V3 3.2 vermoeden en bewijs

V3
Hoofdstuk 3 Vlakke figuren
Vorige les :
f-hoeken en z-hoeken
1 / 10
next
Slide 1: Slide

This lesson contains 10 slides, with text slides.

Items in this lesson

V3
Hoofdstuk 3 Vlakke figuren
Vorige les :
f-hoeken en z-hoeken

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Wat heb je de vorige les geleerd?
Bij twee evenwijdige lijnen kun je f-hoeken of z-hoeken vinden. Die hoeken zijn dan even groot.
Andersom geldt ook dat als je f-hoeken of z-hoeken vindt (evengrote hoeken), je dan te maken hebt met twee evenwijdige lijnen.

Slide 3 - Slide

paragraaf 3.2
vermoeden en bewijs

Doel:
Je kunt met een vermoeden, bewijs en stelling redeneren.

Slide 4 - Slide

Belangrijkste informatie

Als je in de wiskunde een vermoeden kunt bewijzen heb je een stelling!

Slide 5 - Slide

Een vermoeden is een bewering die niet is bewezen.

Een stelling is een eigenschap die je kunt bewijzen.

Slide 6 - Slide

Bewijs dat de drie hoeken in een driehoek samen 180 graden zijn.

Slide 7 - Slide

Vermoeden is
gegeven: n//m, dan geldt





Stelling bewezen:
de som van de hoeken in een driehoek is 180 graden
P2+Q2+R1=180°
P1=R1(zhoeken)
P3=Q2(zhoeken)
P1+P2+P3=180°(gestrekte)hoek
R1+P2+Q2=180°

Slide 8 - Slide

stappenplan bewijs
  • noteer eerst wat al gegeven is
  • kijk wat je al kunt zeggen over lijnen en hoeken
  • denk aan
overstaande hoeken (bewijs staat op blz 89)
gestrekte hoek is 180 graden
z-hoeken en f-hoeken
som van de hoeken van een driehoek (180 graden) (zie bewijs vorige slide)
som van de hoeken in een vierhoek (360 graden)(zie bewijs op blz 91 , O11)

Slide 9 - Slide

Oefen met opgaven
Lees de theorie door .
Maak opgave 9 t/m 12

Slide 10 - Slide