Goniometrie

Goniometrie

Blauwe piste

rode piste

zwarte piste

1 / 35
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, g, tLeerjaar 4

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes, text slides and 7 videos.

Items in this lesson

Goniometrie

Blauwe piste

rode piste

zwarte piste

Slide 1 - Slide

Waar gaat goniometrie over?
Het gaat over het berekenen van hoeken en zijden van driehoeken.

Wij beperken ons tot berekeningen in RECHTHOEKIGE driehoeken.

Slide 2 - Slide

Wat ga je leren bij dit onderwerp?

Je leert hoe je een hoek of een zijde  in een rechthoekige driehoek kunt berekenen wanneer je twee zijden weet of een hoek en een zijde.

Je leert tevens de betekenis van de volgende begrippen:

  • overstaande-, aanliggende- en schuine zijde
  • stijgingspercentage en hellingsgetal
  • sinus, cosinus en tangens


Slide 3 - Slide

Hellingsgetal
Bij lineaire verbanden heb je geleerd wat het hellingsgetal is.
Dit hellingsgetal zegt iets over hoe stijl een lijn is. Bij goniometrie noemen we dit getal de tangens.

Slide 4 - Slide

Omrekenen % naar decimaal getal.
procenten   75 % : 100 = 0,75 decimaal getal
procenten 125 % : 100 = 1,25 decimaal getal
procenten      8 % : 100 = 0,08 decimaal getal

Ga je het stijgingspercentage omrekenen naar een decimaal getal, dan krijg het hellingsgetal (tangens).

Slide 5 - Slide

Stijgingspercentage
In het verkeer geven we dit hellingsgetal in procenten.

Is dit stijl of niet?

Slide 6 - Slide

Werken in driehoeken
Om met gonio in driehoeken te kunnen rekenen moet je ........

  • de lengte van twee zijden weten

OF

  • de lengte van één zijde en één hoek. (Niet de hoek van 900)

Slide 7 - Slide

Stappenplan voor de aanpak van sommen.
   Lees de hele opgave goed door en bekijk ook het plaatje.

  1. Zoek de rechthoekige driehoek waar je twee zijden van kent of een hoek en een zijde.
  2. Schets de driehoek, zet er overstaande (o), aanliggende (a) en schuine (s) zijde bij.
  3. Schrijf alle gegevens die je kent in de schets. Let ook op de eenheden.
  4. Zet een vraagteken bij de hoek of zijde die je nog moet berekenen.
  5. Bedenk een plannetje om tot de goede oplossing te komen. Denk aan SOS.CAS.TOA.
  6. Schrijf de berekening op en reken uit.
  7. Controleer je antwoord en de eenheden.

Slide 8 - Slide

Instructiefilmpje

In het volgende filmpje leer je hoe je voor elke driehoek de drie zijden de juiste naam kunt geven.

  • overstaande zijde
  • schuine zijde
  • aanliggende zijde
Dit is een belangrijke stap om strak met de sinus, cosinus en de tangens te kunnen werken.

SUCCES

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Video

SOS CAS TOA



* In het volgende instructiefilmpje leer je het belangrijkste     ezelsbruggetje dat je bij goniometrie nodig hebt.

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Video

Hoek berekenen

Hoe bereken ik nu hoeveel graden een hoek is?

En hoe gebruik ik daar SOS.CAS.TOA. bij?


Bekijk hiervoor de volgende drie instructiefilmpjes.


Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

Slide 15 - Video

Slide 16 - Video

TEST JEZELF


Beoordeel aan de hand van de volgende vragen of je de voorgaande lesstof voldoende begrepen hebt.

Slide 17 - Slide

Ik heb de instructievideo's .........
A
gezien maar vond ze moeilijk te begrijpen.
B
gezien en gedeeltelijk begrepen.
C
gezien en vond de uitleg duidelijk.
D
niet echt gezien.

Slide 18 - Quiz

Welke zijde is de schuine zijde?
A
AC
B
Er is geen schuine zijde
C
AB
D
BC

Slide 19 - Quiz

Welke zijde is de overstaande zijde van hoek B?
A
AB
B
BC
C
AC
D
Geen van de gegeven antwoorden is goed

Slide 20 - Quiz

Hoe groot is hoek C?
A
210 graden
B
55 graden
C
30 graden
D
Kun je zo niet berekenen, driehoek is niet rechthoekig.

Slide 21 - Quiz

Hoek A bereken je met ........?
A
SINUS
B
TANGENS
C
COSINUS
D
stelling van Pythagoras

Slide 22 - Quiz

Welk hellingsgetal hoort bij dit bord?

Slide 23 - Open question

Hoe groot is de hoek in graden die van deze helling?
A
22 graden
B
112 graden
C
77 graden
D
12 graden

Slide 24 - Quiz

Bereken de hoek met het (?) in graden.
A
69
B
67
C
21
D
23

Slide 25 - Quiz

Bereken de grootte van hoek C in graden.
A
55
B
44
C
34
D
47

Slide 26 - Quiz

Zijden berekenen

Hoe bereken ik met gonio de lengte van een zijde?

Zie de uitleg en voorbeelden in het volgende filmpje.



Slide 27 - Slide

Slide 28 - Video

Zijde AB bereken je met ....?
A
SINUS
B
COSINUS
C
stelling van Pythagoras
D
TANGENS

Slide 29 - Quiz

Bereken de lengte van zijde BC.
A
20
B
7
C
15
D
17

Slide 30 - Quiz

Bereken de lengte van zijde BC.
A
8
B
6
C
7
D
5

Slide 31 - Quiz

Vind je de video's een goede aanvulling op het lesboek? Waarom wel of waarom niet?

Slide 32 - Open question

Slide 33 - Video

gonio

Slide 34 - Mind map

Slide 35 - Slide