H06 HH Enkelvoudige en samengestelde rente

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

H05 Enkelvoudige en samengestelde  interest  

Wat is het verschil tussen enkelvoudige en samengestelde rente? 

Enkelvoudige rente 

6jaar geleden heb ik een bedrag op mijn spaarrekening gezet tegen 5% enkelvoudige rente. Mijn tegoed is nu € 260. 

Welk bedrag heb ik 6 jaar geleden op mijn spaarrekening gezet? 

• € 260 / (1 + 6 x 0,05) = € 200

Enkelvoudige rente 

Op mijn spaarrekening krijg ik 6% enkelvoudige rente per jaar. Wat is het rentepercentage per maand? 

• 0,06 x 1/12 = 0,005  = 0,5% per maand 

Samengestelde rente 

Ik zet vandaag € 1.000 op mijn spaarrekening tegen 4% samengestelde rente per jaar. 

Welk bedrag heb ik over 10 jaar opgebouwd? 

• 1.000 x 1,04^10 = € 1.480,24 

Samengestelde rente 

Ik zet vandaag € 1.000 op mijn spaarrekening tegen 4% samengestelde rente per jaar. 

Wat is het rentepercentage per maand?  

• 1,04^1/12

Samengestelde rente 

Over 7 jaar wil ik op wereldreis. Hiervoor heb ik € 25.000 nodig. Welk bedrag moet ik nu op mijn rekening zetten om bij een rendement van 6% per jaar mijn doel te bereiken? 

• € 25.000 x 1,06^-7 = € 16.626,42 

Samengestelde rente van een rente

Op 31 december 2022 wil ik een nieuwe iPhone. Hiervoor stort ik aan het begin van ieder kwartaal € 250 op mijn spaarrekening, voor het eerst op 1 januari. Hierop ontvang ik 2% s.i. per kwartaal

Hoeveel heb ik op 1 oktober op mijn rekening staan, direct na mijn laatste storting? 

• € 250 x (1,02^4 -1)/(1,02-1) = € 1.030,40

VWO

Samengestelde rente van een rente

a = gelijk aan het bedrag van de periodiek storting wanneer de berekeningsdatum van de eindwaarde gelijk valt met de laatste storting 

VWO

Samengestelde rente van een rente

Op 31 december 2022 wil ik een nieuwe iPhone. Hiervoor stort ik aan het begin van ieder kwartaal € 250 op mijn spaarrekening, voor het eerst op 1 januari. Hierop ontvang ik 2% s.i. per kwartaal

Hoeveel heb ik op 31 december op mijn rekening staan? 

• 1,02 x € 250 x (1,02^4 -1)/(1,02-1) = € 1.051,01

VWO

Samengestelde rente van een rente

a = (1+i)^n   x  het bedrag van de periodiek storting wanneer de berekeningsdatum van de eindwaarde niet gelijk valt met de laatste storting. n = het aantal periode tot de berekende einddatum. 

VWO

Contante waarde van een rente

a = (1+i)^-n   x  het bedrag van de periodieke opname wanneer de berekeningsdatum van de contante waarde niet gelijk valt met de eerste opname. -n = aantal perioden tot 1e opname. 

n = het aantal renten tot de berekende einddatum. 

VWO

voorbeeld:

a = 20.000 x 1,062^-1

r^n = 1,062^-5

r = (1+i)^-1

Examen: somformule meetkundige reeks 

• r = (1+i)^-1

VWO

De formule wordt op het examen gegeven voor de eindwaarde; zelf om te vormen naar formule voor contante waarde zie volgende slide

Examen: somformule meetkundige reeks 

omvormen naar formule voor contante waarde van een reeks

• r = (1+i)^-1

VWO

De formule wordt op het examen gegeven voor de eindwaarde; zelf om te vormen naar formule voor contante waarde zie volgende slide

Oefenen met renteberekeningen

Zelftoets vanaf bladzijde 80  +  Uitgedeelde examenopgaven 

6.1   Startniveau

6.2

6.3

6.4

6.5  Gevorderd

6.6

6.7

6.8

VWO