8.2 Banen in een gravitatieveld

Deze les

Planning:

Uitleg 8.2 + laatste stukje 8.1
Werken aan een aantal opdrachten.

Leerdoelen:

Welke banen beschrijven planeten en kometen.
Rekenen met baansnelheid en de wetten van Keppler.

1 / 16

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 16 slides, with text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Deze les

Planning:

Uitleg 8.2 + laatste stukje 8.1
Werken aan een aantal opdrachten.

Leerdoelen:

Welke banen beschrijven planeten en kometen.
Rekenen met baansnelheid en de wetten van Keppler.

Slide 1 - Slide

r = R + h

Slide 2 - Slide

Opdracht 1

Bereken de gravitatiekracht en zwaarte kracht op een voorwerp van 1,0 kg op het aardoppervlak.

Slide 3 - Slide

Opdracht 4

- Schets een diagram waarin je r uitzet tegen tegen de gravitatiekracht (op een voorwerp van 1,0 kg) op verschillende afstanden van het middelpunt van de aarde:

1 x Ra tot 3 x Ra

1 x Ra weet je als het goed is (zie je eerste opdracht)

- Wat is de betekenis van het oppervlak onder de Fg ,r grafiek.

Slide 4 - Slide

Planeet banen

Ellipsvormig in het echt bijna cirkelvormig

Slide 5 - Slide

Waarom een ellips?

Onze planeet is niet de 'enige' in ons zonnestelsel, ook tussen de andere planeten is er wisselwerking, die ook nog telkens verandert door onderlinge posities!
Daardoor krijg je een 'verstoring' van de baan en is die dus iets elliptisch.

Slide 6 - Slide

Baan Aarde werkelijkheid

Conclusie bijna cirkel!

Slide 7 - Slide

Een aantal formules

Baansnelheid:

Gravitatiekracht (enige kracht

die werkt tussen hemellichamen) :

Middelpuntzoekende kracht

(netto kracht):

Slide 8 - Slide

Les 2 8.2

Planning:

- Restant 8.2

- Oefenen met opdrachtjes.

Leerdoelen:

- Afleiden van diverse formules.

- Rekenen met baansnelheid en de wetten van Keppler.

Slide 9 - Slide

Vervolg les 8.2

Slide 10 - Slide

Formule voor de baansnelheid

Bij draaiing om een hemellichaam geldt:

Los v de baansnelheid op uit deze vergelijking (2de formule).

Conclusie we hebben dus twee formules voor de baansnelheid!

F^{​ M P Z ​ ​} = F^{​ G ​ ​}

Slide 11 - Slide

Wetten van Keppler

Eerste wet: planeten draaien in een ellips rondom een ster.
Tweede wet: perken wet Opp DC = Opp AB (in zelfde tijd).
Derde wet: omloop wet qua rekenwerk beschouwen we dit weer als cirkel!

\frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = C O N S T A N T

Slide 12 - Slide

Afleiden Kepplers derde wet!

Hiervoor hebben we de formule voor de baansnelheid afgeleid.
Nu hetzelfde voor Kepplers derde wet is af te leiden uit de baansnelheid formule.
Grote M is de massa waar je om heen draait!

\frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ G \cdot M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 13 - Slide

Vraag a

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} = \frac{​ 2 \cdot π \cdot 1 4 9 , 6 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ 3 6 5 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} = 29, 8 \frac{​ k m ​ ​}{​ s ​}

v = \sqrt ​ \frac{​ G \cdot M ​ ​}{​ r ​} ​ ​ ​

v = \sqrt ​ \frac{​ 6 , 6 7 \cdot 1 0 ^{​ - 11 ​ ​} \cdot 1 , 9 8 8 \cdot 1 0 ^{​ 30 ​ ​} ​ ​}{​ 1 4 9 , 6 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Vraag b

\frac{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​}

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} \cdot G \cdot M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​}

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ ( 2 4 \cdot 3 6 0 0 ) ^{​ 2 ​ ​} \cdot G \cdot 5 , 9 7 2 4 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​}

r = (7, 54 \cdot 10^{​ 22 ​ ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 42 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} k m

h = r - R = 42 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} k m - 6, 371 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} k m = 36 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} k m

Slide 15 - Slide

Vraag c

F^{​ G ​ ​} = F^{​ Z ​ ​}

Slide 16 - Slide

8.2 Banen in een gravitatieveld

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

More lessons like this

H5.4 Toepassingen van de gravitatiekracht

5H Overal Natuurkunde Hfst 11.3

les 15

Universum - Gravitatiewet

Universum - Gravitatiewet

Universum - Gravitatiewet

Universum - Gravitatiewet

H10.3 gravitatiekracht