Samenvatting H3 - Oppervlakte en inhoud

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 3

Oppervlakte (en inhoud)

Leerdoelen hoofdstuk 3:

• Je leert wat een parallellogram is.
  
• Je leert de oppervlakte van een parallellogram berekenen.
  
• Je leert wat een hoogtelijn is.
  
• Je leert de oppervlakte van een driehoek te berekenen.
• Je leert de oppervlakte van verschillende figuren berekenen met inlijsten.
• Je leert de oppervlakte van een ruit, een vlieger en een trapezium te berekenen.
• Je leert werken met verschillende oppervlaktematen.
  
• Je weet wat de doorsnede van een ruimtefiguur is.
• Je kan de oppervlakte van een doorsnede berekenen.
• Je leert inhoudsmaten omrekenen.
  
• Je leert de inhoud bijzondere ruimtefiguren te berekenen. 

Leerdoelen 3.1

• Je leert wat een parallellogram is.
  
• Je leert wat de eigenschappen van een parallellogram zijn.
  
• Je leert de hoogte van een parallellogram aan te geven.
  
• Je leert de oppervlakte van een parallellogram berekenen.

Parallellogram:

Overstaande zijden zijn evenwijdig.

(streepjes in het voorbeeld)

Overstaande hoeken zijn gelijk.

Parallellogram

De hoogte van een parallellogram staat altijd loodrecht op de basis!!!

Parallellogram

cm^3

De hoogte van een parallellogram staat altijd loodrecht op de basis!!!

Oppervlakte parallellogram = basis × hoogte

B = 5

H = 3

Oppervlakte = 5 × 3 = 15

cm​2​​

B = 27

H = 20

Oppervlakte = 27 × 20 = 540

cm​2​​

Leerdoelen 3.2

• Je leert wat een hoogtelijn is.
  
• Je leert de oppervlakte van een driehoek te berekenen.

Parallellogram

Driehoek

De hoogte van een figuur staat altijd loodrecht op de basis!!!

Hoogtelijn

De hoogte van een driehoek heet de hoogtelijn. 

Hoogelijn = Een lijn vanuit een hoek van een driehoek loodrecht op de                                  overstaande zijde. 

Alle driehoeken hebben 3 hoogtelijnen vanuit iedere hoek.

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek = basis × hoogte ÷ 2

De hoogte staat altijd loodrecht op de basis!!!

B = 15

H = 8

Oppervlakte = 15 × 8 : 2 = 60 

cm​2​​

B = 15 + 10 = 25 

H = 35

Oppervlakte = 25 × 35 : 2 = 437,5 

cm​2​​

Leerdoelen 3.3

• Je leert de oppervlakte van verschillende figuren berekenen met inlijsten.

Inlijsten

1. Teken om het figuur een rechthoek waar het figuur precies in past.
2. Bereken de oppervlakte van het rechthoek.
3. Geef de losse gebieden een nummer en bereken de oppervlakte van deze gebieden.
4. Bereken de oppervlakte van het figuur door de genummerde gebieden van de totale oppervlakte af te halen.

Leerdoelen 3.4

• Je leert wat een ruit, een vlieger en een trapezium zijn.
  
• Je leert de oppervlakte van deze figuren te berekenen.

Bijzondere vierhoeken

Oppervlakte berekenen 

Je berekent de oppervlakte van een ruit en een vlieger door de figuren in twee gelijke driehoeken te verdelen.

Bereken de oppervlakte van dit spekkie:

Deel de ruit in twee gelijke driehoeken.

B = 4

H = 2 : 2 = 1

Oppervlakte driehoek = 4 × 1 : 2 = 2   

Oppervlakte ruit = 2 × 2 = 4 

cm​2​​

Oppervlakte van een trapezium

De oppervlakte van een trapezium kan je op twee manieren berekenen: splitsen en inlijsten.

Leerdoelen 3.5

• Je leert werken met verschillende oppervlakte maten omrekenen.

Lengtematen

Oppervlaktematen

Inhoudsmaten

Oppervlakte maten

Leerdoelen 3.6

• Je weet wat de doorsnede van een ruimtefiguur is.
  
• Je kan de doorsnede van een ruimtefiguur schetsen.
  
• Je kan de oppervlakte van de doorsnede te berekenen.

Doorsnede ruimtefiguren

Doorsnede schetsen

De doorsnede van een figuur is altijd in 2D

Leerdoelen 3.7

• Je leert inhoudsmaten omrekenen.
  
• Je leert de inhoud bijzondere ruimtefiguren te berekenen. 

Inhoud bereken kubus/balk

Inhoud balk = opp. grondvlak × hoogte

Opp. grondvlak = lengte × breedte

Inhoud balk = lengte × breedte × hoogte

Let op! Alle lengtematen moeten hetzelfde zijn.

Inhoudsmaten omrekenen

Leerdoelen 3.8

• Je leert een prisma herkennen.
  
• Je leert aan te geven wat de bodem/grondvlak is.
  
• Je leert aan te geven wat de hoogte is. 

Wat is een prisma?

Een prisma is een figuur die je in gelijke plakken kan snijden.

1.

2.

3.

Wat is een prisma?

3.

1.

2.

Bodem/grondvlak prisma

De bodem of het grondvlak van een prisma is de vorm van de doorsnede.

Driehoek

Trapezium

Hoogte van een prisma

De hoogte van een prisma is de hoogte van het figuur wanneer het de bodem op de grond staat.

Driehoek

Trapezium

Leerdoelen 3.9

• Je leert inhoudsmaten omrekenen.
  
• Je leert de inhoud bijzondere ruimtefiguren te berekenen. 

Inhoud prisma:

Oppervlakte prisma = opp. grondvlak × hoogte

Het grondvlak kan verschillende vormen hebben.

Bereken de inhoud van figuur 1 in

Oppervlakte prisma = opp. grondvlak × hoogte

cm​3​​

Opp. grondvlak = 7 

Hoogte = 4 cm

Oppervlakte prisma = 7 × 4 = 28 

cm​2​​

cm​2​​

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Welk cijfer ga je halen?

010

Veel succes!

Je kan het!