5.3 Breuken met letters herleiden

Hoofdstuk 5 Vaardigheden en vergelijkingen

1 / 40

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 40 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Lesson duration is: 40 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 5 Vaardigheden en vergelijkingen

5.3 Breuken met letters herleiden

Slide 1 - Slide

Waar gaat de les over?

5.3 Rekenen met procenten

Theorie A: Breuken vereenvoudigen
Theorie B: Breuken herleiden

Slide 2 - Slide

Breuken optellen en aftrekken

Alles als breuk schrijven
Gelijknamig maken
Optellen / aftrekken
Vereenvoudigen (als dat kan)

Slide 3 - Slide

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} =

\frac{​ p ​ ​}{​ q ​} + \frac{​ r ​ ​}{​ s ​} =

Slide 4 - Slide

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 1 5 ​} + \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 1 5 ​} =

\frac{​ p ​ ​}{​ q ​} + \frac{​ r ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ s p ​ ​}{​ s q ​} + \frac{​ r q ​ ​}{​ s q ​} =

Slide 5 - Slide

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 1 5 ​} + \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 1 5 ​} = \frac{​ 1 0 + 1 2 ​ ​}{​ 1 5 ​} = \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 1 5 ​} = 1 \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ p ​ ​}{​ q ​} + \frac{​ r ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ s p ​ ​}{​ s q ​} + \frac{​ r q ​ ​}{​ s q ​} = \frac{​ s p + r q ​ ​}{​ s q ​}

Slide 6 - Slide

3 - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} =

Slide 7 - Slide

3 - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} =

Slide 8 - Slide

3 - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} = \frac{​ 3 n ​ ​}{​ n ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} =

Slide 9 - Slide

3 - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} = \frac{​ 3 n ​ ​}{​ n ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ n ​} = \frac{​ 3 n - 2 ​ ​}{​ n ​}

Slide 10 - Slide

breuken optellen en aftrekken

\frac{​ 7 p ​ ​}{​ 3 q ​} - \frac{​ p ​ ​}{​ 3 q ​} = \frac{​ 6 p ​ ​}{​ 3 q ​} = \frac{​ 2 p ​ ​}{​ q ​}

Slide 11 - Slide

breuken optellen en aftrekken

\frac{​ 7 p ​ ​}{​ 3 q ​} - \frac{​ p ​ ​}{​ 3 q ​} = \frac{​ 6 p ​ ​}{​ 3 q ​} = \frac{​ 2 p ​ ​}{​ q ​}

2 p \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 p q ​} - 1 = \frac{​ 6 p ​ ​}{​ 1 0 p q ​} - 1 = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 q ​} - \frac{​ 5 q ​ ​}{​ 5 q ​} = \frac{​ 3 - 5 q ​ ​}{​ 5 q ​}

eerst gelijknamig maken (noemers gelijk)

Slide 12 - Slide

\frac{​ 6 q ​ ​}{​ 2 r ​} + \frac{​ 8 s ​ ​}{​ r ​} = \frac{​ 3 q + 8 s ​ ​}{​ r ​}

Waar

Niet waar

Slide 13 - Quiz

\frac{​ 8 k ​ ​}{​ l ​} - \frac{​ q ​ ​}{​ 2 p ​} = \frac{​ 8 k p - l q ​ ​}{​ l p ​}

Waar

Niet waar

Slide 14 - Quiz

Breuken vermenigvuldigen

Alles als breuk schrijven
teller x teller en noemer x noemer
Vereenvoudigen

Slide 15 - Slide

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} =

\frac{​ p ​ ​}{​ q ​} \cdot \frac{​ r ​ ​}{​ s ​} =

Slide 16 - Slide

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 \cdot 3 ​ ​}{​ 2 \cdot 5 ​} =

\frac{​ p ​ ​}{​ q ​} \cdot \frac{​ r ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ p \cdot r ​ ​}{​ q \cdot s ​} =

Slide 17 - Slide

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 \cdot 3 ​ ​}{​ 2 \cdot 5 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}

\frac{​ p ​ ​}{​ q ​} \cdot \frac{​ r ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ p \cdot r ​ ​}{​ q \cdot s ​} = \frac{​ p r ​ ​}{​ q s ​}

Slide 18 - Slide

\frac{​ - 3 ​ ​}{​ 2 a ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 b ​} =

Slide 19 - Slide

\frac{​ - 3 ​ ​}{​ 2 a ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 b ​} = \frac{​ - 3 \cdot 4 ​ ​}{​ 2 a \cdot 3 b ​} =

