Les 13: Goniometrie - Oefenen met hoeken en zijden met goniometrie - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Start geen nieuwe vergadering

Welkom   wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken 

● Terugblik: gonio

● 3 opg. bespreken

● Extra oefenen met mij
   of Extra uitdaging zelf

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Lesdoel

 

Je hebt de leerdoelen van "Hoeken met tangens",
"Hoeken met sinus en cosinus" en
"Zijden met tangens, sinus en cosinus" behaald,

of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Goniometrie:

● Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie

● Doorsneden

● Stelling van Pythagoras

● Helling(spercentage)

● Hoeken met de tangens

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met tangens, sinus en
    cosinus

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

H3 (Boek 1): §3.5, §3.6

H4 (Boek 1): voorkennis

H2 Meetkunde (Boek 1): 

 voorkennis, §2.3, §2.5

H5 Goniometrie (Boek 1):
 Hele hoofdstuk, behalve §5.2D

H10 Goniometrie (Boek 2):
 Hele hoofdstuk

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Goniometrie

Wat is het ezelsbruggetje voor Goniometrie?

Goniometrie

De goniometrie verhoudingen zijn:

Zijde of hoek met gonio berekenen

1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
   
2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
                                                  uit te  rekenen.
   - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit 
                                                           te rekenen.
6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.
   

H5

H5

H10

Huiswerk opgaven goed?

                        Maak de Extra uitdaging van "Hoeken met tangens", "Hoeken met
                                                                                     sin/cos" en "Zijden met sin/cos/tan".
Huiswerk opgaven niet goed?
                        Doe met mij mee met de Extra oefening van de leerdoelen.
 

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.

Huiswerk

De verlengde stelling mag altijd met de verkorte manier worden gebruikt.

Extra uitdaging:

• H5: 36, 37, 38, 51, 52, 56,
           57, 58, 59
• H10: 8, 9, 10, 17, 18, 28, 29,
            40, 42, 44, 45, 46

Extra oefening:

• H5: 17, 18 , 33, 34, 46, 47, 
          48, 53, 54
• H5: D3, D6, D8 t/m D11
• vk10: 6, 7
• H10: 2, 3, 4, 5, 12, 13,
            20 t/m 23, 31 t/m 35
• H10: D1 t/m D10
  
  
• We doen eerst:
              H10: 14

De onderstreepten proberen te doen, maar eerst opg 14 van H10.

Huiswerk opgaven goed?

                        Maak de Extra uitdaging van "Hoeken met tangens", "Hoeken met
                                                                                     sin/cos" en "Zijden met sin/cos/tan".
Huiswerk opgaven niet goed?
                        Doe met mij mee met de Extra oefening van de leerdoelen.
 

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.

Huiswerk

De verlengde stelling mag altijd met de verkorte manier worden gebruikt.

Bereken zijde AC

=

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

?

...

L ...

....

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

AB

BC

AC

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Bereken zijde BC

=

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

AB

BC

AC

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Welk leerpunt neem jij mee uit deze les?

Officiële formules slide 1 van 2

Verkorte stelling van Pythagoras:                                                en 
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient: 

Hellingspercentage
             bekende zijden:

Hellingspercentage

              bekende hoek:

lichaamsdiagonaal=sz=√​rhz​2​​+rhz​2​​+rhz​2​​​​​

Hellingspercentage=​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​ X 100

rhz=√​sz​2​​−rhz​2​​​​​

sz=√​rhz​2​​+rhz​2​​​​​

RC=​toename horizontaal​​toename verticaal​​=​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​

Hellingspercentage=   tan hellingshoek    X 100

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2

Hoek berekenen in rechthoekige driehoek

• twee rechthoekszijden bekend: 
  
  
• overstaande rechthoekszijde en
  schuine zijde bekend:
  
  
• aanliggende rechthoekszijde en 
  schuine zijde bekend:

tan hoek=​Aanliggende rechthoekszijde​​Overstaande rechthoekszijde​​

sin hoek=​schuine zijde​​Overstaande rechthoekszijde​​

cos hoek=​schuine zijde​​Aanliggende rechthoekszijde​​

TOA

SOS

CAS

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0

0