L1: Examentraining M4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

Examentraining M4

Wat te verwachten

Opbouw examen

Algemene examentips

1. Neem een markeerstift mee om de gegevens te markeren.

2. Lees altijd eerst de vraag helemaal en nauwkeurig door.

3. Bedenk eerst wat er gevraagd word én welke theorie je nodig hebt.

4. Blijf niet hangen bij een opgave die je eerst niet weet, kom later terug.

5. Geef op het blad aan welke vraag je (nog) niet helemaal af hebt. 

6. Schrijf alle tussenstappen op. 

Belangrijkste: SCHRIJF ALTIJD IETS OP! Probeer iets met de gegevens.

Controle

1. Kijk of je alle vragen hebt beantwoord.

2. Lees de vraag en je antwoord nog eens door. 

3. Heb je op de juiste manier afgerond?

4. Heb je bij je antwoord de juiste eenheid vermeld?

Tips voor de voorbereiding

1. Werk van moeilijk naar gemakkelijk. 
Bekijk welke onderwerpen je echt nog moet oefenen

2. Opgeruimde werkplek

Leg alleen de spullen neer die je ook bij het examen nodig hebt
3. Oefen minimaal één examen op tijd. Kijk of het binnen de tijd lukt. 

4. 3 x 1 uur leren is beter dan 1 x 3 uur leren.
5. Oefenen, oefenen, oefenen.

6. Regelmatig pauzes nemen + echt niets doen. 

7. Vergelijk jezelf niet met klasgenoten. Iedereen leert en werkt op zijn of haar eigen tempo. 

instructiewoorden SE

leg uit

bereken

teken

schat

laat zien

bewijs

Vraag en antwoord

vraagstructuur

instructiewoord + belangrijke informatie (+ gegevens) -> ARCEREN

bijvoorbeeld:

bereken het bedrag waarvoor Ineke een banklening moet afsluiten.

vraagstructuur: Je moet een bedrag berekenen

Vraag

Gegevens gearceerd

antwoordstructuur

antwoordstructuur = belangrijke info + (verplicht gegeven)

bijv. antwoordstructuur = berekening + bedrag
laat zien dat je antwoord geeft op het bedrag.

Belangrijke gegevens

100 vleesmuizen op 1 januari 2015

6,5% per jaar erbij

Bereken het aantal op 1 januari 2027

Theorie

Wat voor soort verband is dit?
Welke gegevens heb je daarvoor nodig?

Belangrijke gegevens

100 vleesmuizen op 1 januari 2015

6,5% per jaar erbij

Bereken het aantal op 1 januari 2027

Theorie

Een exponentieel verband herken je aan een percentage dat een aantal jaar toeneemt

2027 - 2015 = 12 jaar 
Dit levert vaak al een eerste punt op.

Belangrijke gegevens

100 vleesmuizen op 1 januari 2015

6,5% per jaar erbij

Bereken het aantal op 1 januari 2027

Theorie

Een exponentieel verband herken je aan een percentage dat een aantal jaar toeneemt

2027 - 2015 = 12 jaar 
Welke gegevens zijn er nodig voor een exponentiele formule?

Belangrijke gegevens

100 vleesmuizen op 1 januari 2015

6,5% per jaar erbij

Bereken het aantal op 1 januari 2027

Theorie

Een exponentieel verband herken je aan een percentage dat een aantal jaar toeneemt

2027 - 2015 = 12 jaar 

Let op: tot de macht tijd! Een kleine t erboven dus GEEN ^ noteren!

aantal=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

Belangrijke gegevens

100 vleesmuizen op 1 januari 2015

6,5% per jaar erbij

Bereken het aantal op 1 januari 2027

Theorie

Een exponentieel verband herken je aan een percentage dat een aantal jaar toeneemt

2027 - 2015 = 12 jaar

 
Begingetal = 100 + 6,5 = 106,5
106,5 : 100 = 1,065

Lastig?
Kijk nog eens naar H7! 

controle!

1. Is het antwoord correct en volledig?

(geeft het antwoord op de vraag)

2. Is de formulering correct?

(t=...; formule ingevuld, lege formule, afronden, etc)

Vragenronde

Wie heeft er een vraag?
Theorie / opdracht of andere dingen?

Voorbeeld 2

Bij een vraag over een driehoek maak je altijd eerst een schets.

Daarna vul je de gegevens in die je direct uit de tekst kunt halen

Je hebt altijd twee gegevens nodig. Kijk goed welk getal je nog niet hebt gebruikt uit de tekst.

In dit geval is dat de volgende zin:

Je kunt hiermee MN berekenen. MN = 54 : 2 = 27 m

Vul dit in bij de schets.

Oefenen

We oefenen nu verschillende opdrachten zelf. 
Je krijgt eerst de tijd om zelf de opdracht te maken.

Daarna bespreken we uitgebreid de stappen.