Slide 20 - Slide

\frac{​ - 3 ​ ​}{​ 2 a ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 b ​} = \frac{​ - 3 \cdot 4 ​ ​}{​ 2 a \cdot 3 b ​} = \frac{​ - 1 2 ​ ​}{​ 6 a b ​} =

Slide 21 - Slide

\frac{​ - 3 ​ ​}{​ 2 a ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 b ​} = \frac{​ - 3 \cdot 4 ​ ​}{​ 2 a \cdot 3 b ​} = \frac{​ - 1 2 ​ ​}{​ 6 a b ​} = \frac{​ - 2 ​ ​}{​ a b ​}

Slide 22 - Slide

breuken vermenigvuldigen

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 3 \cdot 2 ​ ​}{​ 4 \cdot 3 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 5 a ​} \cdot \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 4 b ​} = \frac{​ 9 0 ​ ​}{​ 2 0 a b ​} = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 2 a b ​}

\frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

Slide 23 - Slide

breuken vermenigvuldigen

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot 2

\frac{​ ( \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} ) ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ b ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot b

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Video

Breuken vereenvoudigen/herleiden

\frac{​ 5 b ​ ​}{​ 1 3 b ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 3 ​}

beide delen door b

Slide 26 - Slide

Breuken vereenvoudigen/herleiden

\frac{​ 5 b ​ ​}{​ 1 3 b ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 3 ​}

beide delen door b

\frac{​ 8 x y ​ ​}{​ y ​} - \frac{​ 1 2 x z ​ ​}{​ 2 z ​} = 8 x - 6 x = 2 x

Slide 27 - Slide

Breuken vereenvoudigen/herleiden

\frac{​ 5 b ​ ​}{​ 1 3 b ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 3 ​}

beide delen door b

\frac{​ 8 x y ​ ​}{​ y ​} - \frac{​ 1 2 x z ​ ​}{​ 2 z ​} = 8 x - 6 x = 2 x

\frac{​ - 2 1 a b ​ ​}{​ 3 5 a b c ​} = \frac{​ - 3 ​ ​}{​ 5 c ​}

Slide 28 - Slide

Breuken vereenvoudigen/herleiden

\frac{​ 1 5 x y ​ ​}{​ 3 0 x y z ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 z ​}

\frac{​ 3 0 x y z ​ ​}{​ 1 5 x y ​} = \frac{​ 2 z ​ ​}{​ 1 ​} = 2 z

Slide 29 - Slide

Variabelen uit breuken halen

\frac{​ 3 0 x y ​ ​}{​ 6 0 x ​} = \frac{​ y ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} y

Slide 30 - Slide

Variabelen uit breuken halen

\frac{​ 3 0 x y ​ ​}{​ 6 0 x ​} = \frac{​ y ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} y

\frac{​ 3 6 a b c ​ ​}{​ - 3 a c ​} = \frac{​ 1 2 b ​ ​}{​ - 1 ​} = - 12 b

Slide 31 - Slide

Variabelen uit breuken halen

\frac{​ 3 0 x y ​ ​}{​ 6 0 x ​} = \frac{​ y ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} y

\frac{​ 3 6 a b c ​ ​}{​ - 3 a c ​} = \frac{​ 1 2 b ​ ​}{​ - 1 ​} = - 12 b

\frac{​ 3 a b c ​ ​}{​ a c ​} - \frac{​ 6 a b ​ ​}{​ 2 0 a ​} = 3 b - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​} b = 2 \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 0 ​} b

Slide 32 - Slide

\frac{​ 3 s - 2 ​ ​}{​ r ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ k ​} = \frac{​ 4 s ​ ​}{​ r k ​}

Waar

Niet waar

Slide 33 - Quiz

\frac{​ 3 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ k ​} \cdot \frac{​ 2 x ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ k ​} = \frac{​ 5 x ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ k ^{​ 2 ​ ​} ​}

Waar

Niet waar

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Slide

Opdracht

maak opgave 30, 31, 32 en 33

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Video

Slide 38 - Slide

Opdracht

maak opgave 36, 37, 38 en 40

Slide 39 - Slide

Einde les

Slide 40 - Slide

5.3 Breuken met letters herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Video

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Video

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

More lessons like this

6.2 Breuken herleiden

wortels en machten

H1 Herhaling met uitleg

HAVO 3 Het herleiden van breuken Hoofdstuk 10

Breuken herleiden

Hoofdstuk 6.2

H9 Leerdoel 4 A3

Breuken herleiden