Exponentieel verband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

1.7 Exponentiële formule

Getal & Ruimte 3VMBO kgt deel I - 10e editie

-Groeifactor bij exponentiële toename of afname

-exponentiële formule

Lesdoelen

• Je weet wat exponentieel verband is...
  
• Hoe je een exponentieel verband herkent
• Hoe  je dit kunt toepassen
  
• Hoe je een groeifactor kunt berekenen
• Je kent de formule voor Exponentieël verband

OPDRACHT

68.
Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar € 500,- op. De bank geeft haar 4% rente per jaar.

Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening?

Samira laat al het geld op haar rekening staan. Het tweede jaar krijgt zij ook weer 4% rente. Hoeveel staat er na twee jaar op haar rekening?

1. € 540
2. € 540,80

En welk bedrag staat er op haar rekening na drie jaar?

A - Expontentiële toename

• Elk jaar krijgt ze 4% rente erbij, dus na één jaar heeft ze 100 + 4 = 104% op haar spaarrekening staat

• 
  
• na 1 jaar = 500  x 1,04 =  € 500 +  €20 =  €520
• na 2 jaar = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x1,04²
• na 3 jaar = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,04³

Groeifactor: 100%  +/-  percentage  = ........  : 100 

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

x

Je kunt ook haakjes gebruiken! Dan reken je het aantal in 1 keer.

Formule  Exponentiële verbanden

De formule bij een exponentieel verband is opgebouwd uit een begingetal, een groeifactor en een macht (dit is een variabele).

   x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

Groeifactor =>  100%  +/-  percentage  = ........  : 100 

OPDRACHT

Mark zet € 835,00 op een nieuwe spaarrekening. Hij krijgt 2,5 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de spaarrekening staan.

1. bereken de groeifactor
2. gebruik de formule voor Exp. Verb.

Uitwerking

Berekening groeifactor:
100 + 2,5 = 102,5 : 100 = 1,025

Berekening bedrag na 5 jaar

835⋅1,025​5​​

Bedrag =

x

= € 944,73

€ 285 op spaarrekening, tegen 3,75% rente gedurende 5 jaar.

Wat is het begingetal?

1. 285
2. 3,75
3. 5

€ 285 op spaarrekening, tegen 3,75% rente gedurende 5 jaar.

Wat is de groeifactor?

1. 285
2. 3,75
3. 5

€ 285 op spaarrekening, tegen 3,75% rente gedurende 5 jaar.

Wat is de exponent?

1. 285
2. 3,75
3. 5

€ 285,- op een spaarrekening tegen 3,75% gedurende 5 jaar.

Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.

Afname

Kijk mee.......

Oefenen

84,85, 89, 90
Maak opgave  in je schrift.

Daarna examenopdrachten

Einde 1.7
Vragen?

Huiswerk:

Afmaken opg 70 t/m 80