Stellingen + Pythagoras (v2a)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Stellingen 

+ 

Pythagoras

15 maart 2021

v2a

11:00

Camera AAN

Programma

• Mededelingen                                                  5 min
• Terugblik: Pythagoras in de ruimte      10 min
• Stellingen + Pythagoras                            10 min
    Vragen
• Poll: bewijs of toepassing?                        5 min
• Break-out rooms (vanuit poll)
   Afsluiting                                                          30 min

Planning

Vrijdag 19 maart

• Toets H.4:
     - Formatief, maar zónder antwoorden
     - Werkblad H.8 mee voor maandag

Maandag 22 maart

• Werkbladen H.8
• Dinsdag bij mentor inleveren

Vrijdag 27 maart

• Werkbladen bespreken

Lessen daarna 

• Herhalen H.5/H.8 voor toetsweek

Extra les H.4:

Wo 21 maart

6e uur online

Mededelingen

Mededelingen

• Huiswerkfoto's:
        1 niet ingeleverd!
        ...maar 9 niet acceptabel    -->
• Criteria:
        Alles gemaakt?
        Nagekeken?
        Eigen werk?
        Acceptabel?

Je kan het ALTIJD proberen

- Maak een schets

- Vul info/gevraagd in

- Probeer berekeningen

Leerdoelen

vorige les

Aan het eind van de les kon je...

• De stelling van Pythagoras gebruiken in ruimtefiguren
• Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen herkennen en opsporen
• De verlengde stelling van Pythagoras gebruiken

________Terugblik 1________
Wat voor soort lijnstuk
is CE?

1. Diagonaalvlak
2. Pythagorasdiagonaal
3. Diagonaal
4. Lichaamsdiagonaal

________Terugblik 2________
In welk diagonaalvlak zit
lichaamsdiagonaal CE?

1. Vlak ABCD
2. Vlak ACGE
3. Vlak BDHF
4. Vlak CEHG

________Terugblik 3________
Bereken CE. Gebruik de
verlengde stelling van
Pythagoras en rond af op
één decimaal.

1. 3,6
2. 6,7
3. 7,8
4. 13,0

Leerdoelen

deze les

Aan het eind van de les kan je...

• De bach-stelling toepassen in rechthoekige driehoeken
• De hpq-stelling toepassen in rechthoekige driehoeken
• De stelling van Thales toepassen in cirkels
  (...met rechthoekige driehoeken erin)

...wat is een stelling ook alweer?

• Een stelling is een uitspraak die waar
    (of onwaar) is
• Een stelling kan je bewijzen 

Belangrijke opfrisser!

Hoe bereken je ook alweer de oppervlakte van een driehoek?

Niet vergeten!

Pythagoras werkt alléén in

rechthoekige driehoeken

De bach-stelling

Bewijs

De bach-stelling

Voorbeeld

Bereken PS.

De hpq-stelling

Bewijs:

Optioneel

De hpq-stelling

Voorbeeld

Bereken de oppervlakte van driehoek PQR.

De stelling van Thales

Bewijs:

Optioneel

De stelling van Thales

Voorbeeld

Bereken de lengte van QR.

Opties

Optie 1:

• Bewijzen zien van hpq en Thales
  (extra begrip, ook uitdagender)

Optie 2:

• Aan opgaven werken
  (directe toepassing, minder uitdagend)

Kies de zin die bij jou past.

Ik wil graag het bewijs van de laatste twee stellingen zien voor meer begrip

Ik geloof die stellingen wel en ga ze gewoon toepassen in opgaven

Ik geloof het wel en wil ze toepassen, maar ook graag uitleg over (een deel van) het huiswerk

Opgaven

Groep 1:

Doe mee aan bewijzen, daarna opgaven

Groep 2:

Maak 64 en 65             (bach)

Maak 67 en 68 óf 69  (hpq)

Maak 71 en 72 óf 74    (Thales)

De hpq-stelling

Bewijs:

De stelling van Thales

Bewijs:

Opgaven

Maak 64 en 65             (bach)

Maak 67 en 68 óf 69  (hpq)

Maak 71 en 72 óf 74    (Thales)

Leerdoelen

deze les

Aan het eind van de les kan je...

• De bach-stelling toepassen in rechthoekige driehoeken
  
• De hpq-stelling toepassen in rechthoekige driehoeken
  
• De stelling van Thales toepassen in cirkels
  
• (...met rechthoekige driehoeken erin)