Ontdek de Stelling van Pythagoras

Ontdek de Stelling van Pythagoras

Leerdoel

Aan het einde van deze les kun je de Stelling van Pythagoras toepassen om de lengte van een zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen.

Benadruk het belang van de stelling en het begrijpen ervan voor toekomstige wiskunde lessen.

Wat weet jij al over de Stelling van Pythagoras?

Wat is de Stelling van Pythagoras?

De Stelling van Pythagoras is een wiskundige formule die de relatie tussen de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek beschrijft.

Leg uit dat de formule is vernoemd naar de Griekse wiskundige Pythagoras. Leg ook uit wat een rechthoekige driehoek is voor studenten die niet bekend zijn met deze term.

Hoe luidt de formule?

a² + b² = c²

Gebruik deze slide om de formule visueel te laten zien en vermeld dat a en b de lengte zijn van de rechthoekszijden en c de lengte is van de schuine zijde. Het is belangrijk om te benadrukken dat de formule alleen werkt voor rechthoekige driehoeken.

Wie heeft deze formule ontdekt?

1. Pythagoras
2. Laplace
3. Euclides
4. Fermat

Voorbeeld

Laten we de Stelling van Pythagoras toepassen op een rechthoekige driehoek met zijden van 3 en 4. We willen de lengte van de schuine zijde berekenen.

Teken een diagram van de driehoek en leg uit hoe de formule kan worden toegepast om de lengte van de schuine zijde te berekenen.

Stap 1

a² + b² = c²

Herhaal de formule op deze slide om de aandacht van de studenten te vestigen op de volgende stap.

Stap 2

3² + 4² = c²

Laat zien hoe de lengte van elke zijde in de formule wordt geplaatst en vraag studenten om zelf de berekening te maken.

Stap 3

9 + 16 = c²

Laat zien hoe de berekeningen worden uitgevoerd om de waarde van c² te vinden.

Stap 4

25 = c²

Laat zien hoe de berekening wordt afgerond om de waarde van c te vinden.

Antwoord

In dit voorbeeld is de lengte van de schuine zijde gelijk aan 5.

Bevestig het juiste antwoord en vraag studenten om het antwoord te controleren met behulp van een rekenmachine.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.