H6.1 ABC Discriminant en abc-formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Parabolen

Haakjesnotatie

Ontbinden in factoren

Snijpunten van een functie met x- of y-as.

Zie H3 Kwadratische problemen

De abc-formule

De oplossingen van de vergelijking ax2+bx+c=0 zijn gelijk aan:

x=(−b−VD)/2a  of

x=(−b+VD)/2a  met

D=b2−4ac

D=b2-4ac heet de discriminant van de vergelijking.

D<0: 0 oplossingen

D=0: 1 oplossing

D>0: 2 oplossingen

De ligging van de parabool ten opzichte van de x-as

Bij de grafiek van f(x)=ax2+bx+c kan je de discriminant gebruiken voor het bepalen van het aantal snijpunten met de x-as

Zie overzicht abc-formule

...

Kwadratische vergelijkingen toepassen

Er zijn verschillende methoden om kwadratische vergelijkingen op te lossen.

De abc-formule is nieuw.

Gebruik de abc-formule als het niet anders kan.

Grafieken veranderen

Je kunt grafieken horizontaal en verticaal verschuiven.

Je kunt ook vermenigvuldigen t.o.v. de x-as

De grafiek die je krijgt noem je beeldgrafiek.

De top van y=a(x-p)2+q is gelijk aan (p,q).

Zie topformule

y = 5x^2 - 10

x^2 + 6x +9 = 0

(2x -8) (x-3) =0

7x^2 = 2x + 8

Aan de slag