5.2 Zijden van een rechthoekige driehoeken berekenen theorie A

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Welkom v2a

Vandaag geef ik de les online. 

Zorg ervoor dat je op je plek gaat zitten  en dat het rustig is. 

Dan kan ik uitleggen hoe we vandaag werken

Log op je laptop alvast in, in lessonup

Leerdoelen

§5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen

 

Aan het eind van de les weten jullie:

.... wat de rechthoekszijden en schuine zijde van een rechthoekige driehoek is  

.... hoe je met de stelling van Pythagoras de lengte van de schuine zijde kan berekenen

Herhalen!

Welke zijde is
de schuine zijde?

1. KM
2. KT
3. ML
4. KL

Welke zijden zijn
de rechthoekszijden?

1. KM en LM
2. LM en KL
3. KM en KL
4. Geen

Terugblik

In een rechthoekige driehoek zitten altijd:

- 2 rechthoekszijden (zitten aan de rechte hoek vast)

- 1 schuine zijde (tegenover de rechte hoek!). Dit is de langste zijde

a. wat is de Stelling van Pythagoras?

b. wat is een ander woord voor schuine zijde?

Terugblik

Pythagoras

Wie was dat nou eigenlijk?

-Beroemde wiskundige

-Heeft onder andere de stelling van Pythagoras bedacht

-Geboren in Griekenland- Hij leefde 2500 jaar geleden 

Met de stelling van Pythagoras kan je in rechthoekige driehoeken zijdes berekenen zonder te meten

Waarom?

Theorie

Hiernaast zie je driehoek PQR.

We gaan de stelling van pythagoras uitproberen.

Theorie

Hiernaast zie je driehoek PQR.

We gaan de stelling van pythagoras uitproberen.

rechthoekszijde²+rechthoekszijde²=schuine zijde²

QR² + PR² = PQ²

5² + 12² = 13²

25 + 144 = 169

13² = 169

Dus het klopt!

Theorie 

Aanpak:

1. Maak een schets met de juiste  gegevens
2. Schrijf de stelling van Pythagoras op
3. Vul de gegevens in, in de stelling
4. Bereken en geef de conclusie

Theorie 

Bereken de lengte AC
(voorbeeld theorie blz 13)

Van driehoek PQR is hoek R 90 graden.
PR= 8 cm, QR = 15 cm, bereken PQ
(voorbeeld theorie blz 13)

In welke driehoek kun je de stelling van Pythagoras gebruiken?

1. In elke driehoek
2. In een gelijkbenige driehoek
3. In een rechthoekige driehoek
4. In een gelijkzijdige driehoek

Laatste voorbeeld

Er is een vierkant met zijdes van 4 cm. 

Hoe lang zijn de diagonalen?

Aan de slag

§5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen

Maak 8, 9, 10, 12

Voor de liefhebber: opgave 11 (extra uitdaging)

Vanaf blz 13 (boek deel 2)

Laat het me weten als je samen wilt oefenen! 

Kijk vooral eventjes naar opgave 10 en 12, denk je dat je die kan maken?

Leerdoelencheck

§5.2 optellen en aftrekken van negatieve getallen

 

Aan het eind van de les weten jullie:

.... wat de rechthoekszijden en schuine zijde van een rechthoekige driehoek is  

.... hoe je met de stelling van Pythagoras de lengte van de schuine zijde kan berekenen

Noem 1 ding dat goed gaat en 1 ding dat nog moeilijk is.

Huiswerk

§5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen

Maak 8, 9, 10, 12

Voor de liefhebber: opgave 11 (extra uitdaging)

Vanaf blz 13 (boek deel 2)

+ nakijken  (in de studiewijzer wiskunde magister.me > PTO 3> nakijkboek

meenemen: laptop, boek deel 2 , ruitjesschrift, geodriehoek

Zorg ervoor dat je stoel netjes is aangeschoven en er geen troep/ eten op de grond ligt!

Mondkapje op :)