5.1 deel 2 ABC formule (3v)

1 / 22
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 22 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
  • Ontbinden in factoren
  • x² + 7x + 12 = 0
  • Kwadraatafsplitsen
  • x² - 4x + 1 = 0
  • De abc-formule
  • x² - x - 0,75 = 0
De abc-formule

Slide 4 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
  • Ontbinden in factoren
  • Kan je niet altijd toepassen
  • Kwadraatafsplitsen
  • Kan je altijd toepassen, maar soms veel rekenwerk
  • De abc-formule
  • Kan je altijd toepassen, vaak zonder veel rekenwerk
De abc-formule

Slide 5 - Slide

De abc-formule - aantekeningen
1. Elke kwadratische vergelijking is te schrijven in de vorm:



2. Vermeld daarbij a, b en c
ax² + bx + c = 0

a = ...   b = ...  c = ...

Slide 6 - Slide

De abc-formule - aantekeningen
3. Bereken vervolgens de discriminant:
D = b² - 4ac

Slide 7 - Slide

De abc-formule - aantekeningen
4. De oplossingen van de vergelijking zijn:
x =                       v    x = 
-b - √D
    2a
-b + √D
    2a

Slide 8 - Slide

x² + 7x + 12 = 0
a = 1   b = 7   c = 12
D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ 12 = 1
x =            = -3      v    x =          = - 4
De abc-formule - voorbeeld
-7 + √1                                     -7 - √1
   2 ∙ 1                                         2 ∙ 1  

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Vandaag gaan we leren:
  • Met behulp van de discriminannt bepalen hoeveel oplossingen een vergelijking heeft en de ligging tov de x-as
De abc-formule

Slide 13 - Slide

De abc-formule - aantal oplossing
D = b² - 4ac
De discriminant bepaalt het aantal oplossingen van de vergelijking:
D < 0                  D = 0                D > 0
geen oplossingen       1 oplossing             2 oplossingen

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

De abc-formule - schetsen
D = b² - 4ac
De discriminant bepaalt het aantal oplossingen van de vergelijking:
D < 0                  D = 0                D > 0
geen oplossingen       1 oplossing             2 oplossingen
geen snijpunten          top op de x-as       2 snijpunten

Slide 16 - Slide

De abc-formule - schetsen
1. Bepaal de vorm van de parabool
dalparabool als a>0
bergparabool als a<0
2. Bepaal aantal snijpunten met de x-as

D < 0                  D = 0                D > 0
geen oplossingen       1 oplossing             2 oplossingen
geen snijpunten          top op de x-as       2 snijpunten

Slide 17 - Slide

De abc-formule - schetsen
Dalparabool

Slide 18 - Slide

De abc-formule - schetsen
Bergparabool

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

13a

Slide 22 - Slide