OPDRACHT 1

Rekenen met gewicht

Rekenen met procenten

Alleen én stil

Schuif in een groepje van 3 of 4 en bespreek de opdracht

Wat wil je weten?

Hoeveel procent bestaat uit water?

Wat weet je?

totaal: 25 kg 
water: 25 - 12,5 - 3,5 - 0,25 = 3,75 kg

	100		?
	25	1	3,75

Wat wil je weten?

Hoeveel hele worsten kun je uit één volle emmer maken?

Wat weet je?

totaal: 15 liter

één worst: 20 cm lang, diameter 3,2 cm.
De afmetingen zijn in cm dus het is handig om de inhoud ook in cm te berekenen.

1. 15 L = 15 dm3 = 15 000 cm3 

2. de worst heeft de vorm van een cilinder. 
Formule van een cilinder staat op je blad.

Inhoud cilinder = oppervlakte cirkel x hoogte

Inhoud worst = 

3. Je wilt weten hoe vaak dit past in 15 000 

4. 15000 : 160,8... (niet afronden!) = 93,2 
Je geeft nog geen antwoord = maximaal 93 (worsten)

π⋅1,6​2​​⋅20=160,8...

OPDRACHT 2

rekenen in een ruimtefiguur

Tafels weer uit elkaar!

In stilte en alleen

Schuif in een groepje van 3 of 4 en bespreek de opdracht

Wat wil je weten?

De lengte van AC.

Wat weet je?

AC is de schuine zijde in driehoek ABC. 
AB = 5
BC = 5 
Je weet twee zijden. 
Je wilt de derde zijde weten. 

AC = 

Let op! Eerst nog niet afgerond opschrijven!

√​5​2​​+5​2​​​​​=7,07...

Wat wil je weten?

Hoeveel graden hoek S is

Wat weet je?

Bij een vraag over graden gebruik je de hoekensom of sin, cos, tan. 
Bekijk hiervoor eerst welke gegevens je hebt.

Zijde BF = 5 cm 
Zijde BS = 7, 1 : 2 = 3,55 cm 

Je gebruikt sin, cos of tan omdat je twee zijden weet.

S    FS       -
O    BF      5
A     BS     3,55

Tan ? = 5 : 3,55

OPDRACHT 3

rekenen met tijd

rekenen met eenheden

wetenschappelijke notatie

Uit elkaar!

Wat wil je weten?
De duur van de reis (tijd)

Wat weet je?

65 km/u

Plek van de vulkaan / amsterdam.

Afstand op de kaart: 4,9 cm. 

Schaal betekent 1 cm = 40 000 000 cm. 
4,9 x 40 000 000 = 196 000 000 cm = 1960 km

1960 : 65 = 30 uur.

Wat wil je weten?
De verloren kosten na het vliegverbod.

Wat weet je?

Verlies 1,26 miljard euro 

Besparing 100 miljoen per dag

8 dagen verbod

8 x 100 = 800 miljoen bespaard

1260 miljoen - 800 miljoen = 460 miljoen

460 000 000 = 4, 60 000 000 

4, 6 x 10 ^ 8

Wat wil je weten?
Hoeveel mm lava over de oppervlakte van IJsland.

Wat weet je?

8 dagen

290 m3 lava per seconden

100 000 km2 oppervlakte

8 dagen = 3600 x 24 x 8 = 691 200 seconden

691 200 x 290 = 200 448 000 m3 lava

100 000 km2 = 100 000 000 000 m2

200 448 000 : 100 000 000 000 = 0,002... m 
waarom? 

oppervlakte x lengte = inhoud 
lengte = inhoud : oppervlakte

0,002... x 1000 = 2 mm

Vragenronde

Wie heeft er een vraag?
Theorie / opdracht of andere dingen?

Terugblik

Ben je goed genoeg voorbereid?
Wat had je graag anders gezien?

OPDRACHT 4

Rattenplaag (geprint)

Uit elkaar!

Vraag 5

In de tekst herken je alvast een aantal gegevens:

1 januari 2000
5000 ratten

elk half jaar nam het met 30% toe. t = aantal halve jaren

Vraag 5

Formule 

A = 5000 x 1,3 ^ t 
Let op: tot de macht t!!!

1 januari 2001 = 2 x een half jaar
5000 x 1,3 ^ 2 = 8450

Vraag 6

Het is een toename
8450 - 5000 = 3450 toegenomen

Het is 69% toegenomen.

%	100	x	69
aantal	5000	1	3450

Vraag 7

Als er staat; in welk jaar is het voor het eerst, dan is het altijd inklemmen!! 

Vraag 8

In zo'n soort formule is de opbouw altijd

Aantal = begingetal x groeifactor ^ t 
0,75 is dus de groeifactor. 
In H2 staat hoe je die maakt.

Vraag 8

25% afname

100 - 25 = 75%

75 : 100 = 0,75 

Vraag 9

1 januari 2008
1 januari 2010 

= 4 halve jaren

300000 x 0,75 ^ 4 = 94922

De overheid is er in geslaagd.