WI.MAVO/HAVO.Thema5.les6

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Thema 5

Lijnen en hoeken

Les 6.

Thema 5 Lijnen en hoeken 

• Maak alle opdrachten in je schrift
• Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  
• Kijk na met een rode kleur pen
• Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Mavo of Havo?

De opgaven waar geen letter voor staat moet door en de mavo en de havo leerlingen worden gemaakt. 

De opgaven met een M ervoor zijn de mavo opdrachten. (Havo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

De opgaven met een H ervoor zijn de havo opdrachten. (Mavo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

Wat heb je geleerd in les 1?

Je leerde

* Wat evenwijdige lijnen zijn.

* Hoe je evenwijdige lijnen tekent.

* Wat de begrippen zijden, hoekpunten en diagonaal betekenen.

De theorie van les 1 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Wat heb je geleerd in les 2?

Je leerde:

* Hoe je loodrechte lijnen tekent.

* Hoe je de afstand tussen een punt en een lijn of twee lijnen meet.

* Wat de begrippen cirkel, middelpunt en straal betekenen.

De theorie van les 2 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Theorie: Zijden, hoekpunten en diagonalen

De randen van een figuur noem 

je zijden. 

De hoekpunten van de figuur 

noem je hoekpunten. 

Bij hoekpunten worden 

hoofdletters geschreven. 

Een lijnstuk dat twee niet-aangrenzende hoekpunten met elkaar verbindt, heet een diagonaal. 

Theorie: Evenwijdig, snijpunt en loodrecht

Als twee lijnen elkaar niet snijden, zelfs niet als je de 

lijnen doortrekt, dan zijn ze evenwijdig.

Soms wordt in een tekening met pijlpunten 

aangegeven dat lijnen evenwijdig zijn aan elkaar. 

Lijnen worden aangegeven met een kleine letter. 

Punten worden aangegeven met een hoofdletter.

Lijnen die elkaar wel snijden hebben een snijpunt. 

Een bijzonder geval is als lijnen loodrecht op elkaar 

staan, dan ontstaan er 4 even grote hoeken van 90º. 

Dit wordt aangegeven met de tekentjes die te zien 

zijn bij snijpunt S en T hiernaast. 

Theorie: Hoe teken je evenwijdige lijnen?

Op een geodriehoek staan evenwijdige lijnen. Deze lijnen kun je gebruiken om evenwijdige lijnen te tekenen. Hieronder staat een stappenplan voor het tekenen van evenwijdige lijnen.

Theorie: Evenwijdige lijnen

Theorie: Hoe teken je twee lijnen loodrecht op elkaar?

Je kunt met je geodriehoek lijnen loodrecht op elkaar tekenen. 

1. Teken een lijn m. 

2. Leg de nullijn van je geodriehoek op de getekende lijn m. 

3. Teken een lijn p langs je geodriehoek. 

Theorie: Loodrechte lijnen

Theorie: Hoe meet je de afstand tussen een punt en een lijn?

De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van 

de kortste verbinding tussen dat punt en die lijn.

De afstand tussen punt P en lijn m meet je zo:

1. Leg de nullijn van je geodriehoek op lijn m en 

leg de geodriehoek tegen punt P.

2. Teken een potloodlijn tussen punt P en lijn m.

3. Meet met je geodriehoek de lengte van de

potloodlijn tussen punt P en lijn m

Theorie: Cirkels

Alle punten met gelijke afstand tot een punt M liggen op een cirkel met middelpunt M. 

De afstand van middelpunt M tot de cirkel 

heet de straal van de cirkel. 

Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M 

en een straal van 2 cm. 

Theorie: Tekenen met een passer.

Wat heb je geleerd in les 3?

Je leerde:

* Wat de begrippen hoek, hoekpunt en been betekenen.

* Hoeken met elkaar vergelijken

Theorie: Een hoek.

De wijzers van een klok maken een hoek met elkaar.

Je zet in de hoek een boogje om de hoek aan te geven.

Voorbeeld:

De wijzers van klok 2 maken de grootste hoek met elkaar.

Theorie: Hoeken.

Wat heb je geleerd in les 4?

Je leerde:

* De verschillende soorten hoeken herkennen.

Theorie: Verschillende hoeken

Theorie: Hoeken in graden

Hiernaast zie je een kompasroos. 

Een kompasroos is verdeeld in 360 gelijke hoekjes. 

Eén zo'n hoekje heet een graad. Je schrijft: 1º.

De hoek tussen de richting noord en oost is recht 

en is gelijk aan 90º. Een rechte hoek is 90º.

Een scherpe hoek ligt tussen de 0º en 90º.

Een stompe hoek ligt tussen de 90º en 180º.

Met een kompasroos kun je de grootte van een hoek meten.

Theorie: Verschillende hoeken

Wat heb je geleerd in les 5?

Je leerde:

* Hoeken meten met een kompasroos (mavo).

* Hoeken meten met een geodriehoek (havo).

Theorie: Hoeken meten (kompasroos)

Theorie: Hoeken meten (geodriehoek)

Theorie: Hoeken meten

Theorie: Hoeken meten met een geodriehoek.

Wat leer je in les 6?

Je leert:

* Hoeken tekenen met een kompasroos (mavo).

