11.2 De vorm f(x) = a(x – s)(x – t)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

De vorm                             

f(x)=a(x−s)(x−t)

a, s en t zijn parameters en het kunnen dus ook iedere andere willekeurige letter zijn....

b.v.                                                           

f(x)=a(x−s)(x−t)

f(x)=a(x−d)(x−e)

• a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
• Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug...

      b.v.                                                                                  

f(x)=2(x−3)(x−4)

f(x)=2(x​2​​−7x+12)

f(x)=2x​2​​−14x+24

f(x)=a(x−s)(x−t)

Top van de parabool

Ook nu geldt

• Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
• Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool

Snijpunten x-as

De snijpunten van de grafiek met de x-as zijn (s,0) en (t,0)

Tip!

Uit het functievoorschrift

kun je de snijpunten van de bijbehorende grafiek met de x-as aflezen. Met deze snijpunten zijn ook de symmetrieas en de coördninaten van de top snel te bepalen. De symmetrieas ligt in het midden van de twee snijpunten met de x-as. Dat is meteen ook de x-coördninaat van de top. De y-coördninaat van de top vind je door de x-coördninaat in de formule in te vullen.             

f(x)=a(x−s)(x−t)

Belangrijk!

Is de grafiek een berg- of een dalparabool?

f(x)=−2(x−3)(x+2)

1. Bergparabool
2. Dalparabool

Wat zijn de snijpunten met de x-as?

f(x)=−2(x−3)(x+2)

1. (-3,0) en (2,0)
2. (-3,0) en (2,0)
3. (3,0) en (-2,0)
4. (3,0) en (-2,0)

Ligt punt (7,80) op de grafiek van f?

f(x)=2(x+1)(x−2)

1. ja
2. nee