Procenten BBL

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 3,4

Procenten

Procenten

Procenten geven een deel van een geheel aan, net als verhoudingen en breuken.

Eén procent (1%) is 1/100 van een totaal. 100% is het totaal.

Je noemt een aantal procenten een percentage. Je geeft percentages aan met het procentteken (%).

Voorbeeld

5 van de 100 tegels zijn blauw.

5/100 van de tegels is blauw

5% van de tegels is blauw

5% is een percentage.

Je spreekt dit uit als 'vijf procent

Handige tips:

Als je deze richtlijnen uit je

hoofd leert, maakt dit

het rekenen een

stuk eenvoudiger...

In § 3.1 veel schattend rekenen!

Hoeveelheid berekenen  1

Als een percentage gegeven is, en je wilt weten hoeveel het is (absoluut gezien), dan kun je dat op 3 manieren uitrekenen.

Manier 1

Bijv. 12% van 1250:

1250 : 100 x 12 = 150

Hoeveelheid berekenen 2

Manier 2

Vermenigvuldig het totaal met een factor.

De factor bereken je door het percentage te delen door 100.

Bijv. 12% van 1250

0,12 x 1250 = 150

Hoeveelheid berekenen 3

Manier 3

Gebruik een verhoudingstabel!

Bijv. 12% van 1250

? = 1250 x 12 : 100 = 150

1250	?
100%	12%

Percentage berekenen

Manier 1

(ook wel Deel : Geheel x 100)

Manier 2

Aantal
Totaal	100%

Percentage berekenen

7 op de 25 mensen drinken meer dan 1 liter melk per week.

Laat met een berekening zien hoeveel procent van de mensen meer dan 1 liter melk per week drinkt.

Vergroten en verkleinen

Wat gebeurt er als ik een lengte van 100 cm eerst met 30% verklein en vervolgens weer met 30% vergroot?

Wat gebeurt er als ik een lengte van 100 cm eerst met 30% verklein en vervolgens weer met 30% vergroot?

100 cm - 30% = 70 cm

70cm + 30% = 91cm

Dubbele toename / afname

Hoeveel % stijgt mijn loon in totaal als ik vandaag een 

loonsverhoging krijg van 20 % en over twee maanden nog een loonsverhoging krijg van 15%?

Met en zonder

In 2014 worden in Nederland 35.000 nieuwe woningen

gebouwd. 14% daarvan heeft zonnepanelen op het dak.

Hoeveel nieuwe Nederlandse woningen heeft zonne-

panelen op het dak?

Vergelijken met percentages

Welk product is goedkoper?

Product 1: € 200 exclusief 21% btw (je moet inclusief btw betalen)

Product 2: € 250 met 20% korting.

Als je 'op het oog' vergelijkt redeneer je als volgt:

Product 1: tel er (ongeveer)een vijfde bij op: € 200 + € 40 = € 240

Product 2: trek er een vijfde van af: € 250 – € 50 = € 200

Product 2 is goedkoper.

Voorbeeld

In 2021 waren er 999.180 studenten ingeschreven binnen het mbo en hbo.

Van deze groep stond 51% ingeschreven bij het mbo.

Daarvan was 50% van het mannelijk geslacht.

Van deze mannen kwam 3,5% uit Groningen.

Hoeveel mannelijke mbo-studenten komen er uit Groningen?

Manier 1

Aantal mbo'ers: 999.180 : 100 × 51 = 509.581,8

Aantal mannelijke mbo'ers: 509.581,8 : 100 × 50 = 254.790,9

Aantal mannelijke mbo'ers uit Groningen: 254.790,9 : 100 × 3,5 = 8917,6815

Afgerond: 8918

Manier 2

Bedenk eerst met welke factoren je rekent:

51%, dus keer 0,51

50%, dus keer 0,50

3,5%, dus keer 0,035

999.180 × 0,51 × 0,50 × 0,035 = 8917,6815

Afgerond: 8918

Kan ook met een tabel! Dus eigenlijk 3 manieren!

En hoe nu verder?

999.180	509.581,8		509.581,8	254.790,9
100%	51 %		100%	50%

 Mogelijkheid 1

Hoeveel korting krijg ik? 

