4v afgeleide 6
Welkom
Programma tot de kerstvakantie:
Vandaag:
2.2.D Differentiëren
(2.3.A De productregel)
LessonUp (zelfstandig):
2.3.AB Differentiëren met de productregel en de quotientregel
Woensdag 2e: KWT
Donderdag 4e: extra vragenuur?
Donderdag 5e: 2.3.CD Raaklijnen opstellen met behulp van de afgeleide
1 / 22
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4
This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
Welkom
Programma tot de kerstvakantie:
Vandaag:
2.2.D Differentiëren
(2.3.A De productregel)
LessonUp (zelfstandig):
2.3.AB Differentiëren met de productregel en de quotientregel
Woensdag 2e: KWT
Donderdag 4e: extra vragenuur?
Donderdag 5e: 2.3.CD Raaklijnen opstellen met behulp van de afgeleide
Slide 1 - Slide
Welkom
2.2.D Differentiëren = de afgeleide van een functie berekenen
2.3.A De productregel
Doel: je kunt lineaire functies en machtsfuncties differentiëren met behulp van een aantal regels.
Doel: je begrijpt dat deze regels aan te tonen zijn met behulp van limieten.
"Fill in the gaps": je kunt verband leggen tussen functies, afgeleide functies, (raaklijnen) en hun grafieken.
Slide 2 - Slide
Wat zie je, wat denk je?
Slide 3 - Slide
Wat zie je, wat denk je?
Slide 4 - Open question
Grafieken en hellinggrafieken: de machtregel
Slide 5 - Slide
Rekenregels voor het differentiëren
geeft
geeft
geeft
f(x)=a
f(x)=ax
f(x)=axn
f′(x)=0
f′(x)=a
f′(x)=naxn−1
Slide 6 - Slide
Rekenregels voor het differentiëren
geeft
geeft
geeft
geeft
f(x)=a
f(x)=ax
f(x)=axn
f(x)=c⋅g(x)
f′(x)=0
f′(x)=a
f′(x)=naxn−1
f′(x)=c⋅g′(x)
Slide 7 - Slide
Rekenregels voor het differentiëren
geeft
geeft
geeft
geeft
geeft
f(x)=a
f(x)=ax
f(x)=axn
f(x)=c⋅g(x)
s(x)=f(x)+g(x)
f′(x)=0
f′(x)=a
f′(x)=naxn−1
f′(x)=c⋅g′(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
Slide 8 - Slide
Rekenregels voor het differentiëren
geeft
geeft
geeft
geeft
geeft
geeft
f(x)=a
f(x)=ax
f(x)=axn
f(x)=c⋅g(x)
s(x)=f(x)+g(x)
f′(x)=0
f′(x)=a
f′(x)=naxn−1
f′(x)=c⋅g′(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
p′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)
p(x)=f(x)⋅g(x)
Slide 9 - Slide
Bewijs somregel: geeft
s(x)=f(x)+g(x)
s′(x)=h→0limhs(x+h)−s(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
s(x)=f(x)+g(x)
Slide 10 - Slide
Bewijs somregel: geeft
s(x)=f(x)+g(x)
s′(x)=h→0limhs(x+h)−s(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)+g(x+h)−f(x)−g(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
s(x)=f(x)+g(x)
Slide 11 - Slide
Bewijs somregel: geeft
s(x)=f(x)+g(x)
s′(x)=h→0limhs(x+h)−s(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)+g(x+h)−f(x)−g(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)+g(x+h)−g(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
s(x)=f(x)+g(x)
Slide 12 - Slide
Bewijs somregel: geeft
s(x)=f(x)+g(x)
s′(x)=h→0limhs(x+h)−s(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)+g(x+h)−f(x)−g(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)+g(x+h)−g(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)+hg(x+h)−g(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
s(x)=f(x)+g(x)
Slide 13 - Slide
Bewijs somregel: geeft
s(x)=f(x)+g(x)
s′(x)=h→0limhs(x+h)−s(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)+g(x+h)−f(x)−g(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)+g(x+h)−g(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)+hg(x+h)−g(x)
s′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)+h→0limhg(x+h)−g(x)=f′(x)+g′(x)
s′(x)=f′(x)+g′(x)
s(x)=f(x)+g(x)
Slide 14 - Slide
Productregel:
p′(x)=f(x)⋅g′(x)+f′(x)⋅g(x)
p(x)=f(x)⋅g(x)
Slide 15 - Slide
Fill in the gaps
Slide 16 - Slide
Fill in the gap
Slide 17 - Open question
Slide 18 - Slide
Huiswerk
Maak opgave 51, (52,) 53, 56, 60
Bekijk & maak de LessonUp over differentiëren met product- en quotientregel
Maak "Fill in the gaps" af en lever hem in via Teams of per mail.Slide 19 - Slide
Nog twee dingen:
Neem deel aan de LessonUp-klas (link in Som en chat).
Heb je belangstelling voor een extra vragenuur volgende week donderdag het 4e. En kun je dan ook?
Neem deel aan de LessonUp-klas (link in Som en chat).
Heb je belangstelling voor een extra vragenuur volgende week donderdag het 4e. En kun je dan ook?
