5.6 Parabool 2MH

Pak je spullen 
Op je tafel moet: 
- wiskunde boek 
- wiskundeschrift
- pen, potlood, rekenmachine

timer
2:00
Welkom
1 / 32
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

This lesson contains 32 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Pak je spullen 
Op je tafel moet: 
- wiskunde boek 
- wiskundeschrift
- pen, potlood, rekenmachine

timer
2:00
Welkom

Slide 1 - Slide

Vandaag
- Voorkennis ophalen (huiswerk)
- Nieuwe leerdoel
- Opdrachten maken uit boek
-  huiswerk opschrijven

Slide 2 - Slide

Voorkennis
In de vorige les heb je geleerd: 
- kwadraten in een formule op de rekenmachine 

Slide 3 - Slide

Voorkennis/HW bespreken
materiaal op tafel
Neem je huiswerk voor je 
5.6 Formules met kwadraten
pen
Wat ?
Opdracht 62 t/m 69
Waar ?
Blz. 31
Hoe ?
Nakijken met een andere kleur pen

Slide 4 - Slide



Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:

aantal kubussen=3+n2
=3+16=19 kubussen
=3+42
n = figuurnummer, 
n = 4

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

opdracht 64

Slide 7 - Slide

Opdracht 66



Remweg = 202 / 125 = 3,2 m
Remweg = 3,2 m.

Slide 8 - Slide

Leerdoel
5.6: Grafiek tekenen bij
formules met  kwadraten

Bij een formule met een kwadraat kun je ook een grafiek tekenen. Deze grafiek heeft een speciale vorm , de parabool

Slide 9 - Slide

Uitwerking opg. 70a:
a=2 





hoogte in m=4aa2 

Slide 10 - Slide

Uitwerking opg. 70a:
a=2 





hoogte in m=4aa2 
=4222

Slide 11 - Slide

Uitwerking opg. 70a:
a=2 




Dus als de bal een afstand heeft van 2 meter tot Lieke,
dan is de bal 4 m hoog.

hoogte in m=4aa2 
=4222
=424
= 8 4=4 m

Slide 12 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

hoogte in m=4aa2
4

Slide 13 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:


hoogte in m=4aa2
4

Slide 14 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:


hoogte in m=4aa2
4
hoogte in m=4002=0

Slide 15 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:


hoogte in m=4aa2
4
hoogte in m=4002=0
0

Slide 16 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:

hoogte in m=4aa2
4
hoogte in m=4002=0
0

Slide 17 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:

hoogte in m=4aa2
4
hoogte in m=4002=0
0
hoogte in m=4112=3
3

Slide 18 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:
Hetzelfde bij  a=1,5     a=2,5         a=3             a=4.
hoogte in m=4aa2
4
hoogte in m=4002=0
0
hoogte in m=4112=3
3

Slide 19 - Slide

Uitwerking 70b:


De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:
Hetzelfde bij  a=1,5     a=2,5         a=3             a=4.
hoogte in m=4aa2
hoogte in m=4002=0
hoogte in m=4112=3
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 20 - Slide

Uitwerking 70b:


Als je goed naar de getallen in de tabel kijkt, zie je dat de tabel symmetrisch is. 

hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 21 - Slide

Uitwerking 70c:
Waarom stopt de tabel
bij a=4?


hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 22 - Slide

Uitwerking 70c:
Waarom stopt de tabel
bij a=4?
Lieke trapt met een bal. Als de bal op 4 meter afstand van Lieke is (a=4), dan is de bal nog 0 meter hoog. Dan ligt de bal dus op de grond.
Zou je verder gaan, dan verdwijnt de bal onder de grond.


hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 23 - Slide

Uitwerking 70c:
Waarom stopt de tabel
bij a=4?
Lieke trapt met een bal. Als de bal op 4 meter afstand van Lieke is (a=4), dan is de bal nog 0 meter hoog. Dan ligt de bal dus op de grond.
Zou je verder gaan, dan verdwijnt de bal onder de grond.

Bijvoorbeeld bij a=5:
Dit betekent dat de bal 5 meter onder de grond is terecht gekomen. 
Dit kan natuurlijk niet. 

hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
hoogte in m=4552=5 m
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 24 - Slide

Uitwerking 70de:
hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
Teken de punten in het assenstelsel en teken een vloeiende kromme doorheen.


0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 25 - Slide

Uitwerking 70de:
hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
Teken de punten in het assenstelsel en teken een vloeiende kromme doorheen.
  • (0 ; 0)          dus de oorsprong
  • (1 ; 3)            1 opzij en 3 omhoog 
  • (1,5 ; 3,75)    1,5 opzij en 3,75 omhoog 

  • en (2 ; 4), (2,5 ; 3,75), (3 ; 3) en (4 ; 0) 

0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 26 - Slide

Uitwerking 70de:
hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
Tip1: 
Teken de punten niet te klein.
Dan kun je de lijn er later beter doorheen tekenen.
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 27 - Slide

Uitwerking 70de:
hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
Tip2: 
Een vloeiende kromme is een lijn die in één keer doorloopt. Geen haperingen in de lijn heeft en geen hoeken, maar mooie rondingen.
De lijn moet dus vloeiend rond lopen.
0     3   3,75  4  3,75   3     0

Slide 28 - Slide

Uitwerking 70de:
Eerder in de les vertelde ik dat de tabel symmetrisch is. Dit zie je nu ook aan de         grafiek.
Deze lijn is immers de symmetrieas. De lijn waarover je het figuur kan dubbelvouwen.


hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
Tip: Zorg er in de parabolen die je tekent voor dat ze symmetrisch zijn.

Slide 29 - Slide

Uitwerking 70de:
hoogte in m=4aa2
4
0
3
3,75
3,75
3     0
Deze grafiek noemen we een parabool. 

Dus bij een kwadratische formule is de grafiek een parabool.

Deze parabool ziet er uit als een berg, dus noemen we het een bergparabool. 

Slide 30 - Slide

Opdrachten maken
timer
7:00
Wat?
opdracht 70 t/m 76          (*81)
Parabolen tekenen
Waar?
 Blz. 35
Hoe?
Fluisteren met je buur
Tijd?
Hulp?
vraag aan docent, steek je hand op
Niet af?
Huiswerk voor de volgende les
Klaar?
Probeer opdracht 83 Blz. 42

Slide 31 - Slide

Wat heb je deze les geleerd?
  • ... wat een kwadratische formule is. 
    Een formule waar een kwadraat in staat; (herhaling van deel 1) 
  • ... dat de grafiek bij een kwadratische formule een parabool is. 
  • ...dat een parabool symmetrisch is.
    Dus je kunt hem dubbelvouwen, de vouwlijn is de symmetrieas; 
  • .. dat een parabool een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. Een parabool loopt mooi rond.

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Slide 32 - Slide