* Hoeken tekenen met een geodriehoek (havo).

36.

a. Teken zonder je kompasroos of geodriehoek te gebruiken een hoek waarvan je denkt dat de grootte 40º is.

b. Teken ook een hoek waarvan je denkt dat de grootte 130º is.

c. Meet met je kompasroos of geodriehoek de hoeken die je hebt getekend. Had je het goed? Hoeveel graden zat je er bij de schatting naast?

Vul je antwoord van vraag c in op de volgende slide.

36.
c. Vul hier je antwoord van opdracht 36c in.

Theorie: Hoeken tekenen (kompasroos)

Theorie: Hoeken tekenen (geodriehoek)

Theorie: Hoeken tekenen met de geodriehoek.

37. Lever op de volgende slide een foto in (max. 1!)

a. Teken een hoek van 60º

b. Teken een hoek van 120º

c. Teken een hoek van 155º

d. Teken een hoek van 45º

e. Schrijf bij iedere hoek erbij of de hoek scherp, recht of stomp is.

Zorg dat je erg nauwkeurig tekent en meet. (Zorg voor een goede punt aan je potlood.)

37.
Lever hier een foto in van opdracht 37. Zorg dat je alles op 1 foto hebt staan, je kunt er maximaal 1 inleveren.

38. Laat het nameten door iemand anders.

Malou tekent een hoek van 67º. Ze zoekt op haar kompasroos 65º op en telt er vervolgens 2 graden bij in de richting van 70º. Je mag bij deze vraag ook je geodriehoek gebruiken.

a. Teken zelf ook in je schrift een hoek van 67º.

b. Teken ook de volgende hoeken in je schrift. Vergeet niet de letter en het boogje bij de hoek.

M39. Kijk na aan het einde van de les.

a. Meet de hoeken van je geodriehoek. Schrijf de antwoorden in je schrift.

b. Hoeveel graden is hoek D met het boogje in onderstaande afbeelding?

c. Kimmie legt vier geodriehoeken tegen elkaar aan. Hoe groot is nu hoek E?

Theorie: Bijzondere hoeken

Op foto 1  zie je een waaier die een rechte hoek maakt.

Op foto 2  is de waaier half open. De benen liggen nu in elkaars verlengde. De hoek die je ziet heet een gestrekte hoek. Deze hoek is 180º.

Op foto 3  is de waaier helemaal open. Zo'n hoek heet een volle hoek. Deze hoek is 360º.

Theorie: Alle bijzondere hoeken

M40. Kijk na aan het einde van de les.

a. Hoeveel rechte hoeken passen er in een gestrekte hoek?

b. Hoeveel rechte hoeken passen er in een volle hoek?

M41. Lever een foto in op de volgende slide.

a. Teken een hoek A van 260º en zet het boogje in de hoek.

b. Teken een hoek B van 340º. Denk aan het boogje.

c. Joey tekent een hoek van 245º, maar zet het boogje per ongeluk in de verkeerde hoek. Hoe groot is de hoek waarin hij het boogje heeft gezet?

M41.
Lever hier een foto in van de antwoorden van de opdracht.

H38. Lever een foto in op de volgende slide.

a. Teken een lijnstuk AB met een lengte van 5 cm en een hoek B van 50º. Zet een boogje en het aantal graden in de hoek.

b. Teken bij punt A ook een hoek van 50º met het andere 

been omhoog zodat je het figuur kunt sluiten.

c. Hoe heeft het figuur wat je hebt getekend?

H38.
Lever hier een foto in van deze opdracht.

H39. Vul het aantal graden van hoek R in op de volgende slide.

Silas heeft de opdracht gekregen om driehoek PQR te tekenen. Van driehoek PQR is PQ = 6 cm,  ∠P=25º en ∠Q = 70º. Hij maakt eerst een schets van de driehoek. Hij bedenkt of de hoeken stomp of scherp zijn.

Gebruik de schets van Silas om de driehoek 

heel precies te tekenen.

1. Begin eerst met zijde PQ.

2. Teken daarna hoek P en hoek Q.

3. Maak vervolgens de benen van de twee hoeken zo lang dat ze elkaar snijden.

4. Zet bij het snijpunt de letter R.

Hoeveel graden is hoek R?

H39.
Hoek R is …º.

Theorie: Driehoeken tekenen. (Havo)

H40. Lever een foto in van a en b op de volgende slide.

Teken de onderstaande driehoeken. 

Maak net als Silas (H39) eerst een schets.

a. Driehoek DEF: DE = 7 cm, ∠D = 72º en ∠E = 58º.

b. Driehoek STU: ST = 6 cm, ∠S = 34º en ∠T = 105º

c. Driehoek ABC: ∠A = 60º en ∠B = 60º. De lengte van zijde AB mag je zelf kiezen.

d. Wat valt je op als je de lengtes van zijden AB, BC en AC met elkaar vergelijkt?

H40.
Lever hier een foto in van a en b. Let op je kunt maximaal 1 foto inleveren.

Nakijken M39 en M40.

M39

M40

Klik op de afbeelding om te vergroten

Einde les 6     

Heb je alle opgaven 36 t/m 41 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?

Heb je de foto van opdracht 37, M41 of H38 en H40  ingeleverd?

Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.

Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.