hfd. 4 materialen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

waar of niet waar?

De dichtheid van lucht is ongeveer duizend keer zo klein als dichtheid van water

3.2 Faseovergangen en dichtheid

• Faseovergangen 
• Deeltjesmodel
• 
  

Faseovergangen

De 5 kenmerken van het deeltjesmodel:

1. Moleculen zijn opgebouwd uit speciefieke atomen.
2. Tussen de moleculen zit lege ruimte.
3. Moleculen bewegen en kunnen tegen elkaar botsen.
4. Bij hogere temperatuur bewegen moleculen sneller.
5. Molecule trekken elkaar aan: hoe dichter bij elkaar, hoe sterker.

 Het deeltjesmodel

Faseovergangen

Faseovergangen

Faseovergangen

Dichtheid

Dichtheid

dichtheid 

dichtheid van water is=0,99 g/cm^3

=...  kg/m^3

Dichtheid

Quiz: Begripsontwikkeling

Druk

Herhaling hfd. 4 materialen

• het molecuultheorie (Fasen, Faseovergangen, kookpunt,...)
• dichtheid, druk, veerconstante (Elastisch en plastische vervorming)
• relatieve rek = lengteverandering / beginlengte
  
• spanning = kracht / oppervlakte
• Elasticiteitsmodulus = spanning / relatieve rek

Druk

druk =      kracht

              oppervlakte

p=​A​​F​​

Veerconstante

• De hoeveelheid kracht die nodig is om een veer  1 cm of 1 meter uit te rekken.
• Hoe groter de veerconstante des te stugger de veer.
• Welke veer is het stugst?

De veerconstante

Veerconstante formule

C=​u​​F​​

C = veerconstante (N/m)

F = kracht (N)

u = uitrekking  (cm of m)

oefening

Bereken de veerconstante van deze veer.

• Fv= C x u

• C = Fv : u

• C = 11 : 0,025 = 440 N/m
  

elastisiteit en vervorming 

Hoeveel een materiaal vervormt hangt af van de spanning in het materiaal, de treksterkte van het materiaal en de elasticiteitsmodulus van het materiaal. De spanning in een draad of stang is de uitgeoefende trekkracht per oppervlakte-eenheid van de dwarsdoorsnede.

waarin:

σ = spanning (N/m²)

F = kracht (N)

A = oppervlakte (m²)

σ=​A​​F​​

rek 

De relatieve rek is de verhouding tussen de uitrekking en de beginlengte.

waarin:

ε = rek (-)

Δl = uitrekking (m)

l0 = oorspronkelijke lengte (m)

De treksterkte van een materiaal is de maximale spanning van waaraf het materiaal blijvend vervormd is

ϵ=​l​0​​​​Δl​​

Elasticiteitsmodus

De elasticiteitsmodulus is de spanning die nodig is om een materiaal een relatieve rek te geven van 100%.

waarin:

E = elasticiteitsmodus (N/m²)

σ = spanning (N/m²)

ε = rek (-)

E=​ϵ​​σ​​

Treksterkte (BINAS) = die spanning waarbij het materiaal niet meer elastich maar plastisch vervormt.

Waarom daalt de grafiek zodra er insnoering plaatsvindt?

Wat stelt de steilheid van de ε,σ- grafiek voor?

oefening 

Opgave 1
Een lift met een massa van 300 kg mag maximaal 800 kg aan massa vervoeren. De lift hangt aan een stalen kabel. Zonder belasting is de kabel 20 meter lang. Met maximale belasting wordt de kabel 0,50 cm langer.
a.  Bereken de spanning in de liftkabel.
b.  Bereken de diameter van de liftkabel bij maximale belasting.

Bestudeer het onderstaande diagram:
a. Geef aan in welk gebied elastische en plastische vervorming plaatsvindt.
b. Geef aan in welk gebied de formule voor de elasticiteitsmodulus geldt.
c. Geef ook in de grafiek de treksterkte van het materiaal aan.

lesdoelen

 drie manieren om warmte te transporten

warmte berekenen Q

elektrisch vermogen 

dichtheid

Soortelijke warmte

Soortelijke warmte: de warmte die nodig is om 1 gram stof 1 graad warmer te maken.

Bij water heb je heel veel (soortelijke) warmte nodig om temperatuur te laten stijgen

Soortelijke warmte

voorbeeld water

c=4180 J/kg C

c=Q/(m deltaT)

m=...?

Dichtheid

Wat is vermogen?

Vermogen (P) is een grootheid: de eenheid is watt (W)

1 watt = 1 joule per seconde  (of: 1W=1J/s)

de eenheid van vermogen bestaat uit de eenheden van Energie (J) en tijd (s)

Je kunt hier dus mee rekenen: 

Energie = vermogen x tijd

E=Q=P⋅t

warmtetransport

opdracht: wat is de eenheid van warmtegeleidingscoefficient?

• d: de dikte in meter
• A: oppervlakte in vierkante meter
•               in graden Celsius of Kelvin 
• P  in Watt 
• 
  

ΔT

λ=P​ΔTA​​d​​

a. Formule invullen. b. Vergelijken met de 1,0 kW. c. Je hebt dezelfde oppervlakte, maar een andere dikte en een andere warmtegeleidingscoefficient. De isolatie van de lucht is vele malen beter dan die van het glas. Het glas voegt dus niets toe (hoe slecht het ook zou isoleren). e. Zie b.

Hoe heet de fasenovergangen van gas naar vast?

1. condenseren
2. verdampen
3. rijpen
4. sublimeren

Opgaven

Opgave 7 - WS
Als een spaak in het fietswiel wordt gemonteerd, wordt de spaak ook gespannen. Dit wordt voorspannen genoemd. Een bepaalde roestvrijstalen spaak krijgt een spanning van 190 MPa. De doorsnede van de spaak is 2,63 mm².
a. Bereken de spankracht in de voorgespannen spaak.
b. Bereken hoeveel procent de voorgespannen spaak is uitgerekt.

Opgave 8 - WS
Tijdens het springen oefent een kangoeroe een maximale spanning van 27 MPa uit op de pees van de spier waarmee de kangoeroe afzet tegen de grond. De pees rekt daarbij 2,5% uit. De uitrekking van de pees is (vrijwel) lineair. Bereken de elasticiteitsmodulus van de pees.


 

Opgave 11 - WS
Bestudeer het onderstaande diagram:







a. Geef aan in welk gebied elastische en plastische vervorming plaatsvindt.
b. Geef aan in welk gebied de formule voor de elasticiteitsmodulus geldt.
c. Geef ook in de grafiek de treksterkte van het materiaal aan.