool door de oorsprong?
y=3x2+9
y=21x26x
y=x2
timer
4:00

Slide 15 - Slide

Vul in:
.

dal of berg?
dal
dal
berg
smal of breed?
top op de y-as?
geef de coordinaten.
gaat de parabool door de oorsprong?
y=3x2+9
y=21x26x
y=x2

Slide 16 - Slide

Dit is eigenlijk opgave 28
.

dal of berg?
dal
dal
berg
smal of breed?
smalste
breedste
top op de y-as?
geef de coordinaten.
ja (want b=0)
(0,9)
nee
ja
(0,0)
gaat de parabool door de oorsprong?
nee
ja (want c=0)
ja
y=3x2+9
y=21x26x
y=x2

Slide 17 - Slide

Aan de slag
Opdracht 29 en 30 
Klaar? Bijwerken wat je nog niet af had en alles nakijken


Slide 18 - Slide

Welke stappen moet je zetten om een parabool te tekenen. Zet de stappen in volgorde.
Teken de parabool
Bereken de top
Teken een tabel
1
2
3

Slide 19 - Drag question

Dal of berg?
Kijk naar de waarde van a

a = positief                                 dalparabool


a = negatief                            bergparabool
y=ax2+bx+c
y=3x2x+7
y=2x2+4

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Maak werkblad H2.1 t/m 2.3
TIPS
Coordinaten van de top berekenen
formule zonder haakjes
  • Snijpunt met de y-as vinden (dus x=0 invullen en waarde van y berekenen)
  • Het andere snijpunt vinden van de parabool met de lijn y = ... (gevonden waarde 1e bol)    -> vergelijking opstellen en oplossen
     -> ga verder bovenaan de rechter kolom

formule met haakjes
  • Snijpunt met de x-as vinden (dus y=0) -> vergelijking opstellen en oplossen
  • Bereken de x-coördinaat van de top (midden tussen de gevonden waarden vn x)
  • Bereken de y-coördinaat van de top.

Tabel invullen. 
  • Zet de coördinaat van de top in het middelste vakje. Kies verder voor x opeenvolgende gehele getallen. 
  • Bereken de waarden van y.

Parabool tekenen.
Zorg ervoor dat de parabool in de buurt van de top vloeiend loopt.
timer
1:00

Slide 22 - Slide

Bij welke formule(s) is het snijpunt met de y-as (0,3)
A
y=3x2+2x
B
y=x2+2x+3
C
y=x2+3x+5
D
y=2x23x+3

Slide 23 - Quiz

Bij welke formule(s) is de top (0,4)
A
y=3x2+4
B
y=2x2+4
C
y=4x2+2
D
y=3x24

Slide 24 - Quiz

Welke van de volgende formule(s) snijdt door (0,0)
A
y=x2+2x
B
y=2x2+4
C
y=3x24x
D
y=x2+2x+3

Slide 25 - Quiz

Zet op volgorde van smal naar breed:
1
2
3
4
y = 0,5x2 + 3x - 4
y = 5x2 + 3x - 4
y = -2x2 + 3x - 4
y = -3x2 + 3x - 4

Slide 26 - Drag question