6.2 De stelling van Pythagoras (theorie D)

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Leg de volgende spullen klaar op tafel:

- boek (deel 2, blz. 84)

- schrift

- pen (etui)

- rekenmachine

Ga direct aan de slag

1 / 27

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Leg de volgende spullen klaar op tafel:

- boek (deel 2, blz. 84)

- schrift

- pen (etui)

- rekenmachine

Ga direct aan de slag

Slide 1 - Slide

Programma/Doel van vandaag:

Terugblik leerdoel A, B en C
Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek
Je kunt met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is
Opgaven maken of verlengde instructie
Breinbreker

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Slide 2 - Slide

In een rechthoekige driehoek heb je altijd

2 rechthoekszijden en

1 schuine zijde

Schuine zijde: De zijde tegenover de rechte hoek

Rechthoekszijden: De 2 zijden die aan de rechte hoek vast zitten

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Terugblik theorie A

De schuine zijde is altijd de langste zijde

Slide 3 - Slide

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie B - De stelling van Pythagoras

Slide 4 - Slide

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie B - De stelling van Pythagoras

KL² + LM² = KM²

10² + 5² = KM²

100 + 25 = KM²

KM² = 125

KM =

\sqrt ​ 125 ​ ​ ​ = 11, 180 . . . \approx 11, 18

Slide 5 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie C - Rechthoekszijde berekenen

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

AB² + BC² = AC²

5² + BC² = 6²

25 + BC² = 36

BC² = 36 - 25

BC² = 11

BC =

\sqrt ​ 11 ​ ​ ​ = 3, 316 . . . \approx 3, 32

Slide 6 - Slide

Bereken DE.
Rond af op 2 decimalen.
DE=...

Slide 7 - Open question

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie C - Rechthoekszijde berekenen

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

DE² + EF² = DF²

DE² + 1² = 4²

DE² + 1 = 16

DE² = 16 - 1

DE² = 15

DE =

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = 3, 872 . . . \approx 3, 87

Slide 8 - Slide

Programma/Doel van vandaag:

Terugblik leerdoel A, B en C
Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek
Je kunt met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is
Opgaven maken of verlengde instructie
Breinbreker

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Slide 9 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

Slide 10 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² = PR²

Slide 11 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² = PR²

Slide 12 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

Slide 13 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

Slide 14 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324

Slide 15 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

Slide 16 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR²

Slide 17 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35²

Slide 18 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

Slide 19 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} \neq P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} \neq P R^{​ 2 ​ ​}

Δ P Q R

is niet rechthoekig

Slide 21 - Slide

Is driehoek ABC
rechthoekig?

Nee

Slide 22 - Quiz

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

AC² + BC² =

AB² =

Slide 23 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

AC² + BC² =

24² + 7² =

576 + 49 = 625

AB² = 25² = 625

AC² + BC² = AB²

Δ A B C

is rechthoekig

∠ C = 90 °

Slide 24 - Slide

Programma/Doel van vandaag:

Terugblik leerdoel A, B en C
Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek
Je kunt met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is
Opgaven maken of verlengde instructie
Breinbreker

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Slide 25 - Slide

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Theorie D - Onderzoek rechthoekige driehoek

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

Slide 26 - Slide

Huiswerk voor de volgende les:

Theorie D: Onderzoek rechthoekige driehoek

Je kunt met een berekening onderzoeken of een driehoek rechthoekig is

Route A: Opgaven 25, 26 en 27

Route B: Opgaven 26, 27 en 29

Route C: Opgaven 27, 29 en 30

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Slide 27 - Slide

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie D)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

More lessons like this

5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie A)

Pythagoras

5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie A)

H2D 5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie A en C)

H5.3 Toepassen van Pythagoras

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie C)

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie B)

5.2 Zijden van een rechthoekige driehoeken berekenen theorie A