Wis A §4.3 en 4.4 Combinaties + combinaties toepassen

• wiskunde A
• Voortgezet speciaal onderwijs

vorige les: Is herhaling mogelijk?

Ja:  7 . 7.  7 

nee: permutatie of faculteit of 

Vorige les:  Permutaties en faculteit

Permutaties: 

Een ander woord voor permutatie is rangschikking

De volgorde is van belang!

Bij een permutatie mogen géén herhalingen voorkomen.

Notatie: 8 npr 5  = 6720     (8.7.6.5.4=6720)

Faculteit:

Notatie: 5! =120       (5.4.3.2.1=120) 

voorbeelden

• Op hoeveel manieren kunnen gouden en zilveren medailles bij  8 sporters van een wielerwedstrijd terechtkomen?

Herhaling is niet toegestaan, want je kunt niet zowel de gouden als de zilveren medaille winnen. 

De volgorde maakt wel uit: dus je kiest permutatie    

8 nPr 2= 56    (8.7=56)

• Op hoeveel manieren kun je 5 boeken op een rijtje zetten?
  

 Herhaling kan niet.  Je kiest faculteit    5! =120     (5.4.3.2.1=120)

Deze les: Combinaties

Hoeveel mogelijke groepjes van 2 leerlingen kun je maken?

5 leerlingen( A B C D E) , 2 dezelfde klusjes.          

Herhaling is niet toegestaan . Volgorde is niet  van belang!

AB BA CA DA EA

AC BC CB DB EB

AD BD CD DC EC

AE BE CE DE  ED       5 x 4= 20   20 : 2 =10 mogelijke groepjes. 

Gr: 5 math , kans, nCr, 2 , enter

      

Zo noteer je combinaties

combinaties

Je gebruikt combinaties als je wilt berekenen op hoeveel manieren je k dingen kunt kiezen uit n dingen, waarbij de volgorde niet uitmaakt.

Je noteert combinaties anders. 

Je spreekt het uit als: "n boven k"

"Uit n dingen kies ik er k"

voorbeeld :  8 leerlingen van de 63 vullen eenzelfde enquête in. Hoeveel mogelijke groepjes kun je maken? Herhaling is niet toegestaan. Het gaat om dezelfde enquête, dus volgorde niet van belang). Je gebruikt  combinaties. n=63 k=8

aantallen vermenigvuldigen

kaartjes schoolfeest verkopen : 

2 leerlingen : één jongen en één meisje

keuze uit 4 jongens en 5 meisjes

Hoeveel mogelijke groepjes?

antwoord:  4x5=20

Hierna een voorbeeld waarbij je het aantal jongens en meisjes eerst moet uitrekenen voordat je kan vermenigvuldigen

Aantallen combinaties optellen en vermenigvuldigen

In het volgende voorbeeld van Menno gebruik je de vermenigvuldigingsregel en de somregel.

Dit keer in een situatie waarin je met combinaties te maken hebt.

Let of de woorden EN  en OF

Het woord minstens is een signaal woord: somregel gebruiken

Huiswerk 

Maak opdracht 41 t/m 50. Meteen na iedere opdracht nakijken!

Werk voor je thuiswerkdag: opdracht 51 t/m 54 maken