What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
H5 kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
1 / 30
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
This lesson contains
30 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Lesson duration is:
60 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Slide 1 - Slide
H5 Kwadratische vergelijkingen
en ongelijkheden
Slide 2 - Slide
Slide 3 - Slide
leerdoelen 5.1 & 5.2
...hoe je kwadratische vergelijkingen met de abc- formule
op kan lossen
...wat de discriminant van een kwadratische vergelijking is
...wat een interval is
Slide 4 - Slide
Weet je nog:
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
f
(
0
)
=
0
2
+
2
⋅
0
−
1
5
=
−
1
5
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
−
1
5
=
0
(
x
+
5
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
5
∨
x
=
3
snijpunt y-as: (0,-15)
snijpunten x-as: (-5,0) en (3,0)
snijpunt y-as: x=0
snijpunten x-as: y=0
Voorkennis
Slide 5 - Slide
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
Je kan niet alle kwadratische vergelijkingen op deze manier oplossen, daarom
abc
-formule
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
5.1 ABC- formule
Slide 6 - Slide
abc
-formule
3
x
2
−
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
−
7
)
2
−
4
⋅
3
⋅
2
D
=
4
9
−
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
3
−
−
7
+
√
2
5
en
x
=
2
⋅
3
−
−
7
−
√
2
5
x
=
6
1
2
=
2
en
x
=
6
2
=
3
1
reken x uit
3
Slide 7 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 8 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
a=7, b=-5, c=-2
Slide 9 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
reken x uit
3
Slide 10 - Slide
abc
-formule
7
x
2
−
5
x
−
2
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=7, b=-5, c=-2
D
=
(
−
5
)
2
−
4
⋅
7
⋅
−
2
D
=
2
5
−
−
5
6
=
8
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
7
−
−
5
+
√
8
1
en
x
=
2
⋅
7
−
−
5
−
√
8
1
x
=
1
4
1
4
=
1
en
x
=
1
4
−
4
=
−
7
2
reken x uit
3
Slide 11 - Slide
abc
-formule
x
2
+
x
−
5
=
0
D
=
b
2
−
4
a
c
x
=
2
a
−
b
+
√
D
x
=
2
a
−
b
−
√
D
en
a=1, b=1, c=-5
D
=
1
2
−
4
⋅
1
⋅
−
5
D
=
1
−
−
2
0
=
2
1
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
2
⋅
1
−
1
+
√
2
1
en
x
=
2
⋅
1
−
1
−
√
2
1
x
=
1
,
7
9
1
.
.
.
en
x
=
−
2
,
7
9
1
.
.
.
reken x uit
3
als D geen 'mooie' wortel is
x
≈
1
,
7
9
en
x
≈
−
2
,
7
9
Slide 12 - Slide
Aantal oplossingen
Als D>0 dan zijn er twee oplossingen
Als D=0 dan is er één oplossing
Als D<0, zijn er geen oplossingen
want als D negatief is, staat er een negatief getal onder de wortel
Slide 13 - Slide
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
5.2 Oplossingsmethode
Slide 14 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
=
4
9
x
=
7
∨
x
=
−
7
Slide 15 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2
:ontbinden in factoren
3:
abc
-formule
x
2
=
c
x
2
+
8
x
=
0
x
(
x
+
8
)
=
0
x
=
0
∨
x
=
−
8
x
2
−
8
x
+
1
2
=
0
(
x
−
2
)
(
x
−
6
)
=
0
x
=
2
∨
x
=
6
(
2
x
−
4
)
(
3
x
+
6
)
=
0
2
x
−
4
=
0
∨
3
x
+
6
=
0
x
=
2
∨
x
=
−
2
Slide 16 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
1:
2:ontbinden in factoren
3
:
abc
-formule alleen als de andere opties niet kunnen
x
2
=
c
Slide 17 - Slide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
o
p
p
I
=
4
×
1
2
=
4
8
12
x
4
x
I
II
III
IV
o
p
p
I
I
=
1
2
x
o
p
p
I
I
I
=
4
x
o
p
p
I
V
=
x
2
o
p
p
t
o
t
a
a
l
=
x
2
+
1
6
x
+
4
8
Slide 18 - Slide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
II+III+IV=57
hoe groot is x?
Slide 19 - Slide
Kwadratische vergelijkingen opstellen
12
x
4
x
I
II
III
IV
x
2
+
1
6
x
=
5
7
II+III+IV=57
hoe groot is x?
x
2
+
1
6
x
−
5
7
=
0
(
x
+
1
9
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
1
9
∨
x
=
3
x=-19 kan niet dus x=3
Slide 20 - Slide
Leerdoelen 5.3 & 5.4
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
Slide 21 - Slide
5.3 Lineaire ongelijkheden
Slide 22 - Slide
−
2
<
x
<
4
x
<
−
2
∨
x
>
4
open bolletje betekent dat getal niet bij het interval hoort
één interval dan één x in het antwoord, twee intervallen dan twee x-en in het antwoord
5.4 Ongelijkheden en grafieken
Slide 23 - Slide
Ongelijkheden en grafieken
f
(
x
)
<
g
(
x
)
f
(
x
)
>
g
(
x
)
2
<
x
<
5
x
<
2
∨
x
>
5
Slide 24 - Slide
leerdoelen 5.5
...hoe je oplossingen van ongelijkheden uit een grafiek afleest
...kwadratische ongelijkheden oplossen met grafieken
... bepalen wanneer een grafiek boven of onder de x-as ligt
Slide 25 - Slide
1. Alle termen naar het linkerlid brengen
2. Kwadratische vergelijking oplossen
3. Interval goed vinden mbv grafiek
tussen
buiten
4. Vraag herhalen en interval noteren
5.5 Kwadratische ongelijkheden oplossen
Slide 26 - Slide
Kwadratische ongelijkheden
l
o
s
o
p
:
f
(
x
)
<
g
(
x
)
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
=
0
x
2
−
x
−
6
=
0
x
2
−
5
<
x
+
1
x
2
−
5
=
x
+
1
vergelijking oplossen
1
x
=
−
2
∨
x
=
3
oplossing aflezen
2
antwoord
3
f
(
x
)
<
g
(
x
)
g
e
e
f
t
−
2
<
x
<
3
Slide 27 - Slide
Bijzondere situaties
Slide 28 - Slide
Wat heb je deze les geleerd?
Slide 29 - Open question
Wat snap je nog niet zo goed?
Slide 30 - Open question
More lessons like this
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
May 2020
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
15 days ago
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
February 2021
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
June 2024
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 6.4 tot en met 6.6 herhaling
November 2020
- Lesson with
12 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
Boxplot herhaal
April 2024
- Lesson with
33 slides
H6.1CD
February 2024
- Lesson with
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
6.1 - theorie B - Oplossen met de abc-formule
May 2022
- Lesson with
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3