REK, verhoudingen en procenten, extra les

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

les-informatie       Bij alle opdrachten komen de namen in beeld.

lesdoel   uitleggen / oefenen / toetsen

past bij   ffRekenen mbo 2

te gebruiken rond afname periodetoets

auteur   MB

datum   juni 2023

de procedure

- De docent stuurt jullie vanavond deze les in LessonUp.

- Probeer zo veel mogelijk zelf uit te rekenen. Kijk en luister daarna naar de uitleg. Maak vandaag weinig aantekeningen.

- Hoe meer we in deze les gedaan hebben, hoe beter je je toets gaat snappen.

- We stoppen tien minuten voor het einde van de les, zodat jullie dan naar jullie toets kunnen kijken.

Geef berekening en antwoord. RM
24% van 300

24% van 300

formule percentage = getal : 100 x aantal %

                                300   : 100 x 24 = 72

controle

24% is bijna 25% ; 25% = 1/4 = delen door 4 x 1

300 : 4 = 75   Dat is vergelijkbaar met de 72 van het antwoord.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 24% wel uitgerekend en (100-24= 76%) niet.

Geef berekening en antwoord. RM
38% van € 565,-

38% van € 565,-

formule percentage =  getal : 100 x aantal %

                                 565   : 100 x  38 = € 214,70

Let op:

- In de opgave staat een lelijke geldnotatie (€ 565,-). Die mag je niet gebruiken bij rekenen.

- Bij geld MOET je (euro of €) en twee cijfers achter de komma noteren.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 38% wel uitgerekend en (100-38= 62%) niet.

Geef berekening en antwoord. RM
18% van 344
Rond af op 1 decimaal.

18% van 344

Rond af op 1 decimaal.

formule percentage = getal : 100 x aantal procenten

                                   344 : 100 x 18 = 61,92

rond af op 1 decimaal (= 1 cijfer rechts van de komma)

61,92 wordt afgerond 61,9

De '2' heeft geen invloed op het getal dat er links van staat.

Geef berekening en antwoord. RM
18% van 345
Rond af op een geheel getal.

18% van 345

Rond af op een geheel getal.

formule percentage = getal : 100 x aantal procenten

                                  345: 100  x 18 = 62,1

Rond af op een geheel getal.

62,1 wordt afgerond 62

De '1' heeft geen invloed op het getal dat er links van staat.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 18% wel uitgerekend en (100-18= ...%) niet.

18% van 345

Rond af op een geheel getal.

formule percentage = getal : 100 x aantal procenten

                                  345: 100  x 18 = 62,1

Rond af op een geheel getal.

62,1 wordt afgerond 62

De '1' heeft geen invloed op het getal dat er links van staat.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 18% wel uitgerekend en (100-18= 82%) niet.

Geef berekening en antwoord. RM
19% van 345
Rond af op een geheel getal.

19% van 345

Rond af op een geheel getal.

formule percentage = getal : 100 x aantal procent

                                  345 : 100 x 19 = 65,55

Rond af op een geheel getal.

65,55 wordt afgerond 66

De 5 achter de komma heeft invloed op het getal links ervan.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 19% wel uitgerekend en (100-19= ... %) niet.

19% van 345

Rond af op een geheel getal.

formule percentage = getal : 100 x aantal procent

                                  345 : 100 x 19 = 65,55

Rond af op een geheel getal.

65,55 wordt afgerond 66

De 5 achter de komma heeft invloed op het getal links ervan.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 19% wel uitgerekend en (100-19= 81 %) niet.

De koek verdelen ...

Deze koek is voor de helft op.

Welk percentage is nog over?

Geef je berekening en antwoord via LessonUp.

de ontbijtkoek

de snijkoek

de peperkoek

Deze koek is voor de helft op.
Welk percentage is nog over?

Geef je berekening en antwoord.

Deze koek is voor de helft op.

Welk percentage is nog over?

de helft = 1/2 = 1 : 2 = 0,5 = 50 %

totaal = 100 %

OF 100% : 2 = 50%

OF 100% x 0,5 = 50%

OF 100% - 50% = 50%

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

Je hebt hier 50% wel uitgerekend en (100-50= 50%) niet.

Geef je berekening en antwoord via LessonUp.

15 % van de zorgmedewerkers is ziek thuis. Hoeveel procent komt wel op het werk?

de zorgmedewerker - de persoon die in de zorg werkt

15 % van de zorgmedewerkers is ziek thuis. Hoeveel procent komt wel op het werk?
Type je berekening en antwoord.

Percentages gaan altijd over welk deel wel en welk deel niet.

