Aantekening H9 Negatieve getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo, vwo
• Leerjaar 1

H9 Negatieve getallen

Tekens

< is kleiner dan

> is groter dan

= is gelijk aan

  is niet gelijk aan 

  is ongeveer gelijk aan

≠

≈

Paragraaf 1

9.1 Positieve en negatieve getallen

Getallen boven de 0 heten positieve getallen (+)

Getallen onder de 0 heten negatieve getallen (-)

Het getal 0 is niet positief en niet negatief, maar neutraal.

Tegengestelde getallen

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0.

Opgeteld zijn deze getallen altijd 0.

Bijvoorbeeld:

De getallen -4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

Groter dan  >       
Kleiner dan  <

7 > 6 Lees je als "7 is groter dan 6"

2 < 3 Lees je als "2 is kleiner dan 3"

> betekent dus "is groter dan"
< betekent dus "is kleiner dan"

Ezelsbruggetje: 

De opening van < en > staat altijd aan de kant van het grootste getal.

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

AANPAK

Neem eerst de opgaven in het geheel over.

Vervang alle +- en -- door één teken.

Negatieve getallen, de bewerkingen + en -

Met zonder jas naar buiten, betekent zonder jas.                 Dus + - = -

Niet zonder jas naar buiten, betekent met jas.                     Dus - - = +

Uitwerking:

-6+-2--5=              vervang +- en -- in een bewerking.

-6 -2 +5=               bereken, gebruik de volgorde van bewerkingen.

-8 + 5 = -3

  

0

Negatieve getallen x

 6 x  2=  12                    

 6 x -2= -12                  

-6 x  2= -12

-6 x -2= 12                  

  

positief getal x positief getal = positief getal

positief getal x negatief getal = negatief getal

negatief getal x positief getal = negatief getal

negatief getal x negatief getal = positief getal

Vermenigvuldigen

positief getal x positief getal = positief getal

positief getal x negatief getal = negatief getal

negatief getal x positief getal = negatief getal

negatief getal x negatief getal = positief getal

Negatieve getallen :

 6 :  2= 3

 6 : -2= -3

-6 :  2= -3

-6 : -2= 3

 

delen

positief getal : positief getal = positief getal

positief getal : negatief getal = negatief getal

negatief getal : positief getal = negatief getal

negatief getal : negatief getal = positief getal

Machten

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

Dit is een product van 6 gelijke factoren.

Je kunt het ook schrijven als 

2​6​​

Oneven exponent

Even exponent

                                        

                 

Machten met een negatief grondtal

2​3​​=2⋅2⋅2=8

(−2)​3​​=−2⋅−2⋅−2=−8

−2​3​​=−(2⋅2⋅2)=−8

-2 is het grondtal, dus negatief

2 is het grondtal, dus positief

2​4​​=2⋅2⋅2⋅2=16

(−2)​4​​=−2⋅−2⋅−2⋅−2=16

−2​4​​=−(2⋅2⋅2⋅2)=−16

-2 is het grondtal, dus positief

2 is het grondtal, dus positief