H5.5 Formules met kwadraten

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

H5.5 Formules met kwadraten

Programma klas 2

• opstarten (3 min)                                                     
• herhaling  (5 min)                                 
•  Start nieuwe Paragraaf H5.4 + planning          
• Uitleg hoeken (7 min)                                          
• Zelfstandig werken in stilte! ​(15 min)
•  Samenwerken! ​(5 min)
•  Afsluiting ​(5 min)
  

In je wiskundeschrift schrijven

Datum:     6-02-2025

Titel:         H5.5 formules met kwadraten

Klaar:      

Spullen: Geodriehoek, potlood, pen, schrift, boek

H 5.5 Leerdoel   MAVO

1. Weten wat kwadratische formules zijn
2. kunnen berekenen met kwadratische formules

Kwadratische formule = een formule met een kwadraat 

De grafiek is een parabool

HAVO

Kwadratische formule = een formule met een kwadraat 

De grafiek is een parabool

Waar hebben we het tot nu toe over gehad?

Machten

Volgorde en deelstreep

(Lineaire) formules met haakjes

Formules met een deelstreep 

x

Formules met kwadraten

hoogte in m = 3 x a - 0,5 x a²

bergparabool 

Formules met wortels

Kwadratische formules

vul in n = 3

Kwadratische formules

Vul in n = 3

                                  4 x 3² + 2 = 38

Wat is een parabool? 

Een parabool is de weergave van een formule met een 

kwadratische vergelijking.  Een parabool is altijd symmetrisch. 

Tekenen van een parabool: 

Je gebruikt een tabel met zeven punten om een grafiek te tekenen bij een kwadratische formule. 

Teken de punten uit de tabel in een assenstelsel. Daarna teken je door deze punten een vloeiende kromme.  

Testopgave blz.34

Vul in voor a = 2 en reken uit. 

Vul de tabel verder in....

a(m)	0	1	2	3	4	5	6
hoogte

Vul in voor a = 2 en reken uit

6 x 2 - 2² = 8 m

Hoogte = 8m

a(m)	0	1	2	3	4	5	6
hoogte	0	5	8	9	8	5	0

De balansmethode

Mavo: §2.3

Havo en Vwo: §3.4

        Dalparabool                                     Bergparabool

De balansmethode

Mavo: §2.3

Havo en Vwo: §3.4

y=2x​2​​+1

        Dalparabool                                     Bergparabool

y=−2x​2​​+1

y=ax​2​​+b

y=ax​2​​+b

a > 0

a < 0

De balansmethode

Mavo: §2.3

Havo en Vwo: §3.4

y=2x​2​​+1

        Dalparabool                                     Bergparabool

y=−2x​2​​+1

y=ax​2​​+b

y=ax​2​​+b

a > 0

a < 0

De balansmethode

Mavo: §2.3

Havo en Vwo: §3.4

Gegeven is de formule: 

                                 

Bepaal of het punt P(8,-66) op de grafiek ligt.

y=−x​2​​−2

Aan het Werk in stilte !

Maken H5.4 + H5.5

Tekenen met een potlood en geodriehoek

Klaar: nakijken!!!

Laat aan de docent zien

Dalparabool en bergparabool

getal voor de x² is belangrijk!

Bergparabool	Dalparabool
heeft een hoogste punt	heeft een laagste punt
getal voor x 2 is negatief	getal voor x 2 is positief

Voorbeeld

Gegeven is de formule y = 2x² -3.

1. Is de grafiek een dal- of een bergparabool?
2. Op de parabool ligt het punt A met x-coördinaat  5. Bereken de y-coördinaat van A.
3. Controleer of het punt B(-4, 32) op de parabool ligt.
4. Maak een tabel van x = -3 tot en met x = 3.
5. Teken de parabool.