3A2 - H3 - 3.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Programma

• herhaling 3.3
• Opgaven maken 

Programma

Pak je laptop,

rekenmachine, schrift, boek en pen

Aanwezigheidscontrole

 Leerdoelen

1. uitrekenen of een punt op de grafiek ligt
2. de x-waarde van de top berekenen
3. toepassingen van kwadratische functies

 Leerdoelen

1. uitrekenen of een punt op de grafiek ligt

Bereken g(-3)

1. -42
2. -6

3.3 Kwadratische functies

g(x)=−2x​2​​+8x

g(−3)=−2(−3)​2​​+8⋅(−3)=−42

Gebruik in je rekenmachine ook de haakjes!

Ligt P(-1,-10) op de grafiek van g?

1. Ja, het punt P ligt op de grafiek
2. Nee, het punt P ligt niet op de grafiek

3.3 Kwadratische functies

Antwoord op de vraag:

niet alleen ja, nee of het klopt.

nu:

Ja, het punt P ligt op de grafiek

dit is een parabool.
Mogen a, b en c elk getal zijn?

1. Ja
2. Nee, a mag niet 0 zijn
3. Nee, a en b mogen niet 0 zijn
4. Nee, a, b en c mogen niet 0 zijn

 Leerdoelen

2. de x-waarde van de top berekenen

Heet het laagste punt bij
een dalparabool ook de top?

1. Ja
2. Nee

Ligt de top van een parabool
altijd op de symmetrieas?

1. Ja
2. Nee

3.3 Kwadratische functies

De p en q hebben dezelfde y

3.3 Kwadratische functies

De p en q hebben dezelfde y

Er is symmetrie dus:

3.3 Kwadratische functies

De x van de top zit tussen p en q in

De p en q hebben dezelfde y

Er is symmetrie dus:

De nulpunten van de berg-
parabool zijn (-2,5 ; 0) en (1,5 ; 0)
Wat is de Xtop?

1. Xtop = -1
2. Xtop = -0,5
3. Xtop = 1
4. Xtop = 2

f(5) = 8
f(9) = 8
Wat is de Xtop?

1. x=5
2. x=7
3. x=8
4. x=9

 Leerdoelen

3. toepassingen van kwadratische functies

 3.3 Kwadratische functies

Bij de toepassingen zie je vaak plaatjes.

Kijk vooral goed naar het assenstelsel

Wat doe je hier:
Op welk hoogte wordt
de kogel gegooid?

1. x = 0 invullen dus: f(0) = enz.
2. y = 0 invullen dus: f(x) = 0
3. de Xtop uitrekenen
4. de Xtop uitrekenen en daarna de Ytop

Wat doe je hier:
Op welke afstand raakt
de kogel de grond?

1. x = 0 invullen dus: f(0) = enz.
2. y = 0 invullen dus: f(x) = 0
3. de Xtop uitrekenen
4. de Xtop uitrekenen en daarna de Ytop

Wat doe je hier:
Wat is de maximale
hoogte van de kegel?

1. x = 0 invullen dus: f(0) = enz.
2. y = 0 invullen dus: f(x) = 0
3. de Xtop uitrekenen
4. de Xtop uitrekenen en daarna de Ytop

Wat doe je hier?
Onderzoek of de kogel verder
dan 20 meter wordt gestoten.

1. x = 20 invullen → y negatief? > 20 meter
2. x = 20 invullen → y positief? > 20 meter
3. f(x) = 0 . Dit geeft x. Dan x<20 of x>20
4. f(0) = enz. Dit geeft x. Dan x<20 of x>20

Wat kan je van de
functies f en g
zeggen?

1. f → lijn g → lijn
2. f → parabool g → lijn
3. f → lijn g → parabool
4. f → parabool g → parabool

Hoeveel snijpunten
kunnen een lijn
en een parabool hebben?

1. 2
2. 0 of 1
3. 1 of 2
4. 0, 1 of 2

 3.3 Kwadratische functies

snijpunten lijn en parabool

0                                1                              2

l: x = -4
Wat is dit?

1. een horizontale lijn
2. een verticale lijn
3. een schuine lijn

Hoe bereken je de
snijpunten tussen
deze lijn en parabool?

1. x=-4 invullen dus f(-4)
2. f(x) = 0

Hoe bereken je de
snijpunten tussen
deze twee lijnen?

1. x=-4 invullen dus g(-4)
2. g(x) = 0

Stel je komt op deze twee punten uit:
A(-4,9) en B(-4,-6)
Wat is de lengte van lijnstuk AB

1. -15
2. -4
3. 4
4. 15

Hoe goed heb je deze les begrepen?

 (1 niet, 10 helemaal)

110