Les 51.2 - leerdoel 3

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Leerdoel 3 

golf-deeltje dualiteit

Lesplanning:

1. klassikaal golf-deeltje dualiteit
2. Werken aan leerdoel 3
3. Overzicht cirkelbewegingen
4. Oefenopgave cirkelbeweging.

Begrippen:
waarschijnlijkheid, waarschijnlijkheidsverdeling

Het is niet te voorspellen waar een elektron terecht komt.

Waarschijnlijkheids-

verdeling

Het is niet mogelijk van te voren uit te vinden waar het elektron op het scherm zal komen. Het enige dat we weten is dat als je genoeg elektronen afschiet, dat dan een voorspelbaar interferentiepatroon ontstaat. Bij de maxima is de kans op een elektron het grootst en bij de minima is er geen kans het elektron te vinden. De kwantumfysica is dus gebaseerd op kans en het interferentiepatroon geeft ons hoe groot deze kans is. We noemen dit patroon dan ook een waarschijnlijkheidsverdeling. 

Wat is waarschijnlijkheid nu eigenlijk? 

Alledaags: iemand zoeken in het schoolgebouw 

kans is afhankelijk van de interactie tussen persoon en omgeving

directe waarneming laat golffunctie verdwijnen, je weet immers waar de persoon is.

Het is niet mogelijk van te voren uit te vinden waar het elektron op het scherm zal komen. Het enige dat we weten is dat als je genoeg elektronen afschiet, dat dan een voorspelbaar interferentiepatroon ontstaat. Bij de maxima is de kans op een elektron het grootst en bij de minima is er geen kans het elektron te vinden. De kwantumfysica is dus gebaseerd op kans en het interferentiepatroon geeft ons hoe groot deze kans is. We noemen dit patroon dan ook een waarschijnlijkheidsverdeling. 

Wat is waarschijnlijkheid nu eigenlijk? 

Alledaags: iemand zoeken in het schoolgebouw 

• kans is afhankelijk van de interactie tussen persoon en omgeving
• directe waarneming laat golffunctie verdwijnen, je weet immers waar de persoon is.

Elektronenmicroscoop

Doordat de golflengte van elektronen kleiner
is kan je meer details weergeven met een
elektronenmicroscoop.

Vraag: leg uit dat de golflengte in te stellen is met de versnelspanning; grotere v, grotere p, kleinere golflengte

Leg uit dat de golflengte ingesteld kan worden door de versnelspanning te vergroten/verkleinen.

Golf-deeltje-dualiteit

Licht en materiedeeltjes hebben zowel golfeigenschappen als eigenschappen van deeltjes. Maar nooit gelijktijdig.

Lange tijd zijn er twee theorieën geweest over licht. 

• Licht is een deeltje; rechtlijnige beweging, schaduwvorming en terugkaatsing van licht goed te verklaren.
• Licht is een golf; lichtbreking en terugkaatsing van licht goed te verklaren.

Twee experimenten hebben ervoor gezorgd dat de wetenschap tot de conclusie is gekomen dat echt zowel golfeigenschappen heeft als eigenschappen van deeltjes, het golf-deeltje dualiteit.

Met welk experiment is het golfkarakter van licht aangetoond? En met welk experiment het deeltjeskarakter?

Deeltjeskarakter van licht

foto-elektrisch effect.

Golfkarakter van licht

dubbelspleetexperiment

Pas wanneer je licht laat vallen op een voorwerp in de orde van grote van de golflengte neem je het golfkarakter van licht waar.

Golfkarakter van deeltjes

dubbelspleetexperiment met elektronen

Eén elektron tegelijkertijd afvuren en door een dubbelsleet laten gaan. lln eerst voorspellen.

Hoe kan dit? Elektronen interfereren met zichzelf 

Conclusie: Elektronen hebben zowel een deeltjes- als een golfkarakter

Wat als je meet door welke spleet het elektron is gegaan? Volgende dia

Eén voor één worden fotonen afgevuurd op een dubbelspleet. Achter de dubbelspleet bevindt zich een detector. Het patroon dat daarop ontstaat is gelijk aan een interferentiepatroon.
Het experiment wordt herhaald maar de eerste helft van het experiment wordt spleet 1 afgedekt en de tweede helft van het experiment wordt spleet 2 afgedekt. Het patroon dat ontstaat bij het tweede patroon...

1. is gelijk aan het eerste experiment.
2. de som van de verdelingen die men voor elke spleet afzonderlijk krijgt.
3. geen van beide.

Is de opstelling zo dat je het deeltjeskarakter kun waarnemen, dan is er geen golfverschijnsel en omgekeerd.

• Patroon dat ontstaat is het patroon van een tennisbal wanneer je meet door welk gat het elektron gaat.
• Licht dat je gebruikt om te meten beïnvloed het resultaat. 
• Licht zachter zetten: Niet gemeten elektronen veroorzaken golfpatroon, gemeten elektronen veroorzaken tennisbalpatroon. 
• Hoe je ook meet, je verstoort altijd het interferentiepatroon. Ook als je kan voorspellen door welk gat het elektron gaat. 

Aan de slag

Werken aan leerdoel 3 

 volgens de studiewijzer

Om de quantumwereld te begrijpen moet je accepteren dat het een wereld van kansen is (waarschijnlijkheidsverdeling). Einstein kon die stap niet maken.

Vandaag is het les 2 van de 3 waarin je werkt aan leerdoel 3.

Cirkelbewegingen

Cirkelbewegingen

baansnelheid:                          middelpuntzoekende kracht:

gravitatiekracht:                       gravitatie-energie:

Oefenopgave ATV

of werk verder aan leerdoel 3 volgens de studiewijzer.