Vakdidactisch Afstuderen - Presentatie (uitgebreid)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Vakdidactisch Afstuderen

Lars Fintelman

11 december 2023

Context van dit probleem

• Leerniveau mavo.
• Kleinschalige school. (~274 leerlingen)
• Leerachterstanden in de regio. (Spijkenisse-Hoogvliet)
• Wiskunde (3u) en rekenen (1u) zijn gesplitste vakken.
• Er is één gediplomeerde docent wiskunde.
• School profileert zich op persoonlijke betrokkenheid.

Gekozen probleem - Aanleiding

In mijn jaren als docent merk ik het belang van contextbegrip in wiskunde-opgaven, dan met name in de uitvoering van vertaalvaardigheden tussen verschillende vormen.

Op mijn school merk je dit onder anderen in het zelfstandig kiezen van oplossingsmethoden om vergelijkingen op te lossen.

Gekozen probleem - Begripsvorming

Gekozen probleem - Einddoel

Herken je dit probleem in de eigen praktijk?

Ja

Nee

Ik heb geen ervaring met de doelgroep

Wat zijn de mogelijke oorzaken van het feit dat leerlingen moeite hebben met het kiezen van een handige oplossingsmethode om een vergelijking op te lossen van/bij gegeven formules?

Gebruikte middelen:

• Gesprekken in vakgroep.
• Artikelen.
• Gesprekken met ouderejaars leerlingen. + Opgave
• Vragenlijst (LJ3 en LJ4)

Verkenningsvraag

Verkenningsvraag

docs.google.com

Verkenningsvraag

In mijn verkenningsfase ondervond ik het volgende:

• Leerlingen herkennen de rekenkundige eigenschappen van een variabele niet. Het 'vinden van a' wordt hierdoor invulwerk.
  
• Leerlingen komen vaker met een (bijna) juist antwoord als ze een specifieke methode moeten gebruiken.
• Leerlingen vermijden de wiskundige berekeningen bij grote getallen.
• Leerlingen herkennen niet dat een eis kan worden getoetst met een vergelijking. Zoals '3000 = 6500 – 125t'.
• Leerlingen kiezen de balansmethode als een formule visueel te ingewikkeld is.

Resultaat vooronderzoek

Mijn vermoeden is dat leerlingen...

• ... de balansmethode als te wiskundig ervaren, waardoor zeer wiskundige expressies automatisch zo opgelost moeten worden.
• ... niet genoeg inzicht hebben in variabelen, waardoor ze de rekenkundige eigenschappen niet voldoende beheersen.
• ... herkenbare eigenschappen over het hoofd zien om een efficiënte oplossingsmethode te kiezen.
• ... (nog steeds) onwennigheid voelen bij grote getallen, waardoor dat automatisch moeilijk moet zijn.

Vermoedens

Beoogde Uitkomsten

Om dit probleem op te lossen, wil ik dit uitvoeren:

• In leerjaar 1 (extra) aandacht geven aan de betekenis van =, om zo latere onbegrip te voorkomen. (Artikel)
• In leerjaren 1 en 2 extra aandacht geven aan de rekenkundige eigenschappen van (letter)variabelen. (a + a = 2a)
• In leerjaar 2 ga ik de drie oplossingsmethoden tegelijkertijd op kleinere schaal introduceren, zodat er eerst geoefend zal worden met het kiezen van een juiste methode. (Artikel)
• In leerjaar 2 zal ik de balansmethode concreter maken door a.d.h.v. het CSA-model uitleg te geven.

Beoogde Uitkomsten

Uit Euclides artikel:

Vergelijkingen: herkenbaar met taal = cruciaal door Johan Leurgens

Jaargang 96 - Maart 2021

Meetbaarheid

Als ik dit onderzoek succesvol afrond, hoop ik het volgende:

• Leerlingen in leerjaar 2 kunnen dezelfde Forms succesvoller maken.
• Leerlingen reageren minder angstig op grotere getallen of wiskundig moeilijkere expressies. Ze maken geen opmerkingen en herkennen een (mogelijke) oplossingsmethode.
• Leerlingen kunnen een correcte betekenis geven van het = teken. Hiermee kunnen ze koppelen welke betekenis hoort bij welke situatie.

Onderzoeksvraag

Hoe kan ik ervoor zorgen dat mijn leerlingen eigenschappen van vergelijkingen leren herkennen om een efficiëntere oplossingsmethode te gebruiken?