5.6 Parabool 2MH

Pak je spullen

Op je tafel moet:

- wiskunde boek
- wiskundeschrift

- pen, potlood, rekenmachine

timer

2:00

Welkom

1 / 32

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

This lesson contains 32 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Pak je spullen

Op je tafel moet:

- wiskunde boek
- wiskundeschrift

- pen, potlood, rekenmachine

timer

2:00

Welkom

Slide 1 - Slide

Vandaag

- Voorkennis ophalen (huiswerk)

- Nieuwe leerdoel

- Opdrachten maken uit boek

- huiswerk opschrijven

Slide 2 - Slide

Voorkennis

In de vorige les heb je geleerd:

- kwadraten in een formule op de rekenmachine

Slide 3 - Slide

Voorkennis/HW bespreken

materiaal op tafel

Neem je huiswerk voor je
5.6 Formules met kwadraten

pen

Wat ?

Opdracht 62 t/m 69

Waar ?

Blz. 31

Hoe ?

Nakijken met een andere kleur pen

Slide 4 - Slide

Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:

a a n t a l k u b u s s e n = 3 + n^{​ 2 ​ ​}

= 3 + 16 = 19 k u b u s s e n

= 3 + 4^{​ 2 ​ ​}

n = figuurnummer,

n = 4

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

opdracht 64

Slide 7 - Slide

Opdracht 66

Remweg = 20² / 125 = 3,2 m

Remweg = 3,2 m.

Slide 8 - Slide

Leerdoel
5.6: Grafiek tekenen bij
formules met kwadraten

Bij een formule met een kwadraat kun je ook een grafiek tekenen. Deze grafiek heeft een speciale vorm , de parabool.

Slide 9 - Slide

Uitwerking opg. 70a:

a=2

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Uitwerking opg. 70a:

a=2

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

= 4 \cdot 2 - 2^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Uitwerking opg. 70a:

a=2

Dus als de bal een afstand heeft van 2 meter tot Lieke,
dan is de bal 4 m hoog.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

= 4 \cdot 2 - 2^{​ 2 ​ ​}

= 4 \cdot 2 - 4

= 8 - 4 = 4 m

Slide 12 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

h o o g t e i n m = 4 \cdot 0 - 0^{​ 2 ​ ​} = 0

Slide 15 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

h o o g t e i n m = 4 \cdot 0 - 0^{​ 2 ​ ​} = 0

Slide 16 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

Bij a = 1 doen we:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

h o o g t e i n m = 4 \cdot 0 - 0^{​ 2 ​ ​} = 0

Slide 17 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

Bij a = 1 doen we:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

h o o g t e i n m = 4 \cdot 0 - 0^{​ 2 ​ ​} = 0

h o o g t e i n m = 4 \cdot 1 - 1^{​ 2 ​ ​} = 3

Slide 18 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

Bij a = 1 doen we:

Hetzelfde bij a=1,5 a=2,5 a=3 a=4.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

h o o g t e i n m = 4 \cdot 0 - 0^{​ 2 ​ ​} = 0

h o o g t e i n m = 4 \cdot 1 - 1^{​ 2 ​ ​} = 3

Slide 19 - Slide

Uitwerking 70b:

De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.

Bij a = 0 doen we:

Bij a = 1 doen we:

Hetzelfde bij a=1,5 a=2,5 a=3 a=4.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

h o o g t e i n m = 4 \cdot 0 - 0^{​ 2 ​ ​} = 0

h o o g t e i n m = 4 \cdot 1 - 1^{​ 2 ​ ​} = 3

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 20 - Slide

Uitwerking 70b:

Als je goed naar de getallen in de tabel kijkt, zie je dat de tabel symmetrisch is.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 21 - Slide

Uitwerking 70c:

Waarom stopt de tabel
bij a=4?

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 22 - Slide

Uitwerking 70c:

Waarom stopt de tabel
bij a=4?

