Hst8; kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoe was je vakantie?

😒🙁😐🙂😃

Hoe herken je een kwadratische formule?

Lesdoel

Je kunt sommen ontbinden in factoren.

Je weet wanneer je uitkomt op de oplossing = 0

Wat is het grootste getal waardoor je 10 en 15 kunt delen?

1. 1
2. 3
3. 5
4. 30

Wat is de grootste factor waardoor je 24 en 16 kunt delen?

1. 2
2. 4
3. 8
4. 12

Ontbinden in factoren

= grootste gemeenschappelijke factor voor de haakjes zetten

dit kunnen getallen en/of letters zijn

Dus

10a + 12 = 2 (5a + 6)

6x​2​​+4x=2x(3x+2)

Ontbind in factoren
42x - 35xy =

De keersom x(x+2) bestaat uit 2 factoren. Als de uitkomst 0 moet worden, wat weet je dan van deze factoren?

1. De keersom wordt alleen maar 0 als x=0
2. De keersom wordt alleen maar 0 als x=-2
3. De keersom wordt alleen maar 0 als x=0 of als x = -2
4. Dit kan niet...

Wanneer klopt:
x(x+5)=0 ?

1. Altijd!
2. Alleen als x = 0
3. Alleen als x = -5
4. Als x = 0 of als x = -5

Wanneer klopt:

Tip: ontbind eerst in factoren!

2x​2​​+6x=0

1. Nooit
2. Als 2x = 0, dus eigenlijk als x=0
3. Als x=-3
4. Als x=0 of als x=-3

Aan de slag

Maak opgave 3.1, 3.2 en 3.3

Lesdoel:

- Ik kan ontbinden in factoren

- Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen

Ontbind eerst in factoren
en los dan op:

5x​2​​+10x=0

Programma 16 mei

- Bespreken huiswerk

              snijpunten berekenen van 2 formules

- LessonUp

             Voorkennis factoren ophalen

- LessonUp

              Leerdoelen bespreken: som-product-methode

- Aan de slag

- LessonUp

              Afronding

Ontbind in factoren:

21x​2​​+14x

1. x (21x + 14)
2. 7x (3x + 2)
3. 7x (3x + 14)
4. 7x (21x + 2)

Welke 2 getallen zijn
x elkaar 10
+ elkaar 7

1. 1 en 10
2. 1 en 6
3. 2 en 5
4. 3 en 4

Welke 2 getallen zijn
x elkaar 12
+ elkaar 13

1. 1 en 12
2. 2 en 6
3. 3 en 4
4. 6 en 7

Ontbinden in factoren

Tweeterm:

Je haalt de grootste gemeenschappelijke factor buiten de haakjes.

Drieterm:

Som-product-methode toepassen

12x​2​​+18x=6x(2x+3)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

product som methode

X2 + 4X + 3 = 0

wordt (x+3)(x+1)

som       product

Som-product-methode

Ontbinden in factoren, bij vergelijkingen in de vorm van:

Je gaat opzoek naar twee getallen die 

- als SOM 13 zijn.

- als product 36 zijn.

Het wordt dan y = (x+4)(x+9)

y=x​2​​+13x+36

Som-product-methode toepassen

Maak opgave 4.3

(ga verder met 4.4, 4.5, 4.7)

Hoe ging 4.3?

010

Voor welke x-waarde klopt:
(x-3)(x+5) = 0

1. x=3
2. x= -3
3. x = 5
4. x = -5

Voor welke x-waarde klopt:
(x+6)(x-10) = 0

1. x = 6
2. x = -6
3. x = 10
4. x = -10

Aan de slag

Maak opgave 4.4, 4.5, 4.7

x^2 + 4X + 3 = 0

     som product

Aan de slag

Maak opgave 4.4, 4.5, 4.7

X2 + 4X + 3 = 0

wordt (x+3)(x+1)

som       product

Ontbind in factoren:

x​2​​+9x+20

Programma 18 mei

Huiswerk bespreken - LessonUp

Theorie herhalen - LessonUp

Aan de slag: 6.6 + verbeteren Verlopen Opgaven

Afronden

Wat weet je al van het coördinaat van nulpunten?

Ontbind in factoren:

x​2​​−14x​​​+33

Welke oplossingen horen bij (x-11)(x-3)=0

Wat zijn de coördinaten van de nulpunten A en B?

Bereken de afstand tussen A en B.

Nulpunten vinden

Stap 1)        Stel je formule gelijk aan 0

Stap 2)        Los de vergelijking op

Stap 3)        Noteer je nulpunten als coördinaat (x ; 0)

Lesdoel

Je kunt nulpunten vinden van een grafiek

Je kunt de snijpunten van 2 grafieken aflezen of berekenen dmv

- formules aan elkaar gelijk stellen

- balansmethode toepassen tot aan .... = 0

- Vergelijking oplossen

- gevonden x-coördinaat invullen in formule

Gebruik je rekenmachine!

Wat zijn de coördinaten van de snijpunten?

Aan de slag!

Maak 6.6 + Verbeter Verlopen Opgaven

Je kunt nulpunten vinden van een grafiek

Je kunt de snijpunten van 2 grafieken aflezen of berekenen dmv

- formules aan elkaar gelijk stellen

- balansmethode toepassen tot aan .... = 0

- Vergelijking oplossen

- gevonden x-coördinaat invullen in formule