H6.3 Rekenen met de tangens

H4 Voorkennis
3 HAVO
H6 Goniometrie 
H6.3 + 6.4 (hoek)
Sin, cos en tan
Leg vast klaar:
  laptop, schrift, 
  rekenmachine,
  etui + geodriehoek
1 / 38
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 38 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

H4 Voorkennis
3 HAVO
H6 Goniometrie 
H6.3 + 6.4 (hoek)
Sin, cos en tan
Leg vast klaar:
  laptop, schrift, 
  rekenmachine,
  etui + geodriehoek

Slide 1 - Slide

Leerdoel van deze les:
Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Slide 2 - Slide

Programma
Startvragen: hellingshoek, hellingsgetal en
                           hoek berekenen met tangens
Uitleg: sinus en cosinus
Samen: opgave 22 + 23
Zelf: opgave 24 + 25 + 16 + 17 (bladzijde 207)
Afsluiting.

Slide 3 - Slide

Helling
Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is: 
  1. Hellingshoek in graden
  2. Hellingsgetal 
hellingsgetal=afstandhoogte

Slide 4 - Slide

Hoe groot is de hellingshoek?
Schat of bereken.
A
13°
B
30°
C
90°
D
165°

Slide 5 - Quiz

Helling

Hellingshoek =  
13°

Slide 6 - Slide

Bereken het hellingsgetal.

hellingsgetal=horizontale verplaatsingverticale verplaatsing
hellingsgetal=horizontale verplaatsingverticale verplaatsing
hellingsgetal=afstandhoogte

Slide 7 - Open question

Helling
Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is: 

  • Hellingshoek = 


hellingsgetal=409=0,225
13°

Slide 8 - Slide

Als je de hellingshoek hebt, dan kan je in één keer het hellingsgetal berekenen.
Daarvoor gebruik je de tangens.

Notatie: tan           
hellingsgetal  0,23
13°
13° 0,23
hellingshoek = 

Slide 9 - Slide


tanP=aanligende rechthoekszijdeoverstaande rechthoekszijde
hellingsgetal=afstandhoogte

Slide 10 - Slide

lange zijde
(altijd tegenover de rechte hoek)
rechthoekszijde
rechthoekszijde

Slide 11 - Slide


Wat is de lange zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 12 - Quiz


Vanuit ∠ Q, wat is de 
overstaande rechthoekszijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 13 - Quiz


Vanuit ∠ Q, wat is de 
aanliggende rechthoekszijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 14 - Quiz


Vanuit ∠ P, wat is de 
overstaande rechthoekszijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 15 - Quiz


Vanuit ∠ P, wat is de 
aanliggende rechthoekszijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 16 - Quiz


Bereken tan 
tanP=aanligende rechthoekszijdeoverstaande rechthoekszijde
tanQ=aanligende rechthoekszijdeoverstaande rechthoekszijde
Q
A
3:4 (0,750)
B
4:3 (1,333)

Slide 17 - Quiz

tanQ=QRPR=43=0,750
Q=37°
shift tan 0,750
Als je de tangens van een hoek hebt berekend, kan je de hoek berekenen met:
shift tan (getal) = hoek

Slide 18 - Slide

Bereken
P=...°

Slide 19 - Open question


tanP=AO=34=1,333
P=53°
shift tan 1,333

Slide 20 - Slide


tanP=PRQR=34=1,333
P=53°
P+Q+R=180°
Dit mag ook:
P+37°+90°=180°
P=53°

Slide 21 - Slide

Check: Ik weet welke zijden van een driehoek ik moet gebruiken om de tangens van een hoek uit te rekenen.
😒🙁😐🙂😃

Slide 22 - Poll

Check: Ik kan de grootte van een hoek berekenen als ik de tangens van die hoek weet.
😒🙁😐🙂😃

Slide 23 - Poll

Goniometrische verhoudingen

Slide 24 - Slide

Goniometrische verhoudingen

Slide 25 - Slide

Goniometrische verhoudingen

Slide 26 - Slide

Goniometrische verhoudingen
SOL
CAL
TOA
noteer

Slide 27 - Slide

Maak opgave 22a
timer
4:00

Slide 28 - Slide

Maak opgave 22a

Slide 29 - Slide

Opgave 23

Slide 30 - Slide

Opgave 23
S

Slide 31 - Slide

Maak opgave 24 en 25 (blz 212)
Klaar? Maak 16 en 17. 
Na ... minuten opdrachten controleren.

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Check: Ik kan de grootte van een hoek berekenen als ik de cosinus van die hoek weet.
😒🙁😐🙂😃

Slide 36 - Poll

Check: Ik kan de grootte van een hoek berekenen als ik de sinus van die hoek weet.
😒🙁😐🙂😃

Slide 37 - Poll

Afronding les
Huiswerk voor woensdag
Par 6.3 opgaven: 16, 17
Par 6.4 opgaven: 24, 25

Volgende les: Tangens, Sinus en Cosinus gebruiken bij het berekenen van een lengte van een rechthoekige driehoek.

Slide 38 - Slide