Les 6.1 - elektronen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Les 6.1

elektronen

Lesplanning:

1. Uitleg dubbelspleet + fotonenergie + tralie
2. Afronden §15.1 
3. Uitleg: gedachte-experiment met elektronen
4. Starten aan §15.2
5. Afsluiting - waarscijnlijkheidsverdeling

Begrippen:
foton, uittree-energie, energiequantum

Demo 

 dubbelspleet-experiment van Young
+ 

enkelspleet

Constructieve interferentie  

voor het weglengteverschil geldt: 

Destructieve interferentie  

voor het weglengteverschil geldt: 

n⋅λ

(n+0,5)⋅λ

Voorkennis

Buiging en interferentie

Licht op een tralie

Vele spleten, veel destructieve interferentie

Omdat tralies honderden spleten per millimeter kunnen hebben, zorgt dit voor zoveel destructieve interferentie dat alleen de punten heel dicht bij de maxima nog oplichten.

Je kunt de lichtbundel ook op een ‘tralie’ laten vallen. Een tralie kun je je voorstellen als een

hekwerk met spijlen, maar dan veel kleiner. Een tralie voor licht bestaat uit lichtspleten van

enkele micrometers breed met daartussen ‘spijlen’ van ongeveer dezelfde dikte.

Een grotere spleetafstand geeft een .... afstand tussen de maxima.

1. kleinere
2. grotere
3. zelfde

Constructieve interferentie  

voor het weglengteverschil geldt: 

Destructieve interferentie  

voor het weglengteverschil geldt: 

n⋅λ

(n+0,5)⋅λ

Een kleinere golflengte geeft een .... afstand tussen de maxima.

1. kleinere
2. grotere
3. zelfde

Oefenopgave

Een tralie met een tralieafstand van 3,3 * 10^-6 m staat op 1,2 m van een wit scherm. De afstand tussen het centrale maximum en het maximum waarvoor geldt n = 2 is 27,5 cm.

Laat met een berekening zien welke kleur dit licht heeft. 

sin(α)=​d​​n⋅λ​​

Fotonenergie

Wat kun je zeggen over de foton energie van röntgenstraling.

1. die is kleiner dan van zichtbaar licht
2. die is kleiner dan van microgolven
3. die is groter dan van uv-straling
4. die is groter dan van gamma straling

Fotonenergie

E​f​​=h⋅f=​λ​​h⋅c​​

Aan de slag

Afronden §15.1 - volgens de studiewijzer

Klaar: ga verder met §15.2

4, 

Gedachte experiment

Dubbelspleet met tennisballen, watergolven, fotonen en elektronen.

Experiment 1 - tennisballen

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

Opstelling:
Bron – barrière met twee gaten - scherm met detectoren

Uitvoering:

• 1 bal tegelijkertijd afvuren.
• Tennisballen gaan niet kapot.
• Tenissballen kunnen tegen de rand aan ketsen en van richting veranderen.
• De bron is niet exact qua vuurrichting.

Meetresultaat:
Kansverdeling dat een deeltje op een bepaalde plek op het scherm komt.

Experiment 2 - watergolven

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

Uitvoering:

• De bron trilt heel regelmatig, golven hebben dezelfde frequentie en golflengte.
• Detectoren meten golfenergie (door het op en neer gaan van water).
• Geen deeltjes (Lumbs) energie kan alle waarden aannemen.

Buiging en interferentie

Experiment 3 - fotonen

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

Proef met laser uitvoeren. Voorspelling, wat verwachten jullie? Zien wat er gebeurt.

Experiment 4 - elektronen

Hoe ziet de waarschijnlijkheidsverdeling eruit?

De bron zendt één voor één een elektron uit. 

Proef met laser uitvoeren. Voorspelling, wat verwachten jullie? Zien wat er gebeurt.

Waarschijnlijkheidsverdeling

Je kan niet voorspellen waar een deeltje zich bevindt of terecht komt maar je kan wel een waarschijnlijkheidsverdeling maken (schrodingervergelijking)

Wat is waarschijnlijkheid nu eigenlijk? 🡪 Alledaags: iemand zoeken in het schoolgebouw 

- kans is afhankelijk van de interactie tussen persoon en omgeving

- directe waarneming laat golffunctie verdwijnen, je weet immers waar de persoon is

Waarom zie je geen interferentie 

of buigingsverschijnselen bij pingpongballen?

Buigingsverschijnselen treden op wanneer de opening 

dezelfde orde van grote heeft als de golflengte van de 

materiedeeltjes. Interferentie treed op wanneer de 

afstand tussen de openingen dezelfde orde van grote 

heeft als de golflengte.

λ=​m⋅v​​h​​

p=​λ​​h​​

• De golflengte van een pingpongbal is kleiner dan een elektron --> pingpongbal past niet door het gat dat nodig is voor interferentie en buiging.
• 
  

Elektron

massa m is 10⁻³⁰ kg, bij snelheid 10⁶ m/s is de golflengte λ ongeveer 6 x 10⁻¹⁰ m

Dit is vergelijkbaar met de afmeting van atomen, dus:

op atomaire schaal treden quantum-effecten op.

Mens

massa m is 60 kg, bij snelheid 1 m/s is de golflengte

 λ ongeveer 10⁻³⁵m, dus:

macroscopische voorwerpen gedragen zich als deeltjes en niet als golven

Aan de slag

Starten met §15.2 - volgens de studiewijzer

§15.1 nog niet klaar, rond dan eerst deze paragraaf af.

4, 

debroglie-golflengte

golflengte van materiedeeltjes

De golflengte van materiedeeltjes is vernoemd naar Louis de Broglie omdat hij op het idee was gekomen dat de 'toegestane' banen in het atoommodel van Bohr berekend kunnen worden door ze te beschouwen als staande golven.

λ=​m⋅v​​h​​

Waarschijnlijk-heidsverdeling