What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
Kwadratische vergelijkingen
en ongelijkheden
1 / 24
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
This lesson contains
24 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Lesson duration is:
60 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Kwadratische vergelijkingen
en ongelijkheden
Slide 1 - Slide
In deze les leer je...
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
Slide 2 - Slide
Weet je nog:
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
f
(
0
)
=
0
2
+
2
⋅
0
−
1
5
=
−
1
5
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
=
0
(
x
+
5
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
5
∨
x
=
3
snijpunt y-as: (0,-15)
snijpunten x-as: (-5,0) en (3,0)
snijpunt y-as: x=0
snijpunten x-as: y=0
Slide 3 - Slide
abc
-formule
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
Je kan niet alle kwadratische vergelijkingen op deze manier oplossen, daarom
abc
-formule
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
Slide 4 - Slide
abc
-formule
3
x
2
−
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
−
7
)
2
−
4
⋅
3
⋅
2
D
=
4
9
−
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
3
−
−
7
+
√
2
5
en
x
=
2
⋅
3
−
−
7
−
√
2
5
x
=
6
1
2
=
2
en
x
=
6
2
=
3
1
reken x uit
3
Slide 5 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 6 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
a=7, b=-5, c=-2
Slide 7 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 8 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
7
−
−
5
+
√
8
1
en
x
=
2
⋅
7
−
−
5
−
√
8
1
x
=
1
4
1
4
=
1
en
x
=
1
4
−
4
=
−
7
2
reken x uit
3
Slide 9 - Slide
abc
-formule
x
2
+
x
−
5
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=1, b=1, c=-5
D
=
1
2
−
4
⋅
1
⋅
−
5
D
=
1
−
−
2
0
=
2
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
1
−
1
+
√
2
1
en
x
=
2
⋅
1
−
1
−
√
2
1
x
=
1
,
7
9
1
.
.
.
en
x
=
−
2
,
7
9
1
.
.
.
reken x uit
3
als D geen 'mooie' wortel is
x
≈
1
,
7
9
en
x
≈
−
2
,
7
9
Slide 10 - Slide
Aantal oplossingen
Als D>0 dan zijn er twee oplossingen
Als D=0 dan is er één oplossing
Als D<0, zijn er geen oplossingen
want als D negatief is, staat er een negatief getal onder de wortel
Slide 11 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
Slide 12 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
=
4
9
x
=
7
∨
x
=
−
7
Slide 13 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2
:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
+
8
x
=
0
x
(
x
+
8
)
=
0
x
=
0
∨
x
=
−
8
x
2
−
8
x
+
1
2
=
0
(
x
−
2
)
(
x
−
6
)
=
0
x
=
2
∨
x
=
6
(
2
x
−
4
)
(
3
x
+
6
)
=
0
2
x
−
4
=
0
∨
3
x
+
6
=
0
x
=
2
∨
x
=
−
2
Slide 14 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3
:
abc
-formule alleen als de andere opties niet kunnen
x
2
=
c
Slide 15 - Slide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
o
p
p
I
=
4
×
1
2
=
4
8
12
x
4
x
I
II
III
IV
o
p
p
I
I
=
1
2
x
o
p
p
I
I
I
=
4
x
o
p
p
I
V
=
x
2
o
p
p
t
o
t
a
a
l
=
x
2
+
1
6
x
+
4
8
Slide 16 - Slide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
II+III+IV=57
hoe groot is x?
Slide 17 - Slide
Ongelijkheden en grafieken
−
2
<
x
<
4
x
<
−
2
∨
x
>
4
open bolletje betekent dat getal niet bij het interval hoort
één interval dan één x in het antwoord, twee intervallen dan twee x-en in het antwoord
Slide 18 - Slide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
x
2
+
1
6
x
=
5
7
II+III+IV=57
hoe groot is x?
x
2
+
1
6
x
−
5
7
=
0
(
x
+
1
9
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
1
9
∨
x
=
3
x=-19 kan niet dus x=3
Slide 19 - Slide
Ongelijkheden en grafieken
f
(
x
)
<
g
(
x
)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
2
<
x
<
5
x
<
2
∨
x
>
5
Slide 20 - Slide
Kwadratische ongelijkheden
l
o
s
o
p
:
f
(
x
)
<
g
(
x
)
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
=
0
x
2
−
x
−
6
=
0
x
2
−
5
<
x
+
1
x
2
−
5
=
x
+
1
vergelijking oplossen
1
x
=
−
2
∨
x
=
3
oplossing aflezen
2
antwoord
3
f
(
x
)
<
g
(
x
)
g
e
e
f
t
−
2
<
x
<
3
Slide 21 - Slide
In deze les heb je geleerd...
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
Slide 22 - Slide
Wat heb je deze les geleerd?
Slide 23 - Open question
Wat snap je nog niet zo goed?
Slide 24 - Open question
More lessons like this
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
May 2020
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
June 2024
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H5 kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
January 2023
- Lesson with
30 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H6.1CD
February 2024
- Lesson with
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
6.1 - theorie A en B
May 2023
- Lesson with
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 6.4 tot en met 6.6 herhaling
November 2020
- Lesson with
12 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
§4.2 De abc-formule
6 days ago
- Lesson with
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
6.1 - theorie B - Oplossen met de abc-formule
May 2022
- Lesson with
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3