15 % van de zorgmedewerkers is ziek thuis. Hoeveel procent komt wel op het werk?

15 % is wel ziek

totaal = 100%

100% - 15% = 85% niet ziek

niet ziek, dus op het werk 85% van de medewerkers

verhoudingen

Het gaat altijd om delen, om een deel wel en een deel niet.

bijvoorbeeld

Je hebt een ketting met witte en blauwe kralen.

De verhouding is 2 witte op 3 blauwe kralen.

De minste kralen zijn wel wit, niet blauw.

De meeste kralen zijn wel blauw, niet wit.

De verhouding 2 op 3 wordt ook genoteerd als 2:3  .

info op computerscherm

Antwoord via LessonUp.

Update 1 van 8 installeren...

a. Hoeveel updates zijn al klaar?

b. Hoeveel updates moeten 

    er nog na deze?

c. Als er 2 updates zijn geüpload,

   hoeveel procent moet er dan nog?

d. Stel: alle updates kosten evenveel tijd. Eén update kost 2 minuten. Er zijn 3 updates klaar. Hoeveel minuten heeft de computer nog nodig om de rest te uploaden?

Update 1 van 8 installeren ...
Hoeveel updates zijn al klaar?

1. 1
2. 7
3. 8
4. 0

Update 1 van 8 installeren ...
b. Hoeveel updates moeten er nog na deze?

Updaten 1 van 8 installeren ...

Hoeveel updates moeten er nog na deze?

totaal 8 updates

1 is bezig

8 - 1 = 7 updates moeten er nog na deze

1 is wel bezig en 7 zijn nog niet bezig

Update 1 van 8 installeren ...
c. Als er 2 updates zijn geüpload,
hoeveel procent moet er dan nog?

Update 1 van 8 installeren ...

c. Als er 2 updates zijn geüpload, hoeveel % moet er dan nog?

totaal 8 - 2 wel klaar = 6 updates niet klaar (= moeten er nog)

OF met verhoudingstabel

OF met breuk  2/8 klaar dus 6/8 moet nog

1/8 = 12,5%      6/8 = 6 x 12,5% = 75%

aantal	8	1	2	6
percentage	100%	100:8=12,5%	25%	6x12,5=75%

Update 1 van 8 installeren ...
d. Stel: alle updates kosten evenveel tijd. Eén update kost 2 minuten. Er zijn 3 updates klaar. Hoeveel minuten heeft de computer nog nodig om de rest te uploaden?

Update 1 van 8 installeren ...

d. Stel: alle updates kosten evenveel tijd. Eén update kost 2 minuten. Er zijn 3 updates klaar. Hoeveel minuten heeft de computer nog nodig om de rest te uploaden?

totaal 8 updates - 3 wel klaar = 5 niet klaar (= nog te doen)

OF met een verhoudingstabel

OF (8x3=16) - (3x2=6) = 10 minuten nog nodig

aantal updates	1 update	3 updates	5 updates
minuten	2 minuten	3x2=6 minuten	5x2= 10 minuten

naar verhouding het voordeligst/duurst/snelst/...

- vergelijking van twee zaken nadat je de maat gelijk hebt gemaakt

bijvoorbeeld

Paul loopt 5 km per uur.

Huub loopt 3 km in 30 minuten.

Wie loopt naar verhouding het snelst?

Geef je berekening en antwoord via LessonUp.

Paul loopt 5 km per uur. berekening & antwoord
Huub loopt 3 km in 30 minuten.
Wie loopt naar verhouding het snelst?

Paul loopt 5 km per uur.

Huub loopt 3 km in 30 minuten.

Wie loopt naar verhouding het snelst?

- Eerst de maat gelijk maken.

Paul 5 km per 60 minuten        OF  5 km per 1 uur

Huub 3 km per 30 minuten       OF  3 km per 0,5 uur

- conclusie: Paul loopt 1 km in 12 minuten, en Huub loopt 1 km in 10 minuten, dus Huub loopt naar verhouding het snelst.

km	5 km	1 km	3 km	1 km
minuten	60 minuten	12 minuten	30 minuten	10 minuten

naar verhouding het voordeligst

Welke verpakking frambozen is naar verhouding het voordeligst?

A. bakje van 150 g voor € 2,00

B. zakje van een ons voor € 1,50

Geef je berekening en antwoord via LessonUp.

Welke verpakking frambozen is naar verhouding het voordeligst? Geef berekening en antwoord.
A. bakje van 150 g voor € 2,00
B. zakje van een ons voor € 1,50

Welke verpakking frambozen is naar verhouding het voordeligst?