Kan met verhoudingstabel, formule en factor

Totaal bedrag : 100  x Kortingspercentage

Totaalbedrag x Kortingspercentage : 100

100%	30 %
85 €

Je vliegt van Amsterdam naar Rome

Een retourtje kost 120 euro.

Bij het afrekenen zie je dat je 25% korting krijgt.

Mogelijkheid 2:Korting er al af

Je koopt een Iphone waar je, nadat de 15% korting er af is gehaald, €849,15 voor moet betalen. 

Wat kost de Iphone als er geen korting zou zijn?

€	849,15
%

Je koopt een reisgids voor in Parijs

Deze reisgids kost 12 euro nadat je korting hebt gekregen. 

Je kreeg 30% korting

Wat was de originele prijs?

Mogelijkheid 3: kortingspercentage?

Al eerder gedaan:

1. Deel : Geheel x 100 = Korting : oorspronkelijke prijs x 100
2. 
   

Oorspronkelijke prijs	Korting
100%	?

Wat is ... deel van 40?

​8​​1​​

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Wat is .... deel van 48?

​4​​2​​

1. 12
2. 24
3. 36
4. 48

Iphone

Normaal kost een Iphone 1299€.

Op 1 april krijg je 250€ korting. 

Hoeveel procent korting krijg je dan?

Manieren

1. Met een verhoudingstabel
2. Met een factor:         factor  =    nieuwe percentage
                                                                                 100

VB: 

+ 20 %       wordt 120%        x 1,20

+  100%       wordt 200%        x 2,0

- 35%      wordt 65%       x 0,65

Reken uit!

Oude prijs = ??

Prijsverhoging 25%

Nieuwe prijs € 240

Reken uit

Nieuwe salaris per uur is 8,19€

Oude salaris per uur was 7,80€

Hoeveel % loonstijging?

Reken uit

Oude prijs €500

prijsverhoging ...%

Nieuwe prijs €1250

In 1 overzicht

Van % naar verhouding

4% = 4/100 dus 4 van de 100!

4 van de 100 = 1 van de 25

 

Van verhouding naar %

2 van de 5 = 4 van de 10 

= 40 van de 100 = 40%

Van % naar breuk

1. Bepaal het percentage
2. Maak van het percentage een honderdste breuk
3. Vereenvoudig de breuk

1% = 1/100

14% = 14/100 = 7/50

92% = 92/100 = 46/50 = 23/25

Hoeveel procent is de volgende verhouding?
7 van de 20

1. 34%
2. 30%
3. 35%
4. 27%

Het geheel berekenen

In 2022 zijn er 451 000 mensen werkloos.

Dat is 5,2% van de gehele beroepsbevolking.

Bereken hoe groot de gehele beroepsbevolking is. 

Rond af op duizendtallen.

 

Het geheel berekenen

In 2022 zijn er 451 000 mensen werkloos.

Dat is 5,2% van de gehele beroepsbevolking.

Bereken hoe groot de gehele beroepsbevolking is. 

Rond af op duizendtallen.

 451.000 : 5, 2 x 100 = 8.673.077 = 8.673.000!

451.000
5,2 %	100%

De oude situatie berekenen

De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.

De nieuwe huurprijs is €575,30.

Bereken de huurprijs van het huis vóór de verhoging.

De oude situatie berekenen

De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.

De nieuwe huurprijs is €575,30.

Bereken de huurprijs vóór de verhoging.

Oude huurprijs = 100%

Nieuwe huurprijs = 100% + 4,7% = 104,7%

De oude situatie berekenen

De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.

De nieuwe huurprijs is €575,30.

Bereken de huurprijs vóór de verhoging.

Procenten	100%		104,7%
Huurprijs

De oude situatie berekenen

De huurprijs van een huis is met 4,7% verhoogd.

De nieuwe huurprijs is €575,30.

Bereken de huurprijs vóór de verhoging.

Procenten	100%	1	104,7%
Huurprijs	€549,47		€575,30

 Moeilijker: Sale!

Alle producten worden exclusief 21% btw verkocht. Op de laatste dag gaat er nog eens 15% korting vanaf. Voor de aankoop van een nieuwe laptop betaal je dan € 459. Bereken de oude prijs van de laptop inclusief 21% btw.

De oude prijs inclusief btw is € 653,40...

Hoe dan?

De oude prijs inclusief btw is € 653,40...

85%    =    459

100%  =    540

121%   =    653,40