9.4 rekenen met wortels

Wiskunde B
Planning
Deze week, week 3: rekenen met wortels
Volgende week: Tussen week
Week 5: Herhalen H9 en oefenen
week 6: woensdag 6e uur SO H9

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WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

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Wiskunde B
Planning
Deze week, week 3: rekenen met wortels
Volgende week: Tussen week
Week 5: Herhalen H9 en oefenen
week 6: woensdag 6e uur SO H9

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Wiskunde B
SO volgende week
H9: rekenen met variabelen
  • Rekenen met breuken
  • rekenen met machten
  • rekenen met wortels

Rekenregels krijg je erbij. 


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Rekenen met πŸ₯• 

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Herhalen
                  Bereken en schrijf als 1 macht

             Wat is het verschil met 

                             Schrijf het als exponentiΓ«le formule

                               Schrijf als 1 macht
(3​4​​)​2​​
4a​3​​
y=5​x+7​​
(4a)​3​​
​2​3​​​​8​5​​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=

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wat is het antwoord? (zonder wortel)

βˆšβ€‹25β€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹4​​​

Slide 6 - Open question

Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=10

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=βˆšβ€‹100​​​=10

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=βˆšβ€‹25β‹…4​​​=βˆšβ€‹100​​​=10

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=βˆšβ€‹25β‹…4​​​=βˆšβ€‹100​​​=10
βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹12​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=βˆšβ€‹25β‹…4​​​=βˆšβ€‹100​​​=10
βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹12​​​=βˆšβ€‹36​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=βˆšβ€‹25β‹…4​​​=βˆšβ€‹100​​​=10
βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹12​​​=βˆšβ€‹36​​​=6

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Rekenen met wortels





rekenregel wortels: 
βˆšβ€‹25β‹…β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​=βˆšβ€‹25β‹…4​​​=βˆšβ€‹100​​​=10
βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹12​​​=βˆšβ€‹36​​​=6
βˆšβ€‹aβ€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹b​​​=βˆšβ€‹ab​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​=7

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​=7=βˆšβ€‹49​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​=7
βˆšβ€‹3​​​+4βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​

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Rekenen met wortels
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​=7
βˆšβ€‹3​​​+4βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​=5βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​

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Rekenen met wortels





rekenregel wortels: 
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​=7=βˆšβ€‹49​​​
βˆšβ€‹3​​​+4βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​=5βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​

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Rekenen met wortels





rekenregel wortels: 
βˆšβ€‹25​​​+βˆšβ€‹4​​​=7=βˆšβ€‹49​​​
βˆšβ€‹3​​​+4βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​=5βˆšβ€‹3​​​+2βˆšβ€‹5​​​
βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹a​​​=2βˆšβ€‹a​​​

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Rekenregel afmaken
(βˆšβ€‹a​​​)​2​​=

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Rekenregels wortels
βˆšβ€‹aβ€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹b​​​=βˆšβ€‹ab​​​
βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹a​​​=2βˆšβ€‹a​​​
βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹b​​​=βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹b​​​
cβˆšβ€‹a​​​⋅dβˆšβ€‹b​​​=cβ‹…dβˆšβ€‹aβ‹…b​​​
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
b≠0

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Rekenregels wortels 
(​2​​1​​)​2​​

Slide 23 - Slide

Rekenregels wortels 
(​2​​1​​)​2​​=​2​​1​​⋅​2​​1​​

Slide 24 - Slide

Rekenregels wortels 
(​2​​1​​)​2​​=​2​​1​​⋅​2​​1​​=​4​​1​​

Slide 25 - Slide

Rekenregels wortels
(​2​​1​​)​2​​=​2​​1​​⋅​2​​1​​=​4​​1​​
βˆšβ€‹β€‹4​​1​​​​​

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Rekenregels wortels 
(​2​​1​​)​2​​=​2​​1​​⋅​2​​1​​=​4​​1​​
βˆšβ€‹β€‹4​​1​​​​​=​2​​1​​

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Rekenregels wortels
(​2​​1​​)​2​​=​2​​1​​⋅​2​​1​​=​4​​1​​
βˆšβ€‹β€‹4​​1​​​​​=β€‹βˆšβ€‹4β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹1​​​​​=​2​​1​​

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Rekenregels wortels 
β€‹βˆšβ€‹16β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​​​

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Rekenregels wortels 
β€‹βˆšβ€‹16β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​​​=βˆšβ€‹β€‹16​​4​​​​​

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Rekenregels wortels
β€‹βˆšβ€‹16β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​​​=βˆšβ€‹β€‹16​​4​​​​​=βˆšβ€‹β€‹4​​1​​​​​

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Rekenregels wortels 
β€‹βˆšβ€‹16β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹4​​​​​=βˆšβ€‹β€‹16​​4​​​​​=βˆšβ€‹β€‹4​​1​​​​​=​2​​1​​

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Rekenregels wortels 
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​=βˆšβ€‹5​​​

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​=βˆšβ€‹5​​​
βˆšβ€‹20​4​​1​​​​​=

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​=βˆšβ€‹5​​​
βˆšβ€‹20​4​​1​​​​​=βˆšβ€‹β€‹4​​81​​​​​

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​=βˆšβ€‹5​​​
βˆšβ€‹20​4​​1​​​​​=βˆšβ€‹β€‹4​​81​​​​​=β€‹βˆšβ€‹4β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹81​​​​​

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​=βˆšβ€‹5​​​
βˆšβ€‹20​4​​1​​​​​=βˆšβ€‹β€‹4​​81​​​​​=β€‹βˆšβ€‹4β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹81​​​​​=​2​​9​​

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Rekenregels wortels (2)
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
β€‹βˆšβ€‹3β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹15​​​​​=βˆšβ€‹β€‹3​​15​​​​​=βˆšβ€‹5​​​
βˆšβ€‹20​4​​1​​​​​=βˆšβ€‹β€‹4​​81​​​​​=β€‹βˆšβ€‹4β€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹81​​​​​=​2​​9​​=4​2​​1​​

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Rekenregels
Wortels.                                                            machten
βˆšβ€‹aβ€‹β€‹β€‹β‹…βˆšβ€‹b​​​=βˆšβ€‹aβ‹…b​​​
βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹a​​​=2βˆšβ€‹a​​​
βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹b​​​=βˆšβ€‹a​​​+βˆšβ€‹b​​​
cβˆšβ€‹a​​​⋅dβˆšβ€‹b​​​=cβ‹…dβˆšβ€‹aβ‹…b​​​
β€‹βˆšβ€‹bβ€‹β€‹β€‹β€‹β€‹βˆšβ€‹a​​​​​=βˆšβ€‹β€‹b​​a​​​​​
g​a​​⋅g​b​​=g​a+b​​
(g​a​​)​b​​=g​aβ‹…b​​
​g​b​​​​g​a​​​​=g​aβˆ’b​​
(aβ‹…b)​n​​=a​n​​⋅b​n​​
b≠0

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Weektaak
Voorkennis: V5abc, V6ac 
9.4:                 32, 33abdfhj, 34 ab, 35abcd, 38 ac 

volgende week vrijdag; SO H9

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