A. bakje van 150 g voor € 2,00

B. zakje van een ons voor € 1,50

- eerst de maten gelijk maken     1 ons = 100 gram

met verhoudingstabel

- de conclusie: 0,013333 is voordeliger dan 0,015, dus verpakking A is voordeliger.

gewicht	150 g	1 g	100 g	1 g
prijs	€ 2,00	2,00:150= 0,013333	€ 1,50	1,50:100= 0,015

de snelheid- gekoppelde grootheden

nl. combinatie van afstand en tijd

bijvoorbeeld 45 km per uur                              de invalide-auto

- afstand 45 km

- 1 uur

Hoeveel kan Anja met haar invalide-auto in

een kwartier rijden?

Geef je antwoord via LessonUp.

45 km per uur
Hoeveel kan Anja rijden in een kwartier?

45 km/h

Hoeveel kan Anja rijden in een kwartier?

- eerst maten gelijk maken

1 kwartier = 1/4 uur     1/4 = delen door 4 x 1

1 uur = 60 minuten; 1 kwartier = 60 minuten : 4 x 1 = 15 min

-'hoeveel' gaat over de afstand

verhoudingstabel

afstand	45 km	45 km	45 :60=0,75 km	15 x 0,75 = 11,25 km
tijd	1 uur	60 min	60 :60=1 min	15 x 1 min = 15 min

45 km/h
Hoelang doet Anja over 75 km?

45 km/h

Hoelang doet Anja over 75 000 m?

- eerst de maten gelijk maken

75 000 m : 1000 = 75 km

- hoelang gaat over 'de tijd'

verhoudingstabel

afstand	45 km	45 km	45 : 45 = 1 km	75 x 1 = 75 km
tijd	1 uur	60 min	60 : 45 = 1,3333 min	? 75 x 1,3333= 99,999 min

Jamal controleert de voorraad in de instellingskeuken*.

Er zijn 40 blikken soep op voorraad.

l

                           800 ml

    15 blikken                          25 blikken

3 vragen bij deze situatie >>>

                    * de instellingskeuken - de grote keuken van bijv. 

                                                                    een zorgcentrum

voorraad 40 blikken; 15 groentesoep, 25 champignon-soep
a. Hoeveel procent van de voorraad bestaat uit groentesoep?

voorraad 40 blikken; 15 groentesoep, 25 champignonsoep

a. Hoeveel procent van de voorraad bestaat uit groentesoep?

Als je het geheel en het deel weet, gebruik je de formule:

percentage = deel : geheel x 100

geheel = totaal = alles   40 blikken

deel dat we moeten weten  groentesoep

percentage groentesoep = deel : geheel x 100

percentage groentesoep =   15 :     40   x 100 = 37,5 %

voorraad 40 blikken; 15 groentesoep, 25 champignonsoep
b. Hoeveel procent van de voorraad bestaat uit
champignonsoep?

voorraad 40 blikken; 15 groentesoep, 25 champignonsoep

a. Hoeveel procent van de voorraad bestaat uit champ-soep?

Als je het geheel en het deel weet, gebruik je de formule:

percentage = deel : geheel x 100

geheel = totaal = alles   40 blikken

deel dat we moeten weten  champignonsoep

percentage champignonsoep = deel : geheel x 100

percentage champignonsoep =   25 :     40   x 100 = 62,5 %

In een soepblik zit 800 ml.

Jamal gebruikt 500 ml groentesoep.

Voor hoeveel procent is het blik nu nog gevuld?

Geef je berekening en antwoord via LessonUp.

800 ml in een blik soep
Jamal gebruikt 500 ml.
Voor hoeveel procent is het blik nog gevuld?

In een soepblik zit 800 ml.

Jamal gebruikt 500 ml groentesoep.

Voor hoeveel procent is het blik nu nog gevuld?

Je weet het geheel en het deel, dus kun je het percentage berekenen.

percentage = deel : geheel x 100

                     500 :   800   x 100 = 62,5% gebruikt

100% - 62,5% = 37,5% nog in het blik                    >>>

In een soepblik zit 800 ml.

Jamal gebruikt 500 ml groentesoep.

Voor hoeveel procent is het blik nu nog gevuld?

wel gebruikt 500 ml dus (800-500=300 ml niet gebruikt)

Je weet het geheel en het deel, dus kun je het percentage berekenen.

percentage = deel : geheel x 100

                     300 :   800   x 100 = 37,5% nog in het blik      

Zo, dit was 't voor vandaag!

Hebben jullie meer inzicht in het rekenen met verhoudingen en procenten?