8.3 Tangens KNM

Tangens en hoeken

Hoofdstuk 8

1 / 16

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 16 slides, with text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Tangens en hoeken

Hoofdstuk 8

Slide 1 - Slide

Hellingspercentage

Slide 2 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

Lange zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

De verhouding tussen hoogte en horizontale afstand noem je de tangens van de hoek.

1 Rechte hoek

2 Scherpe hoeken

Slide 3 - Slide

vanuit LC :

AB is de overstaande rechthoekszijde,

AC is de aanliggende rechthoekszijde

vanuit LB :

AC is de overstaande rechthoekszijde,

AB is de aanliggende rechthoekszijde

BC is altijd de lange zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 4 - Slide

Tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

Let op: tangens ronden we af op 3 decimalen.

TOA

Slide 5 - Slide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

Let op: Hoeken ronden we af op hele graden.

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Proberen:

shift tan (getal) = hoek

1
Getal kleiner dan 1
Getal groter dan 1
Getal veel groter dan 1

Kleiner dan 1 = hoek tussen de 0 en 45 graden

1 = hoek 45 graden

Groter dan 1 = hoek tussen de 1 en 90 graden

Slide 8 - Slide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 9 - Slide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Een vliegtuig stijgt op. Hij is nu op een hoogte van 10 km. De afstand tot Schiphol is 25 km.

Maak een schets bij deze situaties en bereken dan de hoek waaronder het vliegtuig opstijgt.

Slide 13 - Slide

Een vliegtuig stijgt op. Hij is nu op een hoogte van 10 km. De afstand tot Schiphol is 25 km.

Maak een schets bij deze situaties en bereken dan de hoek waaronder het vliegtuig opstijgt.

tan ∠ O = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 5 ​} = 0, 4

∠ O = 22 °

Slide 14 - Slide

Aan het werk:

Maken opdracht 13 t/m 17. Schrijf alle stappen op!

Vragen:

Tangens en de stelling van Pythagoras?

Slide 15 - Slide

Bereken hoek Q.

Slide 16 - Slide