Vragenles H6

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

H6 Goniometrie

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Hoofdstuk doorlopen
• Vragen

Hoofdstuk samen doorlopen

Ik kan een hellingshoek berekenen en herkennen.

Succescriteria

Ik kan een rechthoekige driehoek herkennen.

Ik ken de begrippen hellingsgetal, tangens en hellingshoek.

Ik kan een hellingsgetal berekenen.

Ik kan een hellinghoek berekenen.

Rechthoekige driehoek

Eigenschappen:

• Rechte hoek (∠A=90º)
• Twee rechthoekszijden (zijde AB en AC)
• Een schuine zijde (zijde BC)
• De schuine zijde is altijd de langste zijde.

LET OP!  

Alleen bij een rechthoekig driehoek mag je de tangens gebruiken!

hellingsgetal = tan (hellingshoek)

hellingsgetal = 

overstaand

aanliggend

tan ∠  = 

o

a

Hellingsgetal

Hellingshoek

Hellingspercentage

tan ∠

tan¯¹  (..)

:100

•100

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Twee richtingen

hellingshoek               hellingsgetal/tangens

∠ A = 25º            ->          tan ∠ A = 0,466                

hellingsgetal/tangens              hellingshoek

tan ∠ A = 0,466   ->          ∠ A = tan ¯¹ (0,466) = 25º

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Ik kan met de tangens de lengte van een zijde berekenen.

Succescriteria

Ik kan een rechthoekige driehoek herkennen.

Ik ken de begrippen hellingsgetal, tangens en hellingshoek.

Ik kan een hellingsgetal berekenen.

Ik kan een hellinghoek berekenen.

Knopjes op je rekenmachine!

Zet je rekenmachine op degree.

Hellingshoek bekend

∠ A = 25º 

Hellingsgetal of tangens van de hoek

tan ∠ A ≈ 0,466 

tan (25º)  ≈ 0,466

ofwel 

Hellingsgetal = tangens (hellingshoek)

Hellingsgetal bekend

tan ∠ A =  0,446 

(liever nog noteren in een breuk)

Hellingshoek berekenen

∠ A = tan ¯¹ (0,466) = 25º

ofwel

Hellingshoek = tan¯¹ (hellingsgetal)

Hellingspercentage = hellingsgetal • 100

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

• Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!
• Bedenk van tevoren goed welke zijden je weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.                              

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

Stap 3:  Bereken de zijde.

Stap 4:  Geef het antwoord (eenheden en afronden).

                

           

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

 

Stap 3:  Bereken de zijde en geef het antwoord.

                

           BC = Tan (61º) • 17 ≈ 30, 7  cm

ofwel

Een zijde berekenen met behulp van de Tangens.

Kijk steeds goed welke zijden je weet de aanliggende of de overstaande zijde!

Stap 1:   Kies de juiste formule.

                                

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

 

Stap 3:  Bereken de zijde en geef het antwoord.

                

           

ofwel

Ik kan goniometrische verhoudingen hoeken berekenen.

Succescriteria

Ik weet goniometrische verhoudingen zijn.

Ik ken de formules van de tangens, sinus en cosinus.

Ik kan een hellinghoek berekenen.

Ik kan een hoek berekenen met de sinus.

Ik kan een hoek berekenen met de cosinus.

Een zijde berekenen met behulp van de goniometrie.

• Dit kan alleen als je de hellingshoek en een zijde weet!
• Bedenk van tevoren goed welke zijden je weet!

Stap 1:   Kies de juiste formule.                              

Stap 2:  Vul deze formule in met de gegeven die je weet.

Stap 3:  Bereken de zijde.

Stap 4:  Geef het antwoord (eenheden en afronden).

                

           

                                          SOS CASTOA   

sos

cas

toa

Goniometrische verhoudingen

Een ezelbrugje!  

Ik kan een hoek tussen twee lijnstukken in een ruimtefiguur berekenen.

Succescriteria

Ik kan een hulpvlak schetsen om daarin de hoek te tekenen. 

Ik kan een rechthoekige driehoek herkennen.

Ik kan een hoek berekenen door een hulplijn te gebruiken.

Ik ken de tangens, sinus en cosinus uit mijn hoofd.

Ik kan een hoek berekenen met de sinus, cosinus of tangens.

Hoeken in een ruimtefiguur

Stap 1:   Zoek en teken het (diagonaal)vlak waarin de gegeven hoek                      getekend kan worden.                             

Stap 2:  Is de gegeven hoek al te berekenen?

            Lukt dit niet, maak dan gebruik van de stelling van Pythagoras.

Stap 3:  Bereken de hoek. 

           Gebruik de exacte tussenantwoord om de hoek te berekenen.               

           

Op welke vragen heb je nog geen antwoord?

Weet je het nog?

1. Bereken het product, quotient, som en verschil van 24 en 3.
2. Hoe heet de 3 in de macht 4³ ?
3. Bereken: 4 + 7 x (6²- 2³)= 
4. Bereken: 3,4 x 300 =
5. Bereken:
6. Schrijf als een percentage en decimaal getal 

​160​​24​​

​24​​13​​+​6​​5​​⋅​3​​1​​=

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. 

Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. 

Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. 

Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.

Ben je al klaar voor het proefwerk van morgen?

😒🙁😐🙂😃