Lieke trapt met een bal. Als de bal op 4 meter afstand van Lieke is (a=4), dan is de bal nog 0 meter hoog. Dan ligt de bal dus op de grond.

Zou je verder gaan, dan verdwijnt de bal onder de grond.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 23 - Slide

Uitwerking 70c:

Waarom stopt de tabel
bij a=4?

Lieke trapt met een bal. Als de bal op 4 meter afstand van Lieke is (a=4), dan is de bal nog 0 meter hoog. Dan ligt de bal dus op de grond.

Zou je verder gaan, dan verdwijnt de bal onder de grond.

Bijvoorbeeld bij a=5:

Dit betekent dat de bal 5 meter onder de grond is terecht gekomen.

Dit kan natuurlijk niet.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

h o o g t e i n m = 4 \cdot 5 - 5^{​ 2 ​ ​} = - 5 m

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 24 - Slide

Uitwerking 70de:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

Teken de punten in het assenstelsel en teken een vloeiende kromme doorheen.

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 25 - Slide

Uitwerking 70de:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

Teken de punten in het assenstelsel en teken een vloeiende kromme doorheen.

(0 ; 0) dus de oorsprong
(1 ; 3) 1 opzij en 3 omhoog
(1,5 ; 3,75) 1,5 opzij en 3,75 omhoog
en (2 ; 4), (2,5 ; 3,75), (3 ; 3) en (4 ; 0)

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 26 - Slide

Uitwerking 70de:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

Tip1:

Teken de punten niet te klein.

Dan kun je de lijn er later beter doorheen tekenen.

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 27 - Slide

Uitwerking 70de:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

Tip2:

Een vloeiende kromme is een lijn die in één keer doorloopt. Geen haperingen in de lijn heeft en geen hoeken, maar mooie rondingen.

De lijn moet dus vloeiend rond lopen.

0 3 3,75 4 3,75 3 0

Slide 28 - Slide

Uitwerking 70de:

Eerder in de les vertelde ik dat de tabel symmetrisch is. Dit zie je nu ook aan de grafiek.

Deze lijn is immers de symmetrieas. De lijn waarover je het figuur kan dubbelvouwen.

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

Tip: Zorg er in de parabolen die je tekent voor dat ze symmetrisch zijn.

Slide 29 - Slide

Uitwerking 70de:

h o o g t e i n m = 4 a - a^{​ 2 ​ ​}

3,75

3 0

Deze grafiek noemen we een parabool.

Dus bij een kwadratische formule is de grafiek een parabool.

Deze parabool ziet er uit als een berg, dus noemen we het een bergparabool.

Slide 30 - Slide

Opdrachten maken

timer

7:00

Wat?

opdracht 70 t/m 76 (*81)
Parabolen tekenen

Waar?

Blz. 35

Hoe?

Fluisteren met je buur

Tijd?

Hulp?

vraag aan docent, steek je hand op

Niet af?

Huiswerk voor de volgende les

Klaar?

Probeer opdracht 83 Blz. 42

Slide 31 - Slide

Wat heb je deze les geleerd?

... wat een kwadratische formule is.
Een formule waar een kwadraat in staat; (herhaling van deel 1)
... dat de grafiek bij een kwadratische formule een parabool is.
...dat een parabool symmetrisch is.
Dus je kunt hem dubbelvouwen, de vouwlijn is de symmetrieas;
.. dat een parabool een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. Een parabool loopt mooi rond.

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Slide 32 - Slide

5.6 Parabool 2MH

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

More lessons like this

H5: 5.6 deel 2 2021/2022 Formules met kwadraten- 2M

H5: 5.6 / Formules met kwadraten- 2MH

vrijdag 10 februari 2D

H5: 5.6 Verwerking/ Kwadratische formules - 2M

Verschillende verbanden

Havo 3 Kwadratische problemen oefenen

Paragraaf 4.2 Top vd parabool met formule

H4 oefenen voor herkansing