Vrijdag hv2f

Herhaling de uitgebreide stelling van Pythagoras

1 / 20

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 20 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Herhaling de uitgebreide stelling van Pythagoras

Slide 1 - Slide

De uitgebreide stelling van Pythagoras

Slide 2 - Slide

Hoe lang is CE ?

C E^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​}

Slide 3 - Slide

C E^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​}

C E^{​ 2 ​ ​} = 6^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​}

Slide 4 - Slide

C E^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​}

C E^{​ 2 ​ ​} = 6^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​}

C E^{​ 2 ​ ​} = 36 + 9 + 16

C E^{​ 2 ​ ​} = 61

Slide 5 - Slide

≈ 7,8

C E^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​}

C E^{​ 2 ​ ​} = 6^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​}

C E^{​ 2 ​ ​} = 36 + 9 + 16

C E^{​ 2 ​ ​} = 61

C E = \sqrt ​ 61 ​ ​ ​

Slide 6 - Slide

Hoe groot is BH?
Je kan de afbeelding vergroten

Slide 7 - Open question

≈ 8,6

B H^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D H^{​ 2 ​ ​}

B H^{​ 2 ​ ​} = 7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​}

B H^{​ 2 ​ ​} = 49 + 9 + 16

B H^{​ 2 ​ ​} = 74

B H = \sqrt ​ 74 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Bereken lichaamsdiagonaal BH.

Slide 9 - Open question

Wat kan je nu doen?

Havo: aan de slag met de Gemengde opgaven 1 t/m 8 (voor jezelf want de rest krijgt nog uitleg)
Vwo: verder met uitleg 5.6: bach-stelling en hpq-stelling

Slide 10 - Slide

Lesdoel

Aan het einde van deze les kennen jullie nog twee stellingen: de bach-stelling en de hpq-stelling.

Deze gelden ook alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 11 - Slide

Voorkennis: Oppervlakte driehoek

oppervlakte driehoek:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot h o o g t e

Slide 12 - Slide

De bach-stelling

Slide 13 - Slide

De bach-stelling

Voorbeeld:

Oppervlakte van driehoek ABC = ...

Slide 14 - Slide

BACH stelling

Slide 15 - Slide

Bach-stelling

Slide 16 - Slide

Bereken PS. Maak gebruik van de bach-stelling
Denk QRP = ABC

Slide 17 - Open question

De hpq-stelling

Wanneer de hoogte van de driehoek de schuine
zijde verdeelt in twee stukken, dan is:

h^{​ 2 ​ ​} = p q

Slide 18 - Slide

De hpq-stelling

Voorbeeld

Bereken de oppervlakte van driehoek PQR.

Slide 19 - Slide

Zelfstandig werken

Aan de slag
Havo: gemengde opgaven 1 t/m 8
Vwo: 5.6: opgaven 69 t/m 75

timer

10:00

Slide 20 - Slide